- ベストアンサー
数学の問題です。お願いします。
数学の問題です。お願いします。 放物線y=9-x^2とx軸の交点をA,Bとし、線分ABと放物線とで囲まれた部分に台形ABCDを内接させるとき、この台形の面積の最大値を求めなさい。
- kenken22525
- お礼率34% (19/55)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
C(t, 9 - t^2) とすると台形の面積S(t)は、 S(t)=(1/2)(6+2t)(9 - t^2), (0<t<3) です。この関数の増減を調べてください。 ーーーーーーーーーー Max(S)=S(1)=32.
関連するQ&A
- §関数の増減§の問題
放物線y=9-(x^2)とx軸との交点をA,Bとし線分ABとこの曲線で囲まれた部分に内接する台形ABCDの面積の最大値を求めよ。 という問題なんですが とりあえず台形の面積をAとして 線分ABの長さは上の式より6 それでA= の式にしたいのですが何をxとおけばいいでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学Iの問題です
1次関数 y=1/2x + 4 のグラフとx軸との交点をA、 y軸との交点をBとする。 線分AB上に点PをとってPからx軸に垂線をひき、 x軸との交点をQとする。 四角形BOQPの面積が6になるときの、 点Pの座標を求めよ。 この問題の回答に、 「点Pが線分AB上にあるための条件は 0<x<8 」 と書いてありました。 なぜ、0と8を含まないかを教えてください。 自分で考えたのは、「図形の面積が0になってしまうから」と 「四角形でなくなるから」ですが、 違う問題では面積が0になる値も範囲に含んでいたので 違う理由なのかと思いました。 「線分AB上」というのは、点A。点B上は含まないのでしょうか。 理由がよくわからないので教えてください。 画像添付しました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分の問題です
放物線y=x^2-2と直線y=axの二つの交点をA,Bとする。2点A,Bの間の放物線上に点Cをとり、放物線と線分ACで囲まれた図形の面積をS1、放物線と線分BCで囲まれた図形の面積をS2とする。このとき、S1+S2の最小値をaを用いて表せ。 (一対一対応の数学II、p160の演習11) 以下は別解です 放物線y=x^2-2と直線y=axが囲む部分の面積をSとおくと、S1+S2=S-△ABCである。そこで、△ABCの面積が最大になる場合について考える。 ここで図形が書いてあるのですが、点Cの位置はCでの接線が線分ABに平行になるような場所になっています。 これはなぜなのでしょうか? よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題がわかりません。
数学の問題がわかりません。 aを正の定数とする。2つの放物線C1:y=x^2 と C2:y=(x-2)^2+4a の交点をPとする。 (1)放物線C1上の点Q(t,t^2)における接線の方程式を求めよ。更に、その接線のうちC2に接するものをLとする。Lの方程式を求めよ。 (2)点Pを通りy軸に平行な直線をmとする。Lとmの交点をRとするとき、線分PRの長さを求めよ。 (3)直線L,mと放物線C1 で囲まれた図形の面積を求めよ。 わかりません。。 お願いします!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分かりません。2つ問題
分かりません。2つ問題 (1)円(x-1)^2+(y-1)^2=1と直線y=-x+1の交点をA,Bとするとき、 線分ABの長さとして次のうち正しいのはどれか? (2)放物線y=-x^2+1と直線y=-2x-2と囲まれる部分の面積はいくらか? 分からない問題ばかりですみません。お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の積分?面積?に関する問題なのですが・・・
数学の積分?面積?に関する問題なのですが・・・ 放物線C:y=x^2上の点A(a, a^2), B(b, b^2) をとる。ただし、b<0<aとする。 (1)放物線Cの点Aにおける接線と点Bにおける接線の交点の座標を求めよ。 (2)放物線Cと直線ABで囲まれる部分の面積Sを求めよ。 (3)三角形OABの面積をTとするとき、T/Sがとりうる値の最大値を求めよ。ただしOは原点(0, 0)である。 積分というものが正直よくわかりません。 なのでどなたか解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとございました!