疲労強度計算方法

質問

直径12mmの棒鋼(SGD400-D)をL字型に曲げ(700mm×100mm)、長尺側先端を固定して吊下げた状態で、短尺側先端に繰返し荷重がかかる構造の機械部品があります。
この繰返し荷重は35～55kgの範囲で0.3Hzの周期で作用します。
この棒鋼のL字部分には100mm×100mmの三角状のリブが溶接されているのですが、このリブの上部付近で棒鋼が疲労破壊しました。
疲労強度の考え方は様々あると思いますが、この場合の疲労強度計算はどのように考えればよいのでしょうか？
どなたかアドバイスお願い致します。

回答No.3

noname#230359

書籍名 金属の疲れと設計
著者名 河本実/[ほか]共著
出版社名 コロナ社
発行年月 1977年
価格（税込） 4,515円
ページ数/版型 318P 22cm
ISBNコード 4-339-04169-6
シリーズ名 機械工学大系 7

私は、上記の図書を参考にしています
下記の回答のようにショットピーニングは良い方法です
製品のレベルによっては超音波ピーニング等もありますので超音波洗浄による効果も検討してください

参考URL：

http://www.green.dti.ne.jp/aabccdx/

お礼

アドバイスありがとうございます。
参考にさせて頂きます。

回答No.2

noname#230359

今後１０＾７を越えたものが疲労破壊しないかどうかは、これまでの応力を超えないのであればＯＫですが、たとえば荷重が３５～５５ｋｇの間ということなので、使い始めがら１０＾７回までの荷重が３５ｋｇでそれ以降の荷重が５５ｋｇになった場合は破壊しないとは言い切れません。
最大荷重が５５ｋｇであればその荷重から応力を求めるしかないですね
既存品の対策として、リブの上の破断部分にショットピーニングすることで疲労強度を高める手はあります。

ごく単純に三角リブの先端に３５ｋｇ荷重が働く場合、35*100mm＝3500kg･mmのモーメント、軸１２の断面係数が170mm^3なので応力は3500/170＝20.6kgf/mm^2となります。荷重が55ｋｇであれば応力は32.4です。
一方SGD400は引張強さ500～850MPaです。疲労限はこれの約半分とすると35kg荷重では壊れないが、55kg荷重では壊れるかもしれません。
これはとても大雑把な計算です。

溶接熱により表面に引張残留応力が生じていれば、疲労強度は下がります。ｋｃｂさんが言ってるのはこのためです。
ショットピーニングは圧縮残留応力を生じさせるので、この場合有効です。
もう一点、三角リブが変形拘束として作用するので、溶接の影響以外に応力集中も発生していると思われます。
よって、疲労強度はさらに下がっていると思われます。疲労の安全率を2～4倍とするならさらに2倍くらいとらないとだめではないでしょうか。

お礼

回答ありがとうございました。
参考にさせて頂きます。
ただこの場合、許容疲労強度をいくらでみるかということが分かりません。
ご教示頂ければ幸甚です。

大変参考になりました。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#230359

うまくない設計ですね。リブは何のためにあるのでしょうか。縦の棒の部分にかかる曲げモーメントは１００ｍｍ＊５５ｋｇで一定ですから　リブ上端部の溶接２番に応力集中して　疲労破壊します。
溶接２番ですから、かなり応力を下げないとだめです。いっそリブ上端の溶接をやめて、板に穴を開けて上端の剛性を下げ　針金で縛るかＵボルト固定にしたらどうですか。

もう　市場にたくさんあるとは困りましたね。問題は溶接部の耐久強度低下がひどくばらつくので、どこまで覚悟するかです。１０＊＊７値はだいたい
１０ｋｇ/mm2
10**3値で２８ｋｇ/mm2
を回数側対数グラフで直線で結んだ線以下の応力におさえねばなりません。
熱影響が　少ないとしても　１０＊＊３値で　４０ｋｇ/mm2以下で１０＊＊７値は１５ｋｇ/mm2 ぐらい。そこで破損確立を推定するにも　溶接の気分でばらつきますから、この辺に応力がなっていたら、謝って全数交換ですね。
応力最大点を溶接しているか、位置ばらつきはどうでしょう？
応力集中する形状ですから　断面係数から計算した値の２倍でみて、
さらに疲労安全率を1.1から1.3とりたいところです。

すみません。質問を誤解しました。１０＊＊７を越えたものはＯＫかということですね。大体ならば　１０ｋｇ/mm2 から　１５ｋｇ/mm2 に疲労限度が正規分布でばらつくとして、入力のばらつきをデータとって　みつもります。
もっと正確にやるには、入力をたくさん測定して、その最悪値で、部品耐久試験をたくさんやって　疲労限実力データをとります。

どうも質問の意図がわからないので、まとはずれになっていますか？
応力（入力）がばらつき、材料強度もばらつき、実際壊れているわけですから、安全率は１以下ですよ。いまさら計算してもむなしいですから全部交換するべきです。システムがロバストなら、お祈りという手はありますけど。
これからのために勉強したいということでしょうか。
疲労安全率の考え方　は、入力ばらつきと　応力集中がないとして　材料強度ばらつきをカバーするものです。
横軸に一定負荷の応力（ｋｇ/mm2)
縦軸に繰り返し応力（kg/mm2) をとって、横軸上の引っ張り強度値と
縦軸上に疲労限を結んだ直線の下の領域に入るように設計します。
システム　ロバストであれば、この線よりもでて使うこともありますが、
そのためには市場のサービスデータが必要です。

お礼

早々の回答ありがとうございます。
ご指摘の通り、うまくない設計なのは否定できません。
しかしながら、同じ構造の機械が大量にあり、疲労破壊したのは今回が初めてです。３年以上動いているものも数多く、それらは一般的に言われる以後疲労破壊することのない繰返し回数１０の７乗回は十分越えています。（今回疲労破壊したものは１０の７乗回を越えていません。）
ただし、機械によって棒鋼先端にかかる繰返し荷重は異なります。（常時35kgかかっているのは同じですが、繰返し荷重の最大値が45～55kgの範囲で異なります。）
これらの１０の７乗回を越えたものについて、今後の疲労破壊の可能性を計算により示せないでしょうか？
また、同じことになるかもしれませんが、本構造における疲労計算はどのようになるのでしょうか？
ご教示いただければ幸いです。

ご丁寧な回答ありがとうございます。
質問の真意は今後のために今回の現象を勉強したいということです。
従って、本構造での疲労強度（安全率も含めて）についての具体的な計算例が知りたいのです。
ご教示頂ければ幸甚です。

毎度迅速な回答ありがとうございます。
疲労計算では疲労限度をどう見るかということで、毎回苦慮しています。
今回のトラブルでは計算上明らかに早期に疲労破壊するのですが、現状は計算のようにはトラブルが続出しているわけではありません。
（もちろん機械によって繰返し荷重にバラツキがあるため、今後疲労破壊が続出するのかもしれませんが。）
計算と実物が違うのはやはり疲労限度の見方によるものなのでしょうか？
従って、特に疲労限度をどう見るかということが知りたかったのです。
非常に参考になりました。
今後の設計に活かしたいと思います。
ありがとうございました。