リニアにかかるモーメント

質問

http://photozou.jp/photo/photo_only/2904477/159994423?size=450
注射器のシリンダ内に水などを入れてピストンにて押し出すイメージです。
(実際に注射器を使うわけではありませんが)
水が漏れるのを防止する目的で、ピストンの外径にはパッキンがあり、
シリンダ内径と滑り摩擦があります。
摩擦係数はわかりませんので、数値ではなくμでＯＫです。

ピストンの往復運動にリニアを使うとします。

シリンダとピストンの心は同心ですが、
スペース的な問題で、リニアの取付心とシリンダ心は10mm偏心しています。

継手の重さは無視して結構です。
その他の条件は図面に書いてある条件です。
他に必要な条件がありましたら、おっしゃっていただければ追記致します。
何が必要かわからない為に、とりあえずわかることを書き入れました。

10mm偏心した機構で往復運動をした時、リニアにはどれだけの
モーメントがかかるか求めたいです。

求めれない為にリニアの選定ができずに困っています。
偏心はこの方向からみた時のみです。
(ダメもとでメーカに聞いてみましたが断られました。当たり前ですね)

よろしくお願いします。
またこのようなことを勉強するに参考になるものも教えていただけると幸いです。
どうかよろしくお願いします。

ちなみに、同心の場合はモーメントは無視できる範囲でしょうか。

回答(5)さんから、ご指摘がありましたので補足致します。
リニアはリニアガイドの意味です。
説明不足で恐れ入ります。

http://photozou.jp/photo/photo_only/2904477/159994423?size=450

回答No.9

noname#230359 · ベストアンサー

１Ｎの涙です。説明図の文字を1.67倍にしupし上書きしました
↓の追記にも同じ事を書いたのですが、新規投稿しないとメール連絡が来ない
ので新規投稿で同じ文を一応のせておきます

＋＋＋＋＋
おお、返信ありがとう御座います。反応があって嬉しいです
誰だって初めは解らないもの。理解できるまで、聞いたほうが良いと思います
少し、文字だけ大きくしました・・・

おまけに、図の説明を入れましたので解るだろうと思います
但し、これは私がこう思ういうものを図にしただけですから万一間違っている
かも知れませんが(理屈は合っている）議論の叩き台にはなろうかと思います
＋＋＋＋＋

実は、私もこの手の作用・反作用的な問題は昔から苦手な方であった。つまり
力学は得意では無かったし、どちらかと言えば今も勉強途中といえるから同じ
土俵といえるかも知れない。技術の森を通して更なる高みに行きたいと思う

まぁ人生死ぬまで勉強と言いますし、恐らく極められないだろうかと思います
大体が重力といった基本的事象も人間にとっては解らないものに違いない
それに簡単に見える力学モデルでも良く考えれば難しいものの方がずっと多い

返信ありがとう
図が見られたようですね。注射器がわにも水平力200Nが加わる構造なので支点
位置により注射器内にもモーメントが生じる。偏心がなければこれも無いかと

＞・・・苦手な方であった→こう書けば、何となく気軽に質問できるでしょw

今読んでいる本は応用力学（動力学編）というものです。どうも静的力学でも
十分に難しいのですが動くとなると難しさが更に何倍も難しくなってしまうと
感じたから。独学でもやる気の問題でしょう。解らないままにせずにココとか
先輩とか先生でもメーカーの方でも良いが、利用できる人脈も作りましょう

参考URL：

https://picasaweb.google.com/108465672562340757395/20121113#slideshow/5810413622585854018

お礼

>実は、私もこの手の作用・反作用的な問題は昔から苦手な方であった。つまり
>力学は得意では無かったし、どちらかと言えば今も勉強途中といえるから同じ
>土俵といえるかも知れない。
苦手分野を克服するためにどのようなことをなさっているか、
差し支えなければ教えていただけませんか。

書籍にある問題を解くくらいしか思いつかなく。
しかし独学ではわからない点はなかなか解決・理解に時間がかかります。
最終的には、わからず勉強をしなくなるパターンが現状です・・・・・・
いいやり方などありましたら教えていただきたいです。
宜しくお願いします。

>今読んでいる本は応用力学（動力学編）というものです。どうも静的力学でも
>十分に難しいのですが動くとなると難しさが更に何倍も難しくなってしまうと
>感じたから。独学でもやる気の問題でしょう。解らないままにせずにココとか
>先輩とか先生でもメーカーの方でも良いが、利用できる人脈も作りましょう

ありがとうございました。
応用ですか。さすがですね。小生にはまだ基本を身につけなくてはいけないレベルです。
人脈があるといいですね。
その辺も一応努力していますが、なかなか人脈作りってむずかしいです。

大型書店でいい力学の本を探してみます。

回答No.16

noname#230359

質問者さんの質問内容と異なりますが、この設計の優先順位の一番は、ピストンへスラスト荷重
を掛けない構造にすると小生は考えます。

ですから、
> シリンダとピストンの芯は同芯ですが、
> スペース的な問題で、リニアの取付芯とシリンダ芯は10mm偏芯しています。
のスペース的な問題がシリンダであれば、ピストンを押し引きする芯はピストンの芯と同芯
にして、ピストンへ偏芯荷重を極力掛けない構造にするを、先ず考えてください。
鉄製立方体を少し変形させても、そのようにして、リニアにだけ静モーメント荷重が掛かる
ようにしましょう。

その静モーメント荷重は、リニアのボール軌道位置と少し変形の鉄製立方体の荷重が掛かる
位置の距離が静モーメントの腕の長さになります。
静モーメント荷重が大きくなる場合は、ロングサイズやブロックを２個使用するようにして、
対応をします。
その計算方法は、前出に記載しています。
<シリンダから受ける、ブロックを２個使用する静モーメント荷重の計算方法も、同じです。>

そして、スペース的な問題があるシリンダの取付位置を、スペース的に余裕がある位置に
大きく移動し、リニアに大きな静モーメント荷重が掛かったとしても、其方の方がGoodです。
リニアは、焼入れしていて耐摩耗性もあり大きな荷重も受けられ、グリース潤滑していて、すべり
ではなく転がり軸受となっていて、大きなモーメント荷重を掛けても良い長所を有しています。
リニアに負荷を掛けて、ピストンにはあまり負荷を掛けない構造がGoodな構造です。

また、ピストンの構造ですが、

　　　 　　││　││　　　　　　　　　 　　│├─┤│
　　　 　　││　││　　　　　　　　　 　　││　││
　　　 　　││　││　　　 　　　　　　　　│├─┤│　
　　　 　┌┘│　│└┐　　　　　　　　 　┌┘│￨￨│└┐
　　　 　│┌┘　└┐│　　　　　　　　 　│┌┘￨￨└┐│
　　　　 │├───┤│　　　　　　　　　 │├───┤│
　　　 　││　　　││　　　　　　　　 　││　　　││
　　　 　││　　　││　　　　　　　　 　││　　　││
　　　　 ││　　　││　　　　　　　　 　││　　　││
　　 　　││　　　││　　　　　　　 　　││　　　││　　
　　 　　│├─┬─┤│　　　　 　　　　　│├─┬─┤│　　
　　 　　││　・　││　　　　 　　　　　││　・　││　　
　　 　　││　│ ││　　　 　　　　　　││　│ ││　 　　
　　　　└┘　│ └┘　　　　　　　　　 └┘　│ └┘　　　
　　　　　　　 │　　　　　　　　　　　　　　　 │　　

　　エンジンのピストン　　　　　エアシリンダのようなピストンとロッド　
　　のような構造　　　　　　　　を長手方向で受けるような構造

の右のような構造であれば、ピストン径：ピストン長さ＝1：1.5 以上ルールは、ロッドもガイド
しているので適応はないのですが、左のような構造では充分な考慮が必要です。

エアや油圧シリンダのカタログにも記載がありますが、ロッドに大きなスラスト荷重を
掛けますと、エアや油が漏れる恐れがありますと記載しています。
このような状態の構造は、真先に解消すべきです。

設計ポイントの一丁目一番地は何かを洞察する。
そして、設計することが一番大切です。

>> 設計ポイントの一丁目一番地は何かを洞察する。
> もう少し具体的に説明していただけると幸いです

設計ポイントの一丁目一番地は、ピストンです。
ピストンが先端の細い部分と繋がって軸受部分があれば(上述の右側の図の如く)、ピストンは、
ピストン径：ピストン長さ＝1：1.5以上でなくてもよいが、上述の左側の図の如くピストンだけ
だと、ピストン径：ピストン長さ＝1：1.5以上が必要です。
そして、その仕様で、ピストンにスラスト荷重が掛かるなら、ピストン径：ピストン長さ＝1：2
以上が必要とかです。

そして、できるだけピストンにスラスト荷重を掛けない機器のレイアウトを先ず考えるです。
> シリンダとピストンの芯は同芯ですが、
> スペース的な問題で、リニアの取付芯とシリンダ芯は10mm偏心しています。
の“スペース的な問題”が小生が記載の鉄製立方体の変形バージョンではなく、その後ろに
取付けるシリンダであれば、シリンダの位置をずらして、リニアにモーメントを受けさせる構造
とし、ピストンにはスラスト荷重を受けさせない構造に機器レイアウトをするが、設計構想段階
で必要です。
これが、一丁目一番地をどのような仕様にして、できるだけトラブル発生を回避するかの設計
です。

このような洞察は、経験です。
経験がない場合は、先輩のアドバイスを受けるか、失敗して“頭を打つ”等で経験とする
かです。
後者は、できるだけ避けるべきです。

お礼

ありがとうございました。

ピストンにはスラスト荷重を与えないようにし(ピストンがシリンダをこじる、シリンダにもモーメントがかかる)、リニアガイドのほうで力を受けるように
設計するほうがいいというのは、聞いて見ればそのほうがいいということは
納得できます。
こういったことをよく気が付くなと思います。
その点が気が付くのは、生まれ持ったものでしょうか。
それとも、みなさんも先輩方から教わって得た教訓でしょうか。

今回の質問内容の設計はリニアガイドで力を受けないやり方で、
あまりよくないやり方(設計)でした。
最初から自分でシリンダにモーメントがかからないようにし、
リニアガイドで力を受けるようにした設計を気が付けばいいのですが、
自分にはそこまで頭が回りませんでした。
正直、設計は向いていないのでしょうか？

今、リニアガイドの方が大きな荷重を受けられて、転がり接触でグリース潤滑もあるたこちらで力を受けたほうがいいと聞いたので、次回からはそれを頭に入れ考えることができますが、設計をしている方はそんなことは聞かなくても
気が付くのかと思うと自分は向いていないのかと思いましたorz

>設計ポイントの一丁目一番地は何かを洞察する。
もう少し具体的に説明していただけると幸いです

どうか宜しくお願いします。

ありがとうございました。

回答No.15

noname#230359

１Ｎの涙 さん へ 、
頑固な？ユー ではありませんよ。
さんにツッコまれないように
１Ｎの涙 さん の方が正解で、小生の記載が言葉足らずだと、理解できました。

　　 反力 1000N　　　　　　 反力 1000N　　　　　　 反力 1000N
　↓　　　　　　　　　 　↓　　　　　　　　　 　↓
│￣￣￣￣│￣￣│ │ │￣￣￣￣│￣￣│ │ │￣￣￣￣│￣￣│ │　
│　　　 │ │○│ │　　　 │ │○│ │　　　 │ │○│
│　　立　│ﾘﾆｱ │ │ │　　立　│ﾘﾆｱ │ │ │　　立　│ﾘﾆｱ │ │
│　 方　│ﾌﾞﾛｯｸ │ │　 方　│ﾌﾞﾛｯｸ │ │　 方　│ﾌﾞﾛｯｸ │　
│　 体　│　　│○│ │　 体　│　　│○│ │　 体　│　　│○│
└────┴──┘ │ └────┴──┘ │ └────┴──┘ │
　↑ 駆動源1000N　　　 駆動源1000N　↑　　　　 　　駆動源1000N　 ↑
　・　　　　　　　 ・ 　・　　　　 ・ 　　　　 ・　　　　　　　 ・
│← Ｌa mm →│　 │←Ｌpmm→│ 　　　 │← Ｌs mm →│

この条件では、　　　　 この条件は、　　　　　 この条件は、
モーメントは　　　　　 リニアのボール中心に　 リニアのレール下面に
発生しない　　　　　　 駆動源1000N が掛かる　 駆動源1000N が掛かる
　　　　　　　　　　　 条件と同じ位の位置　　 条件なので、
　　　　　　　　　　　 1000N×Ｌp mm の　　　 1000N×Ｌs mm の
　　　　　　　　　　　 モーメントが掛かる　　 モーメントが掛かる

となり、駆動源の位置によって、1000Nが作用するモーメントは異なります。

> シリンダとピストンの心は同心ですが、
> スペース的な問題で、リニアの取付心とシリンダ心は10mm偏心しています
の質問者記載の“スペース的な問題”だけが目に止まったので、“シリンダ”は下の方にと、
勝手に勘違いしておりました。

大変失礼でした。<m(_ _)m>

> 水が漏れるのを防止する目的で、ピストンの外径にはパッキンがあり、
> シリンダ内径と滑り摩擦があります。
> 摩擦係数はわかりませんので、数値ではなくμでＯＫです。

> ピストンの往復運動にリニアを使うとします。

なので、ピストンへスラストを荷重を掛けますと、
? 軸のピストンや内径のシリンダ部分が、偏摩耗して、摩耗粉等で焼付き易くなる
? ピストンの外径にはパッキンがありなので、パッキンが偏摩耗し、“水漏れ”の恐れがある
のリスクが発生します。
これは、駆動用に使用するシリンダに、スラスト荷重を掛けるとパッキン等が偏摩耗し、エア
漏れするないようと同じことです。

> シリンダとピストンの心は同心ですが、
> スペース的な問題で、リニアの取付心とシリンダ心は10mm偏心しています。
の質問内容ですが、
駆動用シリンダとピストンの芯は同芯ですが、スペース的な問題で、リニアの取付心と駆動用
シリンダ芯は、ロッドエンドにて10mm偏心させ、ピストンにもスラスト偏荷重を200Nも掛ける
のであれば、回答(１１)の追記ではなく回答欄に記載の如く設計し、スペース的な問題が駆動用
シリンダであれば、回答(１１)の追記のようなシリンダ配置で対応した方が、良いとのことです。

そして、その仕様での対処方法を、延々と記載した訳です。
先走った記載をお許しください。

お礼

ありがとうございました。
私のほうもいろんな説明が聞けてよかったです。

回答No.14

noname#230359

頑固な？ユーさんにツッコまれないように明確でSIMPLEな図を作った

メーカーに聞いて確認するまでは必要ないだろうと、私は思うのだが・・・
従って先の回答の通りに 200［N］の水平分力によるモーメントだけと考える
（つまり偏心が無ければ、モーメントは生じないことの説明にもなる）

作用・反作用を考えないとモーメントが生じるように勘違いするのだろうか
作用・反作用で釣り合い、静止していればモーメント、以下Ｍと言いますが、
何処をどうすればＭが発生し、反力が発生するのか具体的に説明して欲しい
（但し、リニアと立方体自重と摩擦等は 200［N］と比較し無視できるとした）

戻って、駆動源の位置を図示位置と当初から私は考えて居る訳なのですが、
ユーさんにおいては、そのことも無視しているのか？ココがネックにもなる筈
そう言う意味からSYL図を入れた、1000xLd というＭは生じるのは当然なのだが
論点をズラされた感じだが、↓の図ではＭ=1000xLaは生じないと執拗に反論w

？更にリニアが２個に増えている・・・どんどん拡散してしまい更に解り難い

書くとどうも長くなるが、私の意見は実に単純明快だと思うが

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

　　　　反力 1000N
　　　↓
　 │￣￣￣￣│￣￣│ │　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
│　　　 │ │○│
　 │　　立　│ﾘﾆｱ │ │
　 │　 方　│ﾌﾞﾛｯｸ │　
　 │　 体　│　　│○│
　 └────┴──┘ │
　　　↑ 駆動源1000N
　　　・　　　　　　　 ・
│← Ｌa mm →│

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

おお、珍しく回答（15）でやっと略同じ目標に達しましたかねぇ
それにしても罫線だけで作図すると「　」スペースの加減でとっても難しい
慣れもあるかも知れないが・・・特に斜め線の作図だと書く気もしませんわぁ

お礼

ありがとうございました。

回答(15)をみてわかりました。

回答No.13

noname#230359

この森に記載しているような罫線等でマンガ的スケッチ図を描いて、具体的にリニアのメーカー
にFAX等での確認すると、具体的なのでリニアに掛かる荷重への説明は受けられると思います。
<エンドボールからの分力計算までは、無理かも知れませんが、…>

それと、ＬＭガイドのＴＨＫさんが、このガイドのガリバーメーカーですが、リニアガイドのＮＳＫさんは、ベアリングメーカーの老舗で拡販にも力をいれているので、
ＴＨＫさんより技術的サポートが良いかもしれません。
ＮＳＫさん等のＴＨＫさんやミスミさん以外にも確認してください。
予想では、１Ｎの涙さん 記載内容ではなく、小生の記載内容での回答が得られると思います。

さて、本題ですが、
レールにブロック１個だけを使用しますと、ブロックには“静モーメント荷重”が加わります
が、２個以上だと“両持ち梁の支点反力を求める手法”にて、ブロックに受ける荷重を求めます。

【　例　　題　】

　　　 　　││　││　　　　　
　　　 　┌┘│　│└┐
　　　 　│┌┘　└┐│
　　　　 │├───┤│
　　　 　││　　　││
　　　 　││　　　││
　　　　 ││　　　││
　　 　　││　　　││　　
　　 　　│├─┬─┤│　　
　　 　　││　・　││　　
　　 　　││　 ╲ ││　　　　　　　　　 ─── →￨￨　　
　　　　└┘　　 ╲└┘　　　　　　　　　　↑　　　 ￨￨　　
　　───────・→200N┌─┐　　　　　 │ 　　　￨￨　
　↑　　　│　　├─┬─┴┐│　　　　　 　 　　　￨￨　
　│　　Ｌhmm　 │　│ﾘﾆｱ ││　　1000N×Ｌemm 　 ￨￨　Ra
　 │　　　───│　│ﾌﾞﾛｯｸ │　　　＋　　　　　　￨￨◆─── (→)又は(←)
　　　　　　↑　　│　│Ra ││　　 200N×Ｌfmm　　￨￨　　　↑　
　Ｌfmm 　 │ │鉄├─┬┘│　　　　　　　　　　￨￨　　　│
　│　　Ｌgmm　 │製│　│　│　　　　　 │ 　　　￨￨　　Ｌgmm　
　│　　　│　　│立├─┴┐│　　　　　 │ 　　　￨￨　　　│
　　↓　　　↓　　│方│ﾘﾆｱ ││　　　　　 ↓　　　 ￨￨　　　↓　　
　　───────│体│ﾌﾞﾛｯｸ │　　　　　 ────-￨￨◆─── (←)又は(→)
　　　　　　　　　│　│Rb ││　　　　　　　　　　　　Rb　
　　　　　　　　　└─┴──┘│　
　　　　　　　　 │　　　│ﾚ │　　　　　〖梁化したマンガ画〗
　　　 　　　　　│　　　│￨ │　
　　　　　　　　　↓1000N │ﾙ │
　　　　　　　　 │ 　　 └─┘
　　　　　　　　　│　　　　　│
　　　　　　　　 │←Ｌemm →│

リニアブロックRaに掛かる荷重は、
ブロックRa＝{(－1000N×Ｌe mm)＋(200N×Ｌf mm)}÷Ｌg mm
ブロックRaが、正の場合は→方向に、負の場合は←方向に、荷重が加わるとなります。
<回答(１２)の追記での計算には、誤りが誤りがありましたので、直ぐに訂正をします>

また、ブロックRb＝{(－1000N×Ｌe mm)＋(200N×Ｌh mm)}÷Ｌg mm
ブロックRbが、正の場合は←方向に、負の場合は→方向に、荷重が加わるとなります。
そして必ず、ブロックRaが→方向ならブロックRbは←方向に、ブロックRaが←方向なら
ブロックRbは→方向に、荷重が掛かることになります。

そして、←方向の定格荷重は 専用に記載しているか、→方向の定格荷重×何割 にて、
カタログ表示が有るので、その値で選定をします。

以上を追加します。

<回答(１２)の追記での計算には、誤りが誤りがありましたので、直ぐに訂正をします>
　　　　　　　　　↓ 訂正
<回答(１１)の追記での計算には、誤りが誤りがありましたので、直ぐに訂正をします>

回答No.12

noname#230359

まづ静的許容モーメントという言い方自体は、珍しいからリニアガイド特有の
ものであろうかと思う。そこで、今ネット上で調べてみた↓更に動的許容モーメント
というものもあるが、何方も主眼は動力学に於ける慣性力を意識したものである
と私には思える。また力学的にはモーメントは生じないで静的状態を保たずに
動いてしまい、動的力学である慣性による運動の反力として考えるべきと思う

＋＋＋＋＋

【静的許容モーメント】
静止状態のスライダに対して負荷できる限界モーメント値です。
これらの値はスライダの基本静定格モーメントに対して、ベースの剛性や変形
等の影響を考慮した安全率を乗じて算出してあります。
よってスライダが静止した状態でモーメント荷重が加わる場合は、この静的許
容モーメント内に収まるようにして下さい。但し作用荷重に慣性力
が働いた場合など思わぬ衝撃荷重が加わる場合がありますので衝撃荷重が加わ
らないように注意して下さい。

＋＋＋＋＋

↑よってスライダが静止した状態でモーメント荷重が加わる場合は、・・・
つまりリニア自体が固着し動かなくなった状態の時にしか反力は生じないから
反力モーメントである1000N*Laというものは存在しないと言いたいのである
※この点が、大きく、ユーさんと私の異る部分である

図を一部拝借したが、力学モデルを下図と考えれば支点・コロ部分ではＸ方向
の反力は”摩擦系数x反力”分しか生じないからあるとすればこれが通常maxの
【静的許容モーメント】であると思う。従って200N*Lbに比較して微小になる
から無視できると思うしあげた。但し支点がコロでない△↑→支点なら別です
従って・・・・・回答(11)にも重ねて反論したいです・・・・・

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

　　　↓ 1000N
　　　◎　　　　 　
　　　￨￨　　　　
　　　￨￨　　　　
　　　￨￨　　　　 　　 │
　 │￣￣￣￣│￣￣│ │　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
└──┐ │ │○│
　　　　 │立│ﾘﾆｱ │ │
　　　　 │方│ﾌﾞﾛｯｸ │　
　　　　 │体│　　│○│
　　　　 └─┴──┘ │
　　　│
│← Ｌa mm →│

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

※戻って、質問者には上図をそのままメーカーにブツケ、このような場合にも
【静的許容モーメント】を考える必要があるのかと一応、確認してみて下さい
啄木鳥のオモチャを連想してしまうが、あれはコジレながら運動しているとも
言えるのだが、逆を言えば小さな反力が一瞬毎に生じるからアノような運動に
なるのである。となれば振動が生じない通常運動であれば真っ直ぐ落ちるだけ

少しばかり長くなったが、質問者＆ユーさんにも解るように説明してみたが
更に長くなりそうなので、メーカーに【静的許容モーメント】の確認をして
頂いて、その回答をココにフィードバックして頂ければ荒れない？と思います

駆動源について書き忘れました。1000Nの延長線上にあると考えています
これが図の1000Nと釣り合うからモーメントは全く生じないという理屈になる。

ううむ？厳密に言えばリニア本体に働く重量分の静的モーメントが働きますね
動きが早くなれば成る程、この重量に対する慣性力を無視できなくなる訳です

参考URL：

http://www.iai-robot.co.jp/download/catalog/pdf/SANGYOU-SOUGOU/CJ0138-4A-1/SAN-2009_SHIRYOU_01-52(CJ0138-4A-1).pdf

お礼

ありがとうございました。
話がどんどんレベルが高くなってきてついていけない状態ですorz

人によって、力がかかる向きは違うんですね。
考え方が違うというか。そこが力学の難しいところですね。
いくら計算が完璧にできても、力のかかる方向などが間違っていたら、
意味がないですね。
それだけでも勉強になりました。

小生みたいな初心者が最初に始めるいい力学の本のおすすめなど
ありますか？1Nさんの最初に学んだ書籍でも結構です。
少しずつ学んでいきたいです。

回答No.11

noname#230359

罫線を用いて、設計のポイントも含めて、判り易く説明してみます。

　││　││　　　　　　　　　　　　　　　　││　││　　　　　
┌┘│　│└┐　　　　　　　　　　　　　　┌┘│　│└┐
│┌┘　└┐│　　　　　　　　　　　　　　│┌┘　└┐│
││　　　││　　　　　　　　　　　　　　│├───┤│
││　　　││　　　　　　　　　　　　　　││　　　││
││　　　││　　　　　　　　　　　　　　││　│←││Ｌamm→│
│├───┤│　　　　　　　　　　　　　　││　│　││　　　 │
││　　　││　　　　　　　　　　　　　　││　│　││　　　 │
││ 5kg　││　　　　　　　　　　　　　　│├─┬─┤│　　　 │
││　　　││　　　　　　　　　　　　　　││　◎　││　　　 │
││　　　││　　　　　　　　　　　　　　││　￨￨　││　　　 │
└┴─┬─┴┘　　＿＿　　　　　　　　　　└┘　￨￨　└┘　　＿＿　
　　　◎　　　　 │　│　　　　　　　　　　　　 ￨￨　　　　 │　│　　
　　　￨￨　　　　 │ﾚ │　　　　　　　 ↗　　　│￣￣￣￣│￣￣││　　
　　　￨￨　　　　 │￨ │　　　　　　　╱ 　　　└──┐鉄│　　││
　　　￨￨　　　　 │ﾙ │　　　　　　 │ 　　　　　　│立│ﾘﾆｱ ││
　 │￣￣￣￣│￣￣││　　　　　　Ｍpo　　　　　　│方│ﾌﾞﾛｯｸ │　
　 └──┐鉄│　　││　　　　　　 │ 　　　　　 │体│　　││
　　　　 │立│ﾘﾆｱ ││　　　　　　　╲ 　　　　 　 └─┴─┬┘│
　　　　 │方│ﾌﾞﾛｯｸ │　　　　　　　 ↘　　　　　　　　　　│ﾚ │　
　　　　 │体│　　││　　　　　　　　　　　　　　　　　　│￨ │　
　　　　 └─┴─┬┘│　　　　　　　　　　　　　　　　　　│ﾙ │　
　　　　　　　　 └─┘　　　　　　　　　　　　　　　　　　└─┘

鉄(製)立方体をカットして、スペースが確保できるなら、上画のようにした方が良いです。
そして、“◎”印は、シリンダで使用するフローティングジョイントのような物です。
“5kg”と記載しているピストンは、径：長さ＝1：1.5以上で、長さが長くなるようにする。
できれば、径：長さ＝1：2が望ましいです。
因みに、ロッドエンド使用で、水平に200N掛かる貴殿の計画では、径：長さ＝1：2以上
にしないと、当初は動いても摩耗等で、“こじり”が発生し焼付く恐れがあります。

そして、“リニアブロック”へは、静モーメント荷重 Ｍpo[N･mm]＝1000[N]×Ｌa[mm]
が掛かるとして、型式やサイズ選定をします。

貴殿の計画通り、ロッドエンド使用の場合は、、

　││　││　　　　　　　　　　　　　　　 　　││　││　　　　　
┌┘│　│└┐　　　　　　　　　　　　　　 　┌┘│　│└┐
│┌┘　└┐│　　　　　　　　　　　　　　 　│┌┘　└┐│
│├───┤│　　　　　　　　　　　　　　　 │├───┤│
││ 5kg　││　　　　　　　　　　　　　　 　││　　　││
││　　　││　　　　　　　　　　　　　　 　││　　　││
││　　　││　　　　　　　　　　　　　　　 ││　　　││
││　　　││　　　　　　　　　　　　　 　　││　　　││　　
│├─┬─┤│　　　　　　　　　　　　　 　　│├─┬─┤│　　
││　・　││　　　　　　　　　　　　　 　　││　・　││　　
││　│　││　　　　　　　　　　　　　 　　││　 ╲ ││　　
└┘　│　└┘　　　　　　　　　　　 　　　　└┘　　 ╲└┘　　　
　　┌・┐　　　 　　　　　　　　 　　　　　─────・→200N┌─┐　
　┌┴┴┴┐　　 　　　　　　　　　 　　 ↗　↑　　　　├─┬─┴┐│　
　│　鉄　├──・　　　 　　　　　　 　╱ 　Ｌcmm 　　│鉄│　　││
　│　製　│　　│　　　　　　　　 　 │ 　↓　　　　│製│ﾘﾆｱ ││
　│　立　│　　│　　　　　　　 　　 Ｍpo　─────│立│ﾌﾞﾛｯｸ │　
　│　方　│　　│　　　　　　　 　　 │ 　　　　　 │方│　　││
　│　体　│　┌┴┐　　　　　　　 　　 ╲ 　　　　 　 │体│　　││
　└┬─┬┘　│シ│　　　　　　　 　　 ↘　　　　　　└─┴─┬┘│　
　　│レ│　　│リ│　　　　　　 　　　　　　　　　　 │　　　│ﾚ │　
　　│││　　│ン│ 　　　　　　　　　　　 　　　　　│　　　│￨ │　
　　│ル│　　│ダ│　 　　　　　　 　　　　　　　　　↓1000N │ﾙ │
　　└─┘　　│　│　　　　　 　　　　　　　　　　　 │ 　　 └─┘
　　　　　　　└─┘　　　　　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│
　　　　　　　 ╲・╱　　　　　　　　　　　　　　　　　 │←Ｌbmm →│　　　　　　　　　￣　　　　　　　　　　　　　
“リニアブロック”へは、
静モーメント荷重 Ｍpo[N･mm]＝(1000[N]×Ｌb[mm])＋(200[N]×Ｌc[mm])
となります。
<200[N]＝1000[N]×tan11.3＝1000[N]×(10/50) で計算されたものです>
以上で、型式やサイズ選定をします。

また、ピストン径：ピストン長さ＝1：2以上が妥当です。

そして、シリンダへは、直接ロッドエンドを取付けないで、
※ 反力の力が加わるロッドエンドは、リニアへ取付ける
※ シリンダからも力が加わるので、リニアを介して、ロッドエンドからピストンへ伝える
ようにします。

　││　││　　　　　　　　　　　　　　　 　　││　││　　　　　
┌┘│　│└┐　　　　　　　　　　　　　　 　┌┘│　│└┐
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　┌┴┴┴┐　　 　　　↖　　　　　　 　 ↗　↑　　　　├─┬─┴┐│　
　│鉄　　├──・　　　╲　　　　　　 　╱ 　Ｌcmm 　　│鉄│　　││
　│製　　│　　│　　　│　　　　 　 │ 　↓　　　　│製│ﾘﾆｱ ││
　│立│-Ｌdmm -│　　Ｍyo　　　 　　 Ｍpo　─────│立│ﾌﾞﾛｯｸ │　
　│方　　│　　│　　　│　　　 　　 │ 　　　　　 │方│　　││
　│体　　│　┌┴┐　　╱　　　　　 　 ╲ 　　　　 　 │体│　　││
　└┬─┬┘　│シ│　 ↙　　　　　　 　 ↘　　　　　　└─┴─┬┘│　
　　│レ│　　│リ│　　　　　　 　　　　　　　　　　 │　　　│ﾚ │　
　　│││　　│ン│ 　　　　　　　　　　　 　　　　　│　　　│￨ │　
　　│ル│　　│ダ│　 　　　　　　 　　　　　　　　　↓1000N │ﾙ │
　　└─┘　　│　│　　　　　 　　　　　　　　　　　 │ 　　 └─┘
　　　　　　　└─┘　　　　　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│
　　　　　　　 ╲・╱　　　　　　　　　　　　　　　　　 │←Ｌbmm →│
　　　　　　　　￣　　　　　　　　　　　　　

それと、“リニアブロック”へは、
ストロークエンドの使用では、
静モーメント荷重 Ｍyo[N･mm]＝1000[N]×Ｌd[mm]
ストッパーエンドの使用では、
静モーメント荷重 Ｍyo[N･mm]＝シリンダの推力[N]×Ｌd[mm]
も掛かることになります。

回答(１３)記載の訂正をします。

“リニアブロック”へは、
静モーメント荷重 Ｍpo[N･mm]＝(1000[N]×Ｌb[mm])＋(200[N]×Ｌc[mm])
となります。
　　　　　　　　　　　↓ 訂正

“リニアブロック”へは、
静モーメント荷重 Ｍpo[N･mm]＝(－1000[N]×Ｌb[mm])＋(200[N]×Ｌc[mm])
となります。

1000[N] と、200[N] の 力の掛かる方向が、逆でした。
失礼しました。<m(_ _)m>

参考URL：

http://www.jp.nsk.com/app01/jp/ctrg/index.cgi?gr=downView&pno=jsp-101023

お礼

ありがとうございました。
ＡＡが大変わかりやすいです。

>径：長さ＝1：1.5以上で、長さが長くなるようにする。
>できれば、径：長さ＝1：2が望ましいです。
こういうのはどういう計算式からでてくるんですか？
径より長めのほうがいいというのは聞いたことがありますが、
実際どれくらいがいいとか、その根拠となる計算式があるのかまでは
知らなくよろしければこの機会に教えていただけませんでしょうか。

同心で押し上げた場合にしてもリニアガイドには
Mpo(N・mm) = -1000(N) * La(mm)
モーメントが生じるんですね。

変心ならそれプラス
Lc(mm) * 200(N) モーメントがプラスされるということですね。

回答No.10

noname#230359

図を拝見して、
遅駆けで、本題からずれて、回答でもないのですが、
私的感覚では、回答（4）さんに近いように思う。

うまくいえないので、印象で書いてしまいますが、
ピストン自体の運動方向のガイドをキチンとして、
駆動側は、ラフにしておいたほうが。

ピストンでモーメントを受けるのは不安視するというか、
得策でないというか、

駆動＝＞ロッド＝＞ピストン＝＞シリンダケース
のようになっているので
駆動＝＞ロッド＝＞シリンダケース
のようにして、
モーメントを受けるとか、

送りねじにして、偏芯を回避するとか、

私の妄想かもしれないですが。

今、読み返して、気がつきました。
回答（1）さんの追記にありました。
失礼しました。

いえいえ、レベルがどうこうじゃないです。

注射器　＝＞　水鉄砲（昔風のやつ）

のイメージだけで言ってますから。

最終形のイメージを提示しなかったので、追記します。

自転車用空気入れ、コーキングガン

みたいにロッドをある程度の剛性で保持する感じです。

スペースの制約が大きいようなので、
偏芯解消のあくまでイメージですが、

シリンダ中心に送りねじ、シリンダエンドで保持、
ピストンにナット、
多分、ピストンに送りねじの逃がし掘り込み必要
送りねじは、ギアかベルトで駆動。

お礼

ありがとうございました。

>駆動＝＞ロッド＝＞シリンダケース
のようにして、
モーメントを受けるとか、

小生にはレベルが高い設計かもしれません・・・・・orz

ありがとうございました。
そういったイメージですね。わかりました。

>送りねじにして、偏芯を回避するとか、
ここの部分がイメージができないんですが、
もしご面倒でなければ簡単に説明をいただけませんか？
よろしくおねがいします。

回答No.8

noname#230359

リニアガイドは重心と同一平面の両端に設置しないかぎり動的には必ずモーメントが掛かります。
縦置きでは静的とみなせるスピードが遅い場合にもモーメントが掛かります。

　　http://jp.misumi-ec.com/pdf/fa/2011/p1_0489.pdf
　　●静的許容モーメント（M A、M B、M C）
　　モーメント荷重が作用した時に受けられる静的なモーメント荷重の限界値を、
　　基本静定格荷重Coと同様な永久変形量によって定めます

　　組合せユニット　動的安全係数まで込めて寿命値も表示
　　http://www.iai-robot.co.jp/download/catalog/pdf/RC-SOUGOU/CJ0159-4A-1/RC_2010-06_RCL(CJ0159-4A-1).pdf
　　動的許容モーメント Ma：0.13N･m　Mb：0.12N･m　Mc：0.21N･m
　　（注）5,000km 走行寿命の場合です。　　

静的許容値は各社カタログに出ていると思います。動きが遅いなら動的安全係数を掛けることなく使えます。
　　http://www.nb-linear.co.jp/product/pdf/1SLIDE_GUIDE.pdf

ケータイ、スマホで受けていたら、全くのスパムメール状態。暴走老人一人が迷惑かけてる。

ツイートに反応されたので暇なら、、、
暴走老人も点数貰えるように丁寧に答えようとするが、点数命だからデタラメも厭わない。
そして貰えそうになればサラ金並みの催促　＜評価して締め切りましょう＞

本性がバレルとこの悪態。（パソコンでも暫し時間を要するほど伸びてます）
　　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=275939&event=QE0004
なりすまし行為も極悪ながら管理放置と判るとこのコトバの悪さ・・・・

此処でも一番スペースを占有し書き殴ってるひと。
ついに徘徊するに至ったと↑に書き加わってきましたから・・・

なりすましの手口は至って幼稚。しかしその分野での専門家を装うのは超一流で、騙されるヒトも少なくない。
それを見抜くというのはオレオレや「絶対儲かります」に引掛からないための反面教師として役立つと思いますよ。
真偽も怪しいが本人はＭ菱重工の半導体製造装置部門の管理職だった言いふらしており、このような手練手管は出世に役立つと言いたいのだろう。しかしいかにも古くさく、またそんなことやってたから日本のセミ（半導体）は全滅に至ったとも言えるでしょう。

お礼

ありがとうございました。

>>ケータイ、スマホで受けていたら、全くのスパムメール状態。暴走老人一人が迷惑かけてる。

？？？

スゴイ解答数のレスですね

暴走老人とはどなたのことでしょうか？

回答No.7

noname#230359

> なぜtanを使うか教えていただけますでしょうか。

1000 N　　　　　　　　　　　　　　　　　ここの角度が11.3°　　　
↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ↓　　　　　　　　　
　╲　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ￨╲　　　　　　　　
　 ╲　　　　　　　　　　　　　　ここが　￨ ╲　　　　　　 　　　　　　　
　　╲　　　　　　　　　　　　　　1000N ￨　╲　　　　　　　　
　　 ╲　 ここが ロッドエンド　　　　　→￨ 　╲　 ここが ロッドエンド　
　　　╲←つなぎの傾斜部分です 　　 　　 ￨　　╲←つなぎの傾斜部分です
　　　 ╲　　　　　　　　　　　　　　　　￨ 　　╲　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ￣￣￣　 　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ↑ここが 200N

押し上げるために、約1000N が必要なので、左図の上から1000N が掛かる。
右図の如く、(ここがに)1000N となり、その(辺の)tan11.3°が200N となる。
ロッドエンドつなぎ傾斜部分で、1000Nの分力がtan11.3°計算で→に働くとなります。
そして、実際は“ロッドエンドつなぎ傾斜部分”がハードの実態なので、その部分に、
(1000N^2＋200N^2)^(1/2)の力が、傾斜に沿って働くと言うことになります。
　　│　　　　　　　　　　　　　╲
　　│　　と　→　　の合力が、　 ╲　　となります。　
　　↓　　　　　　　　　　　　　　↘

> AAのイメージは、
> http://photozou.jp/photo/show/2904477/160065048　と合っていますか？
小生が描いた“静モーメント荷重 ”リニアの画を、反時計回りに90°回転させると、
イメージと画と力の大きさや向きが一致するでしょう。

>> ですが、注射器の方へも、←方向に 1000 N × tan11.3°＝ 200 N 掛かります。
> おっしゃるとおりですね。
> 2つ目のAAはロッドエンドを使わずに、真っ直ぐに上下させるイメージですか？
> (フォークリフトのような)
ＹＥＳです。
左側にあるのは、シリンダで使用する小さいフローティングジョイントと考えてください。

> tan11.3°がでてくるまでの力の働き方を教えていただけませんでしょうか。
> 初歩的な、力の合成・分解はわかります。tanも初歩的だったりして(^_^;)
> 宜しくお願いします。
前述内容で、理解できましたか？

>> シリンダにもモーメントがかかりますよね。
> おっしゃるとおりです。
？？？？　意味が理解できません。
貴殿のURL説明図で、リニアの上に乗っているのは、鋼製の立方体ですよね。
それを、リニアのブロックにねじ止め。
シリンダのロッドにＹ金具を取付けて、直接ロッドエンドを接続していませんよね。
鋼製の立方体が、50mm動いても、ロッド部は長くなっていなかったからね。

シリンダ側の200Nの力は、リニアで完全に受けて、シリンダに伝わらない組み合わせ(構造)
にするべきです。
注射器のような構造側は、上下時に偏摩耗を起す恐れや、摩耗粉等でかじって焼付く恐れも
あるので、200N方向に力を掛けない構造にすべきです。

傾斜を真直ぐにして各部を再配置し、注射器のような構造側との連結部に小さいフローティング
ジョイントを接続するような構造でも良いと思います。

回答No.6

noname#230359

回答(2)ですが新規に投稿し直します(図をリンクさせたいので）
↓説明図の外力 1000N の力の分力を部分をみればtan11.3=X/1000と判るので
X=1000*tan11.3=200Nと成るわけです（簡単な三角関数ですから）

確かに回答(5) yoshimori さんの言う通り「リニアガイド」と考えて駆動点が
ロッドエンドの真下に駆動点がある場合と考えたものでしたが、モーメントは
ゼロでは無いです。少なくとも200Nの水平力によるモーメントが生じる筈だ
また駆動点の偏心による抵抗モーメントは偏心量x摩擦抵抗分にしかならない
だろうから私はココにおいては駆動点は余り考える必要は無いと思います

戻って、
回答(3)は間違いだと思う。作用・反作用も外力も内力も混在させてしまう所
に落とし穴がある。つい素通りして気付き難いかもしれない。このように基本を
疎かに、なまじ知識がある分、騙し絵的な力学になり非常に手強い相手に成る

・・・・・
うーん、やはり図がないと解り難いかな
説明図を取り敢えず↓にUPしておくことにしましょう

点"A"におけるモーメント200*"A"は、リニアガイドの抵抗モーメントですが
このモーメント芯に駆動源があるならば、このままが答えになるのですけど
図より左側に離れるほど駆動源による反対方向のモーメントが増大してくる

・・・解り難いかな・・・解ったかな？質問者の返信を期待します
因みに、力が釣り合っているとするならば、力が働いていないとも言えるかな
つまり静止状態にあれば、作用反作用から力は全て釣り合うと言いたい

↓の部分については、偏心量x摩擦抵抗分にしかならないに改め・・・消し忘れ

このモーメント芯に駆動源があるならば、このままが答えになるのですけど
図より左側に離れるほど駆動源による反対方向のモーメントが増大してくる

おお、返信ありがとう御座います。反応があって嬉しいです
誰だって初めは解らないもの。理解できるまで、聞いたほうが良いと思います
少し、文字だけ大きくしました・・・

おまけに、図の説明を入れましたので解るだろうと思います
但し、これは私がこう思ういうものを図にしただけですから万一間違っている
かも知れませんが(理屈は合っている）議論の叩き台にはなろうかと思います

参考URL：

https://picasaweb.google.com/108465672562340757395/20121113#slideshow/5810241603399224290

お礼

ありがとうございました。

絵をのせていただきありがとうございます。
せっかくのせていただいたんですが、もう少し文字が大きめですと、
よりわかりやすいのですが、もう少し大きめにて再アップいただくことは可能でしょうか。
小生も理解できるようになりたいので是非再アップしていただけると
幸いです。
ご面倒ですがよろしくおねがいします。

ありがとうございました。
絵があると大変わかりやすいです。
tanになる理由もわかりました。

>誰だって初めは解らないもの。理解できるまで、聞いたほうが良いと思います
これくらいわからないと設計やめたほうがいいって言われそうで(汗

ありがとうございました。