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中学数学の問題です
bunjiiの回答
- bunjii
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>下の図は解説なのですが、解説にある直角三角形の角より、(1)=(2)=35°とあるのですが、なぜこうなるのですか? xの角度を求めるには直角三角形ACHの内角の和(180°)から∠AHC(90°)と∠HAC(まる1)差し引けば良いのですが∠HACは示されていません。 ∠BAD(まる2)=∠CAHは△ABDと直角三角形ADHとから計算した結果で同じであることが証明されます。 ∠DAH=20° (問題の図形に表示されている) ∠AHD=90° (∠AHC=90°なので180°-90°=90°) ∠ADH(まる3)=90°-20°=70° ∠ABD=∠BADは△ABDが2等辺三角形であることから証明されます。 ∠ADB=180°-70°=110° ∠BAD=(180°-110°)÷2=35° ∠BAC=90° (問題の図形に直角であることが示されている) ∠CAH=90°-20°-35°=35° ∴ ∠CAH=∠BAD=35° したがって、∠x=90°-35°=55°
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