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鶴亀算の問題教えてください。ヒントだけでも…
Higurashi777の回答
- Higurashi777
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10円玉の枚数をｘ、50円玉の枚数をy、100円玉の枚数をzとします。 すると以下の数式が成り立ちます。 1)合わせて243枚 → x+y+z =243 2)合計9030円 → 10x+50y+100z =9030 式2の両辺を10で割って x+5y+10Z =903 式2から式1を引いて 4y+9z=660 （式3） また、3つ目の条件ですが、差額が9030-8910=120円ですよね。 ということは「50円と100円を逆にした」ということはありえません。必ず10円が含まれますので、「10円と50円」か「10円と100円」のどちらかになります。 仮に10円と100円を取り違えたとすると 100x+50y+10z=8910 （式4） 式4から式2を引いて 90x-90z =120 すなわち3(x-z)=4 x-zは整数ですから、これは成り立ちません。 ということで、取り違えたのは10円と50円ということになります。 なので50x+10y+100z = 8910 （式5） 式5から式1を引いて 40x-40y = -120 すなわちx-y=-3 （式6） これで「逆にしたコインは10円と50円」で「枚数の差は3枚」ということがわかります。 で、 式1から式6を引くと 2y+z=246。z=246-2yですからこれを式3に代入し、4y+9(246-2y)=660 14y=1554なので、y=111となります。 あとはxとzはすぐ出ますね。 以上、ご参考まで。
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