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高校数学 係数
gamma1854の回答
- gamma1854
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回答No.2
返信がないので、次のように指数をまとめてNとします。 (1+x+x^2+x^3)^N とかくとき、前に書きましたようにこれを展開したときの一般項は、 【N!/{p!*q!*r!*s!)】*x^(q+2r+3s) となります。ただし、p+q+r+s=N. このとき展開項のうち、x^3 の同類項は、 (p, q, r, s)=(N-1, 0, 0, 1), (N-2, 1, 1, 0), (N-3, 3, 0, 0) だけでこれらを整理して、 {(N/6)(N+1)(N+2)}*x^3 です。
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