• ベストアンサー

因数分解

因数分解の途中の式で解らないところがあるので説明お願いします 解答の中で cについて整理すると (a+1)(c+a+b+1)+bc (a+1+b)c+(a+1)(a+b+1) 以下略 この途中経過がどうなってるのかわかりません。 答えは他の方法で求めらるので他の説明は必要ありません よろしくお願いします

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

単純にcで整理しているだけですよね。 (a+1)(c+a+b+1)+bc =(a+1)c+ (a+1)(a+b+1)+bc =(a+1)c+bc+(a+1)(a+b+1) =(a+1+b)c+(a+1)(a+b+1) 地道に考えてみることをお勧めします。 以上、ご参考まで。

zopa156
質問者

お礼

なるほどです。 理解できました! ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 因数分解

    中学生です。 因数分解の途中式を教えて欲しいです。 a^2-ac-b^2+bc 答えは、(a-b)(a+b-c)になります。

  • 因数分解で・・・

    a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3という因数分解があるのですが、解答によると 与式=(b-c)^3a+b(c^3-3c^2a+3ca^2-a^3)+c(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)-(1) (1)の式を「aについて整理」と書いてありました。その後に =-(b-c)a^3+{(b-c)^3+3bc(b-c)}a-bc(b^2-c^2)-(2) このような式がきました。(1)から(2)のようにするには(1)をすべて展開し、同類項をまとめてからくくりなおすしか方法はないのでしょうか?解答お願いします!!

  • 因数分解の解き方を教えてください

    高校になってからの因数分解がなかなか理解できなく困っています。昨日も一時間考えてもどうしてもわかりませんでした。どうか教えてください。 問題 a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2) 先生から頂いた解答のプリントに  -(b-c)a^2+(b^2-c^2)a+(bc^2-b^2c) とありますがなぜこの途中式になるのかわかりません。 よろしくおねがいします。

  • 因数分解の交代式

    青チャート1Aで以下の問題が出ました 因数分解の交代式の質問です a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3と言う問題で 普通に因数分解すると今まで習ったやり方では 一度展開して次数の高い順に整理して・・・となるんですが 長すぎて計算間違いをしているのか途中で符号が変になったり 二重に整理してしまったりと訳が分からなくなりました かなり長くなるので別解で 与式=(a-b)(b-c)(c-a)Q 与式は四次式であるから Q=k(a+b+c) Kは定数 とおける 与式のa^3の係数-(b-c)と比べるとk=1であることが分かると 簡潔な解答が書かれていました 質問ですが  -(b-c)と比べるとk=1であることがわかるとはどういう意味ですか? 結局この問題はどんな解法で解くと一番早く答えを出せるのでしょうか? しばらく考えていたのですが全く分かりません どなたか詳しい方分かりやすく教えていただけませんか? 解答よろしくお願いします

  • 中2 因数分解

    次の式を因数分解せよ。 (a+b+c+1)(a+1)+bc この問題の解き方がわかりません。地道以外に、工夫して簡単にする方法はありませんか? 答えだけ書いてあって、解き方は書いてないんです、、、

  • 高1 因数分解

    こんにちは。早速ですが質問です。 因数分解の途中式??が分からなくて困っています。 (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 壱 =(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)   +(b^3-3b^2c+3bc^2-c^3)   +(c^3-3c^2a+3ca^2-a^3) 弐 =-3(b-c)a^2+3(b^2-c^2)a-3bc(b-c) 非常に見づらくて申し訳ないのですが、 この途中式の『壱から弐』の間の過程が分からなくて困っています。 どうして弐の式が出てくるのかが分からなくて…。 見づらいのですが、どうかよろしくお願いします。

  • 因数分解のやり方

    (a+b)(b+c)(c+a)+abc の因数分解のやり方を詳しく教えてください 答えは、(a+b+c)(ab+bc+ca)になるとおもいます わかる方が居ればよろしくお願いします。

  • 因数分解のコツ

    a^2*(b-c)-a(b^2-c^2)+b^2*c-bc^2 を因数分解せよという問題で、解答は a^2*(b-c)-a(b+c)(b-c)+bc(b-c) (b-c){a^2-a(b+c)+bc} (b-c)(a-b)(a-c)となってました 一応答えを見てなるほどと思うのですが、 与式を見て「あ、各項にb-cが隠れてる」というセンス(?)が理解できません。次数の低いbとcに注目するということはわかるのですが最後は勘にまかせてしまいます・・ どう考えて方針をたてるのか教えてください

  • 因数分解を教えて下さい。

    因数分解を教えて下さい。 回答は分かるのですが、途中式が分かりません。分かる方いたら、宜しくお願いします。 できたら解説もあると大変助かります。 (1)6(x+y)^-5(x+y)-4   答 (2x+2y+1)(3x+3y-4) (2)a^+b^+bc-ca-2ab 答 (a-b)(a-b-c) (3)2x^+5xy+2y^+5x+y-3 答 (2x+y-1)(x+2y+3)

  • この因数分解がわかりません。。

    a^3+b^3=(a+b)-3-3ab(a+b)を用いてa^3+b^3+c^3-3abcを因数分解せよ。 また、この結果を応用し、a^3+b^3+8c^3-6abcを因数分解せよ。 という問題が解けません。 計算式を書いてみても、めちゃくちゃ長くなって結局答えが出ないし。 まったくわかりません。 教えていただける方がいたら解答お願いします。