- 締切済み
H な 話し
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- kiyos06
- ベストアンサー率82% (64/78)
0.1)F(x,y) =(19x +y,7x +y) 0.2)H:(ax +by +c) =0 1.1)F(H) =a(19x +y) +b(7x +y) +c =0 =(19a +7b)x +(a +b)y +c =0 1.2)y =-a/b x -c/b 2.1)y =-(19a +7b)/(a +b) x -c/(a +b) 3.1)-a/b =-(19a +7b)/(a +b) 3.2)-c/b =-c/(a +b) 4.0)c =0の時 4.1)a^2 +ab =19ab +7b^2 4.2)a^2 -18ab -7b^2 =0 5.2)b =a +b —> a=0 5.1) (3.1)不成立 6)H =ax +by 6.1)a^2 -18ab -7b^2 =0
関連するQ&A
- f(x)+g(y)+h(z)=C それぞれ定数
f(x)+g(y)+h(z)=C (C:定数) が任意のx,y,zに対して成立するとき、f(x),g(y),h(z)はそれぞれ定数であることを示し、 それらの3つの定数の間の満たすべき関係式を求めよ。 という問題があるのですが、自分は 定数a,b,cについて、f(a),g(b),h(c)はそれぞれ定数となる。 f(x)+g(y)+h(z)=Cが任意のx,y,zに対して成立するので、 f(x)=C-g(b)-h(c) g(y)=C-h(c)-f(a) h(z)=C-f(a)-g(b) も成立するので、f(x),g(y),h(z)はそれぞれ定数である。 さらにこれらの辺々を加えると、 f(x)+g(y)+h(z)=3C-2(f(a)+g(b)+h(c)) となる。 という回答を考えたのですが、これでいいのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Excelに関する質問です。
Excelで x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y a b c d e f g h i と各セルに横に打ち込んだところを x y 1 a 2 b 3 c 4 d 5 e 6 f 7 g 8 h 9 i と縦に打ち直したいのですが何か一発で変換できる方法ってありますか？
- ベストアンサー
- オフィス系ソフト
- 平面上の3円が一点で交わる必要十分条件
平面上の3直線を、 f_1(x,y)=a_1x+b_1y+c_1=0 f_2(x,y)=a_2x+b_2y+c_2=0 f_3(x,y)=a_3x+b_3y+c_3=0 とすると、それらが一点で交わる（すべてが平行になった場合、無限遠で交わるとする）必要十分条件は、 λ_1 f_1(x,y) + λ_2 f_2(x,y) + λ_3 f_3(x,y) =0 となる、λ_1、λ_2、λ_3が存在すること。いいかえれば、 行列式| (a_1 b_1 c_1) (a_2 b_2 c_2) (a_3 b_3 c_3) |=0 では、平面上の3円を、 f_1(x,y)=x^2+y^2+a_1x+b_1y+c_1=0 f_2(x,y)=x^2+y^2+a_2x+b_2y+c_2=0 f_3(x,y)=x^2+y^2+a_3x+b_3y+c_3=0 とすると、それらが一点で交わる必要十分条件はどのように考えられるのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 方程式の移動について
下記の方程式でXを求める式に変換したいです。 (A*X*B/C*cosD*E)+(((F+(A*X*B/C)-G)*B/C)*sin(tan-1(X-Y)/H)*I=M よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 複数の関数からなる関数
教えてください。 化学系卒なので数学の知識は深くありません。 ［A］と［B］からなる[C]という要素があったとします。 ［A］は、［A］を構成する「x」により、A=f(x)で表されるとします。 同じく ［B］も、［B］を構成する「y」により、B=g(y)で表されるとします。 さて、ここで［C］ですが [C]は［A］と［B］より表現できる（はず）ので、 「C=h(f(x)，g(y))」の形で表したいのですが、やり方、手順等々がわかりません。 C=h(f(x)，g(y)) と抽象的？に書くのではなくて、 具体的中身のある関数形で表現できるようにしたいです。 f(x)とg(y)が互いに独立であれば、【 C=a*f(x)+b*g(y)+c 】でよいかと思いますが 「a」と「b」の数値の出し方がわかりません。 [a*f(x)]*［b*g(y)]や、[a*f(x)]^［b*g(y)]，[a*f(x)]*e^［b*g(y)]だったりすると もうお手上げ状態です。 これら複数の関数がどう位置づけられるか、 このようなことを得意とするツールがあればご教授ください。 （フリーであればなお助かります。） また、上記のf(x)やg(ｘ）を出すのに、エクセルの近似式を使っていますが 限界を感じています。 カーブフィッティングや近似式を計算してくれるツール等があれば 併せてご教授くださいますようお願いいたします。 以上、よろしくお願いいたします。3
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形変換の定義について
線形変換の定義について 線形変換の定義 [1] 体 K 上のベクトル空間 V 上の変換 f で、 x,y∈V, a,b∈K, について常に f(ax+by) = a f(x) + b f(y) が成り立つもの。 [2] 体 K 上のベクトル空間 V 上の変換 f で、 x,y∈V, a∈K について常に f(x+y) = f(x) + f(y), f(ax) = a f(x) が成り立つもの。 [3] 体 K 上のベクトル空間 V 上の変換 f で、 x,y∈V, a,b∈K について a+b=1 のとき f(ax + by) = a f(x) + b f(y), f(ax) = a f(x) が成り立つもの。 がすべて同値であることを示したいのですが、どのようにすればよいでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二変数関数微分
極座標変換をしてからx=rcosθ,y=rsinθにすれば わかりやすいときいたんですが ちょっと分からない問題がいくつかあるので アドバイスお願いします。 (1)極限が存在するかどうか調べよ lim((x,y)→(0,0)) xylog(x^2+y^2) (2)原点における連続性、偏微分可能性、微分可能性を求めよ。 f(x,y)=xysin(1/√(x^2+y^2))・・・((x,y)≠(0,0)) 0・・・((x,y)=(0,0)) です。１は極座標でやってみたのですが log rが残ってr→0にするとその部分が どうなるのかわからなくなってしまいました。 ２は微分可能の定義より f(a+h,b+k)=f(a,b)+fx(a,b)h+fy(a,b)k+α√(h^2+k^2) で f(x+a,y+b)=√(1-a^2-b^2)-ax/√(1-a^2-b^2)-bx/√(1-a^2-b^2)+α√(a^2+b^2) よりαが存在するから微分可能。 よって連続、偏微分も可能である。 という解答でいいのでしょうか？ 自分的にはちょっと違うような気もするので教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 透視変換で、元の長方形の縦横比は求まりますか？
透視変換で、元の長方形の縦横比を求めることはできますか？ 現在OpenCVでの透視変換を勉強中です。 やりたいことは、机の上の長方形をデジカメで適当な角度から撮影した画像から、元の長方形を平面から見たように透視変換することです。 カメラ画像上の4隅座標はマウスクリックで求めます。 OpenCVの透視変換は、変換前と変換後の対応する4点の座標を与えることでできるのですが、現状変換後の長方形の縦横比は、実際に定規で測る以外の方法が分かっておりません。 似たような透視変換に関する質問が下記にありました。 「透視投影された平面を正面から見たように変換したい」 http://okwave.jp/qa/q3685711.html 回答の中で、透視変換の一般式について下記の記述がありました。 ==ここから================== 変換前の４点の座標を(X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3)(X4,Y4)とし、変換後の４点の座標を(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(x4,y4)とすると、連立方程式は次のようになります。 X1*A + Y1*B + C - x1*X1*G - x1*Y1*H = x1 X1*D + Y1*E + F - y1*X1*G - y1*Y1*H = y1 X2*A + Y2*B + C - x2*X2*G - x2*Y2*H = x2 X2*D + Y2*E + F - y2*X2*G - y2*Y2*H = y2 X3*A + Y3*B + C - x3*X3*G - x3*Y3*H = x3 X3*D + Y3*E + F - y3*X3*G - y3*Y3*H = y3 X4*A + Y4*B + C - x4*X4*G - x4*Y4*H = x4 X4*D + Y4*E + F - y4*X4*G - y4*Y4*H = y4 ==ここまで================== ここで、 x1 = x2 = 0 (原点) y1 = y4 = 0 (原点) x3 = x4 = 100(仮に) y2 = y3 = y (求めたい値) とすると未知の値がA～Hとyの9つになってしまいます。 与えられる連立方程式が8つなので、yを求めることはできないのでしょうか？ iPhoneアプリのJotNotなどが私のやりたいことが出来るようなので、 「JotNotが、iPhoneのカメラを文書スキャナーにする」 http://jp.techcrunch.com/archives/20090317jotnot-turns-your-iphones-camera-into-a-document-scanner/ 何か手段はあると思うのですが、上記の一般式から導けるのでしょうか？ それとも別のアプローチを考えた方がよいのでしょうか？ 前提条件は下記の通りです。 ・対象物は長方形（縦横比未知） ・カメラ画像の4点は既知 ・レンズ歪みは考慮しない 初歩的な質問かも知れませんが、ご教授いただければ幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラドン変換を用いた回転・拡大の算出（プログラミング言語はMatlabです。）
現在、画像I0に対してI1の画像がどれだけ回転・拡大しているのかというのを算出するプログラムを組もうとしていますが、プログラム途中でゆきずまっています。（ただし、I1はI0をアフィン変換した画像です。） はじめに理論から説明して、次に自分が作っている途中のプログラムをお見せしようと思います。 以下理論の説明です。 画像I0(x,y)をアフィン変換した画像をI1(x',y')とすると I0(x,y)＝I1(x',y') （１） x'=s*(x*cosφ-y*sinφ)+Δx （２） y'=s*(x*sinφ+y*cosφ)+Δy （３） となります。ここで、s,φ,Δx,Δyはそれぞれ拡大率、回転角、平行移動量とします。 画像それぞれに対して、ラドン変換します。 r0(θ,ρ)=∬I0(x,y)δ(ρ-xcosθ-ysinθ)dxdy （４） r1(θ,ρ)=∬I1(x',y')δ(ρ-x'cosθ-y'sinθ)dx'dy' （５） 上の４式をとくと、 r1(θ,ρ)＝r0(θ-φ,{ρ-tcos(θ-k)}/s) （６） t=sqrt(Δx^2+Δy^2) （７） k=tan^-1(Δx/Δy) （８） となります。 次に、ラドン変換平面をρ軸方向に一次元フーリエ変換した後にパワースペクトルを計算すると、r0(θ,ρ) , r1(θ,ρ)はそれぞれ R0(θ,f)=|∫r0(θ,ρ)exp(-j2πfρ)dρ| （９） R1(θ,f)=|∫r1(θ,ρ)exp(-j2πfρ)dρ| （１０） となります。 (5),(9),(10)より、 r1(θ,f)＝r0(θ-φ,sf) の関係が成り立ち、平行移動の影響を取り除けるます。 ここで、 r1(θ,f)＝r0(θ-φ,q-λ) (１１) q=ln(f) (１２) λ=-ln(s) (１３) のようにf軸の対数変換を行なうと、拡大、回転の影響がθ、q軸のシフト量として表せます。 これらの理論を踏まえた上で質問が２点あります。 上の対数変換をどうプログラミングすればよいのか分からないのですがどうすればよいでしょうか？ あと、はじめのアフィン変換の(2)式ですが、これをプログラムしようとすると拡大率sやらΔｘ、Δｙなどを定義しなくてはならないのですが、これらは最後に求めるもの、あるいは計算途中で必要なくなるものであって、定義のしようがないのですがどうすればよいでしょうか？ プログラム言語はMatlabです。プログラミング初心者で至らないところがあると思いますが助言の方よろしくお願いします。 以下、プログラミング途中のものです。 ＊ラドン変換をハフ変換にかえてあります。 A1=imread('tekubi-small.jpg'); A2=imread('tekubi-small.jpg'); A1=imresize(A1,[128 128]); A2=imresize(A2,[128 128]); B1=rgb2gray(A1);B2=rgb2gray(A2);B2=rot90(B2); 画像Ｂ１とをＢ１を９０度回転させたＢ２とで回転角・拡大率を算出できるか実験しています。 B1=edge(B1,'canny'); B2=edge(B2,'canny'); %ハフ変換 [H, THETA, RHO] = hough(B1); [H2, THETA2, RHO2] = hough(B2); %ハフ変換平面をρ軸方向に一次元フーリエ変換する C1=fft(H,[],1); C2=fft(H2,[],1); %パワースペクトルを計算する C11=abs(C1); C22=abs(C2); というところまでやりました。
- 締切済み
- その他（プログラミング・開発）
