完成された数学とはどのようなものでしょうか？

質問

以前ある学者が本の中で
「いいですか、完成された数学とはどのような
　ものでしょうか？完成された数学とは
　おそらく・・・」
と、言っていたのを読んでずっと気になっています。
しかもその先が書いてありませんでした。
完成された数学ってどんなものでしょうか？
また、検索エンジンを使って自分でも調べたいので
どの検索エンジンでどんな語句を入れればいいかも
教えてください。

回答No.2

patrasche

stomachmanさんの回答を含め、大抵の数学者が、
数学、すなわち、形式主義
という立場を、あたりまえのように取っている、
という点を指摘しておきましょうか。
（stomachmanさんも、はじめに断っておられるように）

これに全幅の信頼を寄せると、
形式主義の限界、すなわち、数学の限界、ということになるわけです。（そして、その意味における、「完成された数学」の失敗）

じゃ、形式主義以外の、なにをもって、数学とするのか、

俺は、あんまり詳しくないので、どうしようにも答えられませんが、
そこらへんのことを、
stomachmanさんのような有識者に、
に突っ込んで聞いてみるのも、
「完成された数学とはどのようなものでしょうか？」
という質問の
解決のなんらかの糸口になるかもしれません。