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極限と階乗

なぜ分子のnの階乗が1、分母の2nの階乗が画像のようになるのですか？あと(n+1)が出現する理由は何ですか？

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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • SI299792
  • ベストアンサー率48% (718/1485)
回答No.5

この数式、端折りすぎ。 これで理解しろというのは無理があります。 多分作った人の頭が良すぎるのでしょう。 上はｎ＝３ 下はｎ→∞ (2n)! を計算すると途中に (2n-n+1)(2n-n)(2n-n-1)が出てきます。 (2n-n+1)を変形したのが(n+1) です。

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その他の回答 (4)

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.4

えっと…。 ＞例えば3！=3・2・1だったら、n=2を基準にすると左に+1、右に-1とな＞るから、一般化すると(n+1)×n×(n-1)になるってことですよね？ n = 3やったら、 分子 = 3!, 分母 = 6! ってなるやろ。 分母分子で約分すると、分母の6・5・4だけが残るって理屈なんやけど 理解できてるかな？

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  • gamma1854
  • ベストアンサー率54% (287/524)
回答No.3

約分した結果です。「Nの階乗」の定義をみなおしてください。

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  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.2

これでわかるかな？

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neojapan380
質問者

補足

例えば3！=3・2・1だったら、n=2を基準にすると左に+1、右に-1となるから、一般化すると(n+1)×n×(n-1)になるってことですよね？

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回答No.1

分母は (2n)!=(2n)*(2n-1)*(2n-2)*(2n-3)*……*(n+1)*n*(n-1)*……*3*2*1 分子は n!=n*(n-1)*……*3*2*1 ですから，約分されて分母には (2n)*(2n-1)*(2n-2)*(2n-3)*……*(n+1) が残るのです。

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