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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:直方体を転がす力)

直方体の転がす力を計算する方法

このQ&Aのポイント
  • 幅500×奥行400×高さ600の重さ20の直方体の荷物を転がす力を計算したい。
  • 荷物の奥行400の一辺が固定されているとし、反対側を幅方向から水平に押すことで転がす力を発生させる。
  • 荷物は均一で重心位置は直方体の中心にある。計算式を教えてほしい。

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noname#230359
noname#230359
回答No.1

── ┏━━━━━━━━┓⇐ ここを力 F で押す ↑  ┃        ┃ │  ┃        ┃     ┃        ┃ 600 ┃    × 重心 ┃  mm ┃        ┃ │  ┃        ┃ ↓  ┃        ┃ ━━━┗━━━━━━━━┛━━━━━    │←  500mm  →│ 上図の左下の点を支点と仮定して、右上の点を水平方向に力 F で押すと考 えます。右上の点が左向き水平に1mm動くとき、高さ方向には、箱の幅高さ 比を掛け、1mm×500/600=0.833mm持ち上がることがわかります。 右上の点が0.833mm持ち上がるということは、重心はその半分の0.417mm 持ち上がるということです。 すなわち、右上の点が水平に1mm動くことで、 位置エネルギーmgh:20kg×9.8m/s^2×0.417mm=0.0817J増加します。 1mmの移動で、0.0817Jの仕事をする力 F は、 F=81.7J÷1mm=81.7Nと求めることができます。 重量単位に換算すれば、81.7N÷9.8m/s^2=8.33kgfです。 上記の値から、荷物が床を滑らないために必要な摩擦係数は、 8.33kgf÷20kgf=0.417 以上ということになります。 一般的な材質の組み合わせで、0.417 以上の摩擦係数を確保することは 難しいでしょうから、左下の点が滑り出さないように床面に桟(突起) を設ける等の処置が必要かと思います。 力 F の求め方には、別の方法もありますので、他の回答者さんが示して 下さることを期待します。 先に示した力 F は、最初に右端を浮き上がらせるのに必要な力です。 浮き上がりが大きくなるにしたがって、押すために必要な力は小さく なり、重心が支点の位置の上にくれば、必要な力は 0 になります。 なお、ここまでに示した力は、荷物がごくゆっくり支点を中心に回転 運動をすることを想定しており、運動エネルギー無視が無視できるほど 小さい場合です。 はやい速度で荷物の姿勢を変える場合は、運動エネルギーをに相当する 分の力が余分に必要です。 最初の回答で、右上の点が左向き水平に1mm動くことを想定しました。 ここで使った1mmという値は、荷物の大きさに比して十分に小さな値 を仮定したものであり、0.1mmでも、0.01mmでも同等の答えに至る 筈です。

noname#230358
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 なるほど位置エネルギーを使えばいいのですか。 しかし、片側が支点で支えられていますが、問題ないのでしょうか。

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その他の回答 (12)

noname#230359
noname#230359
回答No.3

>奥行400?の一辺が固定されているとして、反対側を幅方向から水平に押して、 この文書の意味が理解できないので、回答1の方の図で考えます。 転倒モーメントの計算になるので、横に転がすのに必要なモーメントは、20kgf×250mm=5000kgf・mmです。 一番上を押すのであれば、5000÷600=8.33kgfですかね。 倒していくので、重心位置を√(250^2+300^2)-250=90.5mm持ち上げるだけのエネルギーが必要ですね。 「重心位置を√(250^2+300^2)-300=90.5mm」計算式が違いましたね。 >この場合片側が支点で支えられていて、回転しているのですが、これでいいのでしょうか。 回答1さんもおっしゃっていますが、そこが滑ってしまうと話は成立しません。 >イメージとしては、最初は重いけど、だんだん軽くなって、最終的に転倒するような感じなんですが。エネルギーとしては同じなのでしょうか。 静かな動きであればその通りです。転がった後のエネルギーはすべて損失として消える前提です。

noname#230358
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 説明文が不十分で申し訳ございません。 ご回答の通りの意味で転倒モーメントの様な気がするのですが。 転倒するまでにかかる(重心が支点を超えるまで)に必要なエネルギーはどうなるのでしょうか。 ご回答ありがとうございます。 しかし、回答1の方にも、お聞きしたのですが、この場合片側が支点で支えられていて、回転しているのですが、これでいいのでしょうか。イメージとしては、最初は重いけど、だんだん軽くなって、最終的に転倒するような感じなんですが。エネルギーとしては同じなのでしょうか。

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noname#230359
noname#230359
回答No.2

>他の回答者さんが示して下さることを期待します。 勝手にこういう発言をされないことを期待します。

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このQ&Aのポイント
  • ルータのIPv6パススルー設定を有効にすると、DCP-J577Nがオフライン状態になる問題について相談しています。
  • IPv6パススルー設定を無効にすればDCP-J577Nは使用可能になりますが、相性の問題があるのか不明です。
  • 質問者の環境はWindows10/iOS/Androidで、有線LANと無線LANを併用しています。
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