XbarR管理図の管理限界線について

質問

X bar-R管理図の管理限界線で疑問があります。

１．色々なテキストでは「管理限界線はX barの±3σの位置である」と書かれていますが、実際にはX barbar±A2･R barという係数から計算するはずです。
従って、±3σではない気がしますし、3σだと管理限界の幅は甘くなり、場合によっては公差幅を超えた管理限界線になるのではないかと思います。

２．管理限界線を上記の係数からの計算で使っていたとしても、実際に使用している中で管理限界線が公差幅を超える場合は出てこないのでしょうか？
実際に社内のあるタイミングのデータを基に計算したところ、UCLが上限公差に重なってしまいました。

３．企業によっては管理限界線を公差幅の70％で引いているとか80％で引いているとか聞くことがあるのですが、それは正しいのでしょうか？
ISO/TSなどの審査で指摘されないのでしょうか？
また、その％数値を決める根拠としては何があるのでしょうか？

ご意見をお聞かせください。

回答No.2

noname#230359

ＸbarＲ管理図の経緯は回答（１）さん記載ですので省略します。
３σですと９９．７％がＯＫで０．３％はＮＧの推定値です。
Ｃｐ値は１です。一般的にＣｐ又はＣｐｋは１．３３以上が望ましいということになってます。４σです。
でも管理図と管理の語句が入ってます。管理＝アクション（対応）を取らないと不良品は製造され、流出します。
１ヶ月前のデータを基に管理図を記載しても「死料」ですよね。
役に立ちません。
この辺が日本の管理図時代の弱点ではなかったのではないでしょうか。
目標は製造不良”０”であり、最悪は流出不良”０”ですよね。
安全、人命にかかわる内容は当然全数合格です。
口で言うのは簡単です。天下のＴＯ○○さんのリコールありましたよね。

お礼

ありがとうございます。

仰る通りですね。

いかにリアルタイムのデータで管理限界線を基に異常をキャッチして対処するかが重要ですね。

参考になりました。

回答No.1

noname#230359

XbarR管理図は、製造条件が保たれていて、安定した製品性能が維持されて
いることを確認する手段であって、製造条件に異常があった場合にアラーム
を出すなどに用いられるものと思います。

本来は、製品の公差とは直接の関係はないと考えることが適切でしょう。

ご指摘のとおり、XbarR管理図の手法で引いた管理限界線が公差域を逸脱
する可能性もあると思います。

ISOなどの考え方としたら、管理限界線が公差域を超える状況を発見したら、
製造条件の是正をおこなう仕組みをつくっておくことが必要と思います。

上記のような仕組みがあれば、管理限界線の引き方は、状況に応じて
係数を変えるなどご自由にどうぞ・・・・と思います。

XbarR管理図は、パソコンなどが普及するよりずっと昔から使われている
「道具」であって、標準偏差を計算することなく、平均値とレンジ（最大値
－最小値）だけを使っており、手計算で対応することが暗黙の条件だった
ように推定します。

現在では、手計算のデータ処理は教室の中の演習問題だけで、実際には
パソコンなどが使われているでしょう。そうした状況であれば、標準偏差
の計算も難なくできるので、管理限界線の引き方に標準偏差を使う方法が
導入されることも自然と思います。

前にも書きましたが、管理限界線の引き方は、個々の企業さんの実情に応じ
て自由に設定して構わないものと考えます。
製品データが、管理限界線を越えそうなとき、超えてしまったとき、どのよ
うなアクションをとるか、その準備はできているかという方が重要です。

管理限界線を標準偏差を使って引くのであれば、
Xbar-R管理図と呼ぶより、Xbar-σ管理図と呼ぶことが適切でしょう。
習慣に従って、Xbar-R管理図の名前を踏襲しているものと思います。

お礼

ありがとうございました。
XbarR管理図は各使用現場によって適切な自由度を持たせて使用し、異常の疑いをキャッチする為の道具であり、異常の疑いに対するアクションが明確になっていれば良い。という事ですね。
すみませんが、もう一つアドバイスを頂ければ。
片側公差（○○以下、○○以上）の場合、Xbar管理図の管理限界線は片側だけ。という方が居るのですが、私は両側必要だと思っています。
理由は、適度のバラツキを持っていなければ、それはそれで異常だと思うので。
ただ、例えば振れ○○以下という公差のXbar管理図LCLはゼロ以下になる場合があると思うのですが、それは無視するということで良いのでしょうか？

ありがとうございました。

公差域と管理域の関係で考えていたのでややこしくなっていましたが、アドバイスを頂き、解決しました。

枠にぴったりはまった考え方で使うのではなく、場合に応じた管理限界線を設定してそれを基に異常値（傾向）を掴めば良いのですね。