OKWAVEのAI「あい」が美容・健康の悩みに最適な回答をご提案!
-PR-
解決
済み

電界についてです

  • 困ってます
  • 質問No.100853
  • 閲覧数72
  • ありがとう数3
  • 気になる数0
  • 回答数4
  • コメント数0

お礼率 65% (15/23)

高校の物理なんですが、
電位を山であらわしますよね。
+q1があったとしたら、その山の斜面の傾きが電界とのことなので、微分すると全体で負になって
そこで、F=q×Eと言う式にいれて、F=+q2×Eをすると、
負になるのですが、正同士のqなら斥力ですよね。
考えていたら何かよく分からなくなってきました。
教えてください。お願いします。
通報する
  • 回答数4
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル11

ベストアンサー率 33% (131/392)

brogieです。 2回目のレスです。
もう少し、物理的に考えてみましょうか?
等電位線を頭に浮かべながら考えて下さい。

電荷+qから距離sでの電位をV、電界をE(ベクトル)とします。
距離s+Δsでの電荷V+ΔV、電界をE+ΔE(ベクトル)とします。

+1クーロンの電荷が、この間を移動するとき、その電荷+1が電界からされる仕事は

EΔs    (1式)

これは電位の定義(+1クーロンの電荷が移動したときにされる仕事が1Jのときの電位差を1ボルトという)から

ΔV

電位は明らかに、小さくなっていますから、符号をあわせるため、これに-をつけて

-ΔV   (2式)

(1式) = (2式) ですから

EΔs = -ΔV

E = -ΔV/Δs

Δs → 0 の極限をとって、sの方向は明らかに、直径の方向に取った方が最大ですから

E = -dV/ds

となります。

このように、あなたが考えておられるように、矛盾しないように、電位は定義されています。
山の傾きが電界ですから、というところが、実はそれに、-を付けたのが電界です。ちょっと勘違いかナ?
お礼コメント
oriva

お礼率 65% (15/23)

なるほど!
分かりました
分かりやすいアドバイスありがとうございます。
どうも私の参考書の傾きと言うのは、
傾きの大きさのみをあらわしていたみたいです。
教えていただいたように考えると、分かりやすく
理解できますね。
本当にありがとうございます。
投稿日時 - 2001-07-07 22:28:21
-PR-
-PR-

その他の回答 (全3件)

  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 33% (131/392)

電界E(ベクトル)を微分して-を付けたのが電位Vです。 V = -dE/ds 微分は最大勾配方向sへしたものです。 これは大学の教養程度の教科書にはどれにでもかいてあります。 電界は3次元ですから、3次元で書くと V = -(i∂E/∂x+j∂E/∂y+k∂E/∂z)   = -gradE ただし、i,j,kは単位ベクトル ∂E/∂xなどは偏微分 もし、あなたが高 ...続きを読む
電界E(ベクトル)を微分して-を付けたのが電位Vです。

V = -dE/ds

微分は最大勾配方向sへしたものです。
これは大学の教養程度の教科書にはどれにでもかいてあります。

電界は3次元ですから、3次元で書くと

V = -(i∂E/∂x+j∂E/∂y+k∂E/∂z)
  = -gradE

ただし、i,j,kは単位ベクトル
∂E/∂xなどは偏微分

もし、あなたが高校生なら難しいかもしれません。御免なさい。


  • 回答No.3
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

物理的内容は brogie さんの書かれているとおりです. +q1 の電荷があったとすると,その位置に向かって電位が高くなっていきます. +q1 の電荷からの距離を r とすると,電位Vは (1)  V = q1/4πε0 r です. つまり,+q1 の位置が電位の山の頂上(無限に高いけれど)になっています. で,oriva さんの質問にあるように,山の斜面の傾きを電界と思ってしまうと ...続きを読む
物理的内容は brogie さんの書かれているとおりです.

+q1 の電荷があったとすると,その位置に向かって電位が高くなっていきます.
+q1 の電荷からの距離を r とすると,電位Vは
(1)  V = q1/4πε0 r
です.
つまり,+q1 の位置が電位の山の頂上(無限に高いけれど)になっています.
で,oriva さんの質問にあるように,山の斜面の傾きを電界と思ってしまうと
電界との関係がうまくいきません.
もともと,電界とは,単位電荷(+1クーロン)に作用する力です.
我々の自然な感覚として,ものは低いところに行きたがる,ということがあります.
電位を山だとすると,「もの」の代表である単位電荷は電位の低いところに
行きたがり,正電荷同士が反発することと話が合うようになります.
このためには,brogie さんの書かれたように
(2)  E = - dV/ds
あるいは,(1)の即していうなら
(3)  E = - dv/dr = q1/4πε0 r^2
とすればよいわけです.

他の可能性として,電位の方の符号を変えて(2)式の負号を省いてしまっても
つじつまは合います.
でもこれだと,(1)は
(1')  V = q1/4πε0 r
で,電位は q1 の位置で無限に深いすり鉢みたいなものになりますから,
単位電荷は勝手に高いところに登っていくことになります.
煙じゃないんだから,どうも勝手に高いところに登っていくというのは
いただけない.
正しい記述の仕方ではあるのですが,やはり我々が通常目にするような現象との
類似性が成り立つような選び方の方を取りたい.

そういうわけで,brogie さんの説明の様な選び方をしているのです.
お礼コメント
oriva

お礼率 65% (15/23)

 アドバイスありがとうございます。
電位の方の符号を変えると、
 r=0 で V=-(無限大) になるわけですね。
電荷は、ボールみたいなイメージなので、
上に向かって転がるのは変ですものね。
現実的な現象だと考えやすいです。
投稿日時 - 2001-07-08 11:40:38
  • 回答No.4
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

siegmund です. すみません,ミスタイプがありました. (1')は (1')  V = - q1/4πε0 r と訂正してください. > 電位の方の符号を変えると、 >  r=0 で V=-(無限大) になるわけですね そのとおりです. > 上に向かって転がるのは変ですものね。 やっぱり,低いところに落ち着く,という ...続きを読む
siegmund です.

すみません,ミスタイプがありました.
(1')は
(1')  V = - q1/4πε0 r
と訂正してください.

> 電位の方の符号を変えると、
>  r=0 で V=-(無限大) になるわけですね

そのとおりです.

> 上に向かって転がるのは変ですものね。

やっぱり,低いところに落ち着く,というのが自然ですよね.
お礼コメント
oriva

お礼率 65% (15/23)

ありがとうございました。
またよろしくお願いします。
投稿日時 - 2001-07-08 21:51:08
このQ&Aのテーマ
このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


いま みんなが気になるQ&A

関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ