数学の問題

質問

この問題（１０問）がほとんどわかりません。誰か。解説してくれる方いたらお願いします。答えもありませんでした。

回答No.2

kiha181-tubasa · ベストアンサー

（３）について
アの上側の曲線は円の円周の一部で長さは円周の１/４ですね。
円周の長さは直径×円周率，つまり２×半径×円周率です。ここでは半径は６ですから円周の長さは
２×６×π＝１２π
だから，アの上側の曲線の長さは円の円周の１/４だから
１２π×(１/４)＝３π
アの下側の曲線も円周の１/４だから同じく３πです。
従ってアの周りの長さは
３π+３π＝６π
となります。

（４）について
アとイを合わせた図形は円を４等分したうちの１つになります。つまり面積は円の面積の１/４です。ですから面積は
半径×半径×円周率×(１/４)
＝６×６×π×(１/４)
＝９π　……①
アとウを合わせた図形も円を４等分したうちの１つになります。だから面積は同じように
半径×半径×円周率×(１/４)
＝９π　……②
またアイウを合わせた図形は１辺が６の正方形ですから，面積は
６×６＝３６　……③

アイを合わせた面積①とアウを合わせた面積②を足すと，正方形の面積よりアの面積だけ多くなります。（ア+イ+ア+ウ＝正方形+ア）
従ってアの面積は①＋②-③で求められますから
９π＋９π-３６
＝１８π-３６　……答

（５）～（10）について
扇形の弧の長さも面積も中心角に比例します。円は中心角が３６０°の扇形と見なせます。
（５）（６）について
中心角が３６０°-１５０°＝２１０°であることに注意。
弧の長さは
２×半径×円周率×中心角/３６０°
＝２×８×π×２１０°/３６０°
＝１６π×７/１２
＝(１１２/１２)π
面積は
半径×半径×円周率×中心角/３６０°
＝８×８×π×２１０°/３６０°
＝６４π×７/１２
＝(１１２/３)π

（７）（８）について
弧の長さは２×６×π×１６０°/３６０°＝１２π×４/９＝(１６/３)π
面積は６×６×π×１６０°/３６０°＝３６π×４/９＝１６π

（９）（10）について
弧のながさは2*9*π*60°/360°＝３π
面積は9^2*π*60°/360°＝(27/2)π

回答No.1

asuncion

＞ほとんどわかりません。
ということは、少しはわかるのですね。それはどこですか？

補足

（1）と（２）はわかりました。