バイブレータの振動と部材 亀裂や割れが生じる 耐…

質問

バイブレータの振動と部材　亀裂や割れが生じる　耐振の計算式はあるのか？

いつもお世話になっております。

今、困っていることがあります。

例えば、ＳＵＳ３０４の板があるとします。
大きさも、例えば、１０００×１０００×ｔ９　位とします。
このＳＵＳ３０４の平鋼(フラットバー)に、バイブレータを取り付け
振動をかけます。

仮に、バイブレータがかけれる振動の強さ(大きさ)の最大値を
無限とします。
つまり、振動はいくらでも強くかけることが出来るとします。

■疑問
この、平鋼(フラットバー)は、どれくらいの強さの振動まで耐える事が
できるのか？どれくらいの振動をどれくらいの時間かけると、
材料に亀裂が入ったり、割れたりしますでしょうか？

上記疑問を計算で求める事は可能でしょう？
勿論計算なので、実際に行った場合と若干異なることはあると思います。
理論的に求める公式や計算式が存在するのであれば、
教えて頂けませんでしょうか。

ネットで検索したのですが、キーワードが悪かったのか、
出てきませんでした。

■後、もう一つ疑問に思っていることがあります。
バイブレータの振動が伝わる範囲。(例えば半径○ｍｍ)
バイブレータに限らず、振動が伝わる範囲を算式から求める事は可能でしょうか。
計算式が存在するのか否か？が疑問に思っています。

私の勝手なイメージでは、
振動の伝わりかたは、部材の形状や材質により変わる気がします。
それで、一番目の質問の部材の大きさと考えた場合の、
(ＳＵＳ３０４：１０００×１０００×ｔ９)
計算式があれば教えて頂きたく、お願い申し上げます。

宜しくお願い致します。

回答No.3

noname#230359 · ベストアンサー

一番簡単なモデルは１自由度の片持ち弾性はりの振動になると思います。
『弾性はりの振動』や『弾性振動』で検索してみてください。
計算は基本的な振動学の本などに出ています。

計算のモデルによって，結果は異なります。はりにたわみを与えるエネルギ
ーは思ったより大きいので，バイブレータの振動エネルギーを無限に与える
ことができるとは，やや非現実的だと思います。
またモデルの系の固有振動数や振動のモードも考慮する必要があります。
はりの振動はこれらの影響を受けるので，必ずしもバイブレータの振動どお
りの挙動を示さないので，注意が必要です。
参考となりそうな資料を添付しておきます。

参考URL：

http://kozo.milkcafe.to/rikigaku/katamochi.html http://www.ricoh.co.jp/net-messena/VM/piezoXtal/ch2.html

回答No.4

noname#230359

参考URLにある、補強のない角型ホッパーへの取付時のホッパー板厚の箇所が
参考になるような気がする。私も、何度か振動機械を設計したことがあったが
親しいメーカー担当者と技術的な相談をしながら詳しくもなった気がしている
しかし実機では勿論、机上の計算通りにならない場合も多いので其処らが所謂
ノウハウというか実機での試験というかデーターを沢山持っているかになるか

力学的には、他の回答者も言うように平板の強度が疲労限界に達するときに
破壊が生じ始めると考えるべきと思う。つまり、平板自体の剛性と振動力に
より決まり、平板の補強形状・有無に大きく左右される事は間違い無いと思う

参考URL：

http://www.uras-techno.co.jp/utcdata/pdf/uras_vibrator.pdf

お礼

ありがとうございました。
自分でも勉強してみます。
難しそうですね・・・

回答No.2

noname#230359

＞振動の伝わりかたは、部材の形状や材質により変わる気がします。

→そのとおりと思います。

ＳＵＳ３０４：１０００×１０００×ｔ９の板のどの部分にバイブレータを
取り付けて、どの方向に振動を加えることを想定なさっているのでしょうか？

板の中央にバイブレータを取り付けて、振動を板の厚さ方向に加える場合と
板の周囲の辺上にバイブレータを取り付けて、板の面方向に振動を加える
場合では明らかに挙動が異なります。

また、この板をどのように支持するかでも応力の加わり方が異なります。
バイブレータのみで板を支持して、その他の場所は一切支持しない（浮いて
いる状態）と周囲を指示された状態で特定部位にバイブレータを取り付ける
ときでは、応力の加わり方が異なることは明らかです。

一般論として、板状の物体の応力解析は結構難しいので、３次元モデルを
作って有限要素法などで解析することが良さそうにおもいますが、
単純なモデルであれば手計算で対応できる場合もありそうです。

バイブレータを取り付位置、振動方向、板の支持方法などの情報を提供頂け
れば、ご専門の方のコメントが得られそうに思います。

直接の回答でなくて、申し訳ありません。

文章で表すのは結構難しいことです。
お問い合わせ内容の一部を図にしてみました。
こんな感じで宜しいでしょうか？

http://mcnc.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/imgboard.cgi

このサイトは、工学系の画像情報を無料でアップできますので
うまく活用すれば、有用なコメントにつながると思います。

お礼

回答ありがとうございました。

>ＳＵＳ３０４：１０００×１０００×ｔ９の板のどの部分にバイブレータを
>取り付けて、どの方向に振動を加えることを想定なさっているのでしょうか？
ちょうど中心にバイブレータを取り付けて、平鋼全体に振動が伝わるようにしたいと
考えています。特に、バイブレータを取り付けた反対側の面に振動が伝わるように
したいです。

>板の中央にバイブレータを取り付けて、振動を板の厚さ方向に加える場合と
>板の周囲の辺上にバイブレータを取り付けて、板の面方向に振動を加える
>場合では明らかに挙動が異なります。
ここまで具体的な知識はなく、なんとなく上記の様な事はあるんだとうなという
イメージ的なものはありました。
やはりバイブレータのつけ方で振動の伝わり方違いうんですね。

ちょっと気になったのことがありまして、
>板の中央にバイブレータを取り付けて、振動を板の厚さ方向に加える場合と
上記の様に中央に取り付け、板の厚さ方向に伝わった振動が、面に広がっていくことはないのでしょうか？
面に伝わって欲しいんです。面に更に部材が取り付けられており、最終的にその部材を
振動させたいのです。そしたら、その最終的に振動させたい部材に直接バイブレータを
取り付ければいいのでは？と思うでしょうが、この部材の形状などから、
直接バイブレータを取り付けれないのです。
それで、ある部材をボルト締結などして、
その部材(質問のＳＵＳ３０４：１０００×１０００×ｔ９)に
バイブレータを取り付け、ＳＵＳ３０４の部材を振動させ、
その振動を最終的に振動させたい部材に、振動を伝えたいのです。

>また、この板をどのように支持するかでも応力の加わり方が異なります。
>バイブレータのみで板を支持して、その他の場所は一切支持しない（浮いて
>いる状態）と周囲を指示された状態で特定部位にバイブレータを取り付ける
>ときでは、応力の加わり方が異なることは明らかです。
すごく興味がそそられるのですが、残念なことに私にはそのような知識がなく困っております。
今回の場合、両端支持です。両端はボルト締結です。
そういった知識を身に付けたいのですが、どのような書籍を読めばいいのでしょうか？
振動工学などでしょうか？
もし宜しければ、参考図書など教えて頂けると幸いです。

>バイブレータを取り付位置、振動方向、板の支持方法などの情報を提供頂け
>れば、ご専門の方のコメントが得られそうに思います。
バイブレータの取り付け位置：部材(平鋼)の中央
振動方向　　　　　　　　　：部材(平鋼)の面(バイブレータ取り付け面の反対側の面)
部材(平鋼)の支持方法　　　：両端支持

部材の材質については関係ないのでしょうか？

いろいろとわからないことが多くて、質問ばかりになりますが、
何卒、ご面倒ですが宜しくお願い致します。

回答が大変遅れてしまい申し訳ありません。

はい、サイトの画像通りです。

有用なサイト教えて頂き、大変ありがとうございます。
今後活用していきます。

回答No.1

noname#230359

■疑問
平鋼(フラットバー)は、どれ位の強さの振動まで耐える事ができるのか？
どれ位の振動をどれ位の時間かけると、材料に亀裂が入ったり、割れたり
しますでしょうか？
◇Answer
地震も振動の一種で、強さを*.*Gと表現したりします。
例えば、0.1kgの重量の平鋼に0.4Gの振動が掛かったら、0.1kg×（1＋0.4）
＝0.14kgの重量が掛かった事になります。その計算で、掛かる重量が増え
ますと、やがて亀裂が入ったり、割れたりする値になるでしょう。
また、疲労限度といって、振動のような繰り返し荷重（重量）を受けると、
本来亀裂が入ったり、割れたりする値より小さい値で、それらが発生する
現象があり、それも考慮した荷重（重量）で確認する必要があります。
■疑問の追加
バイブレータの振動が伝わる範囲。(例えば半径○ｍｍ)　バイブレータに
限らず、振動が伝わる範囲を算式から求める事は可能でしょうか。
計算式が存在するのか否か？が疑問に思っています。
◇Answer
計算は、少し難しいので、大きさが1000×1000×ｔ9程度なら、同じと考え
ましょう。また、共振を併行して確認し、該当する場合は、×*Ｇで振動を
処理しましょう。

先ず、振動の強さは、物理の計算方法と同じです。
振動幅と時間をグラフにして、速度を求め、更に加速度を求めます。
すると、その求めた加速度は、重力加速度（9.8m/sec^2）に対してどうか？
求めた加速度÷重力加速度（9.8m/sec^2）＝*.*G
となります。
また、“1”の意味は、重量に加えて振動による負荷が加わるから、
1G（重量）＋0.4G（振動のGによる負荷）で、0.1kg×（1＋0.4）＝0.14kg
の重量で計算する事と同じ意味となります。

参考URL：

http://jp.encarta.msn.com/encyclopedia_1161531658/content.html http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Hadou/Hadou

お礼

回答ありがとうございました。
サイトの方はこれから見ようと思います。
重量で計算するんですね。そして、*.*Gで表現するんですね。

強さの重量＋部材の重量といった感じですね。

■新たな疑問
この強さ　”*.*G”はどこから割り出すのでしょうか？
そして、
>0.1kg×（1＋0.4）
(　)内の”１”はどこから出てきたのでしょうか？

ご面倒ですが宜しくお願いいたします。

お返事が遅くなり大変申し訳ありません。
回答ありがとうございました。

理解できました。
自分でも勉強しようと思います。