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数学（角度）の問題です

以下の二問について、どうしても答えの出し方がわからず、今現在近くに尋ねることができる人もおりませんので、皆様のお力をお借りしたいです。 (1)四角形ABCDにおいて、∠ABC＝90°、∠CBD=40°、∠CAD=50°、BC=BDであるとき、∠ACBの大きさを求めよ (2)それぞれAB,ACを直径とする半円のO1,O2があるり点Cから半円O1に接線を引き、その接点をP、半円O2との交点のうちCと異なる方をQとする。∠APQ=58°のとき、∠ACPの大きさを求めよ よろしくお願いします。

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BDとACの交点をPとすると ∠DPC=140°-∠ACB 70°+7…
1)について。 xy座標上にて考えます。 Bを原点、BC, BAをそれ…

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回答No.1

BDとACの交点をPとすると ∠DPC=140°-∠ACB 70°+70°-∠ACB+140°-∠ACB=180° 2∠ACB=100° ∠ACB=50° 小円Ｏ1の中心をo1とすると ∠P(o1)B=64° ∠(o1)PC=∠R ∴∠ACP=2∠R - ∠R - 64°=26°

RappaReturns
質問者

お礼

簡潔で分かりやすい解答ありがとうございます！スッキリしました

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その他の回答 (1)

  • gamma1854
  • ベストアンサー率54% (288/528)
回答No.2

1)について。 xy座標上にて考えます。 Bを原点、BC, BAをそれぞれｘ、ｙ軸とします。 このとき、C(1, 0), D(cos(40°), sin(40°)), A(0, b), (0<b)　としてｂを動かすことにします。cos(40°)=c, sin(40°)=s と略記するとして、 cos(∠CAD)=(c - s*b+b^2)/{√(1+b^2-2s*b)*√(1+b^2)}. となり、ｂを動かしてみると、cos(∠CAD)の値はおよそ、 0.75~0.94 の範囲の値をとり、これは、19.9°<∠CAD<41.4° に相当します。 すなわち、∠CAD は条件の 50° にはなりえません。

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