ねじ式キャップによる荷重の求め方

質問

ねじ式のキャップでキャップ内の部品を押さえこんで固定する組立品に関する質問があります。

このキャップ型押さえ部品に似ているものというと、自転車のチューブに空気を入れるところの金属製のねじ式の軸部分に穴の開いている部品で、バルブ交換時に回すものです。自転車の場合、この部品をあるトルクまで締めこむと、接触しているバルブの金属部品に荷重Fをかけて押さえこんでいると言えるとおもいます。

いま私が対応している組立品は接触している部分がペットボトルのキャップのように内部の淵がすべて接しているようなもので軸部分に穴が開いています。トルクは分かっているのですが、ねじ部以外の接触部分の荷重がいくらなのか求める方法を知りたいのです。

ねじの公式というのものをインターネットで知ったのですが、この組立品の荷重を求める方法はこの式に当てはめればいいのでしょうか？
ねじの公式によるとねじの有効径などを用いて軸力は分かるようなのです。
しかしながら、この公式の説明はボルトの図で説明しているものばかりなので、軸部分が空洞だらけのこの組立品に適用してよいのかよく分かりません。

回答No.7

noname#230359

JISB1082「ねじの有効断面積及び座面の負荷面積」からdwは座面の直径である
この場合のペットボトルのキャップは↓URLより(φ24.94-0.58*2) 部分と考える
つまり、 dwは接触する面積の最小外径で、dh は穴径φ21.74 最大外径だろう。

元々は六角ナット(六角形)であるから少し複雑な計算にみえるのだが今回は円形
で、座面が円形の場合の負荷面積 A b1 =π/4(dw^2-dh^2) ・・・(mm 2 )となる
何のことはないが、接触している負荷面積であるリングの面積を求めるだけです

参考URL：

http://nnc.com.vn/DImgs/ImageBuilder.ashx?M=ID&I=0000000305 http://www.jisc.go.jp/app/JPS/JPSO0020.html http://www.schoe

回答No.6

noname#230359

さて、実際には、

ねじを締付けトルク（Ｔ）[kg･mm]÷（ねじの有効径÷２）がねじに掛かる力（Ｆ）[kg]です。

ねじの有効径が明確でなければ、外径と内径の中間値と考えて、算出してください。そして、

ねじ一回転(ねじ有効径×π)[mm]×力(F)[kg]＝ねじピッチ[mm]×ねじ軸方向の力(W)[kg]

の計算から、摩擦係数なしの条件でのねじ軸方向の力(W)[kg]を

ねじ一回転(ねじ有効径×π)[mm]×力(F)[kg]÷ねじピッチ[mm]にて求めます。

摩擦係数ありの場合は、力(F)[kg]×ねじ一回転(ねじ有効径×π)[mm]÷ねじピッチ[mm]

の、ねじ一回転(ねじ有効径×π)[mm]÷ねじピッチ[mm]　部分をactanかして角度を求め、

摩擦係数を0.15として、これもactanかして、両角度を足して、tanをまた小数化して、

力(F)[kg]×小数化させた数値 ＝ 摩擦係数を考慮した　ねじ軸方向の力(W)[kg]

の計算方法で求まります。

そして、ねじ軸方向の力(W)[kg]が接触した部分に、(W)[kg]の力が働くのですが、

その場合に、其処には接触損失が働きます。

質問内容が、キャップ形状なので、“◎”条件にて接触すると仮定しますと、

その外径と内径の中間ではなく、やや大きい2/3の箇所か“平均腕長さ”となり、

(W)[kg]の力×摩擦係数0.15ד平均腕長さ”が、ねじ締めのトルク損失となります。

ですから、その損失を締付トルクから差し引いてから、もう一度計算をします。

以上です。

上述の“ねじ締めのトルク損失”を含めた一括計算公式で計算しますと、

添付の図にそっくりな場合でないと、新人さんの場合には、

＊ ねじ有効径

＊ ねじ締めのトルク損失計算用の外径DoやDi

が判らなく、計算ができないケースがあるので、最終まとめしておきます。

回答No.5

noname#230359

簡単に考えれば、ねじ径（正確には、ねじ有効径）と廻そうとする例えばキャップ径
の比で、ねじに加わる力が求まります。

バットのヘッド部分とグリップ部分をお互いに持って廻しあい勝負をすると、太いヘッド側
を持った方が有利。
（キャップが30mmで、ねじ径が20mmなら、キャップを1Kgで廻すと、ねじへは1.5kgの
力がかかる）

後は、ねじを一回転廻す時に、ねじの軸上を何?進むかを確認
ねじ径20mmなら、20mm×πで、62.8mmが円周長さ。
ねじが5mm進むなら、例えば前の計算で、1.5kgの力がねじ上に掛かる事からなら、
1.5kg×（62.8mm÷5mm）が、抑え込む力
（キャップが壊れない＆摩擦係数又は損失を無視が条件）

摩擦損失は、摩擦係数を0.15～0.2観るので、（5÷62.8）＋（0.15又は0.2）の解を
1.5kg÷今回計算の解　にて求まります。

少し小さい値になる筈です。

以上が、他の回答者産の難しい計算式の内容です。

日経テクノロジーオンライン　くさび増幅効果

http://techon.nikkeibp.co.jp/article/WORD/20060509/116877/?rt=nocnt

の　くさびの持つ増力効果は，仮想仕事の原理で証明できる

にて、公式活用の妥当性確認が可能になります。

お礼

参考になります。
ありがとうございました。

回答No.4

noname#230359

ＲＩＫＥＮ　ＳＥＩＫＩの手動式油圧シリンダーをネットで調べてください。
これを使えばそこそこの答えを得ることが出来ると思います。
そんなに高額ではありません。
でなければ、工業試験所の利用。でも低荷重用は無いと思います。
下記紹介の書籍を持ってますが、期待する答えはなかったとおもいます。

お礼

どうもありがとうございます。
いま考えているものは、皆様の意見を参考に計算してみたところ、軸力が数十[N]程度のものなので対応できるものではないと考えられます。

回答No.3

noname#230359

ねじ部および接触部の摩擦によるロスを考慮したボルトの計算式そのままで、軸力が計算できるはずです。

　　http://www.110.ne.jp/nejitech/neji_techdoc_016_2.html

接触部の　座部有効径の公式（ｄｎ1、dn）　は下の円形座部を適用

軸部分が空洞だらけ　は考慮外。部材と形状がPETボトルみたくなら変形が無視できないが、それを計算式で求めること自体が無理です。

環状とは ◎ でしょ?

ねじに対して外に離れるか内かは不問で式の通り計算。
実質あまり変わらないが平均径ではなく有効径。

有効数字2桁程度・・・・・１桁目もあやしい。
摩擦係数の目安をごらんなさい。計算式とはそんなものです。

お礼

どうもありがとうございました。
環状とはおっしゃる通りで、ペットボトルだと飲み口の一番上の面に相当します。

補足

回答（１）と同じ補足で申し訳ないのですが、
座面がキャップ状のねじ部品とその中の接触部に相当するということでよいとのことですが、座部有効径dnはどうやって求めるかご存知でしょうか？
接触部分は環状です。
その内径をDin、外径をDoutとして平均値の(Din + Dout)/2でよいのでしょうか？
微小変形は今のところ無視して、とりあえず荷重がどの程度になっているのか知りたいのです。そうすれば、接触面積も分かっているので（微小変形分は無視）、接触部の圧力も分かるので、最終的にはそれを知りたいのです(有効数字2桁程度）。

回答No.2

noname#230359

回答(1)さんがご提示の専門書は、ネット通販で入手できるようです。

参考URL：

http://www.amazon.co.jp/%E3%81%AD%E3%81%98-%E7%B7%A0%E7%B5%90%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86%E3%81%A8%E8%A8%AD%E8%A8%88-%E5%

お礼

どうもありがとうございます。
めったに使うことはなく、ちょっと高価なので購入はやめておきました。

回答No.1

noname#230359

この本を見て下さい。「ねじ 締結の原理と設計」

ネジの基礎から書かれています。

基本的にはボルトの締め付けと変わらないのですが、ボルトの場合の座面が、キャップ状のネジ部品と、その中の部品との接触部に相当します。

座面有効径のｄｗの正確な計算は、

ｄｗ＝（２／３）✕（Ｄｏｕｔ^3－Ｄｉｎ^3）／（Ｄｏｕｔ^2－Ｄｉｎ^2）ですね。

但し、他の回答者さんが云われているようにキャップ状の部品が変形しやすいので、ｄｗ≒Ｄｏｕｔになってしまう可能性はありますよね。

お礼

どうもありがとうございます。
変形は微小なのでとりあえず上記の式が適用してみます。

補足

勉強不足で申し訳ないのですが、座面がキャップ状のねじ部品とその中の接触部に相当するということでよいとのことですが、座部有効径dnはどうやって求めるかご存知でしょうか？
接触部分は環状です。
その内径をDin、外径をDoutとして平均値の(Din + Dout)/2でよいのでしょうか？
該当の参考書に書いてあるのでしょうか？