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確率統計の共分散について
確率・統計を勉強中なのですが参考書を読んでも共分散がイマイチよくわかりません。適当な計算例がないのです。 https://bellcurve.jp/statistics/course/18401.html を元に図のようなデータを作成し、計算してみたのですが、おかしなところはないでしょうか？
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確率統計における分散について、用語として（文字通り）分散、標本分散、母分散、不偏分散などがあります。 初等的な意味合い（すなわち計算の仕方による定義）としては特段理解が難しいものではないと思いますが、テキストによって定義に若干齟齬があるように思えます。また、エクセルでの計算の実施という意味合いでもやや疑問があるのであらためてお尋ねします。 状況を設定します。 コーヒー豆が1万個ぐらい１つの袋に入っているとします。全部を調べるのが大変なので10個だけ無作為に取り出して調べるということにします(n=10)。 それを何回やるか、また取り出して豆は元に戻すか、ということもありますが、（10個の豆のセットを）１回だけ取り出すということで、元に戻さないということを前提とします（1回だけやるなら同じですね）。 分散：平均からの偏差の2乗和の平均（状況に無関係な一般用語?） 標本分散：1つの標本(10個)に関して分散を取ったもの。10個の豆の平均からの偏差の2乗和をn(=10)で除したもの。 母分散：袋に入っている1万個の豆を全数調査して調べた分散 不偏分散：10個の標本から母分散を推定しようとして標本（10個の豆）の平均からの偏差の2乗和を9(=n-1)で除したの。 このような定義で間違いないでしょうか。確率・統計の本ってものすごくいっぱいありますから本ごとにちょっと違うことが書いてあるように思ったのでお尋ねしました。標本分散のことを不偏分散と書いてある本があったりしたのですが。 その次にエクセルの関数、varp, var についてお尋ねします。 varpは母分散を求め、varは不偏分散を求めると仕様に説明されています。そのエクセルの計算に用いるデータは取り出した１つの標本（10個の豆）しかありません。 後者(var)はいいのですが、前者(varp)は母分散を求めるという仕様で、10個の豆だけで、1万個全数調査してやっとわかる母分散が分かるはずはないと思うのですが。母分散がサンプルから求まるはずはなく、サンプルから母分散を求める努力の結果が不偏分散ということですね。たとえば、母集団（豆袋）から取り出した10個のサンプルをあらためて母集団とみなしてただ単にその分散ということなのでしょうか。そのような入れ子のような解釈をすると混乱するのでそうではないはずなのですが。 長文ですみません、よろしくお願いします。
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> 例えば，クラスの人間の英語の得点と数学の得点に相関があるか なるほど！ 適当なデータを作成して改めて考えてみます。疑問が起きたらその時また質問させていただきます。