数学の裏打ちができる物理とできない物理

質問

物理学を習うと数学で現象を説明し理解するための論理を組み立てますが、原理とか定理とか法則と呼ばれるものには、数学的に不合理や矛盾のある事例があるようです。それらを探したいと思います。
問(1)から(7)まで教えてください。
(1)数学の論理構造と矛盾する原理定理法則現象をご存知でしたら、教えてください。
　たとえば一つ事例をあげましょう。
　数学では、すべてのひずみ波をフーリエ積分で記述できることが証明されています。
　たとえば、正弦波では振動数と振幅と位相が波動の要素ですが、正弦波でなくとも任意の波動をいくつか線形加算するとひずみ波を構成することができ、そのひずみ波はもう一度フーリエ積分形から正弦波だけの積分形でも記述できるわけです。
　そしてひずみ波の振幅は０でないあたいです。常に振幅が0であるなら、存在しない波動という意味から、フーリエ積分の証明に矛盾します。常に振幅が0ならフーリエ積分を証明した意味がないのです。
　(2)さてどのような場合の現象に振幅値が０になる現象があるでしょう。想像し教えてください。
　一般にひずみ波の振幅値は多様な値をとることでしょう。
　(3)その値が特定値をとるとしたらどのような現象があるのでしょう。想像し教えてください。
　ところで物理学ではファインマンの経路積分という理論がありますが、このひずみ波の振幅値が常に最少作用の経路積分に一致すると主張しています。
　特定値に一致する現象だから(3)に同一のグループに属する現象でしょう。
　しかし特定値の振幅のひずみ波ができぬなら、ファインマンの経路積分はフーリエ積分の証明に矛盾します。フーリエ積分は多様な振幅値のひずみ波動せるのに特定値となってしまっては、フーリエ積分の証明と矛盾するのです。
　このファインマンの経路積分は最小作用の原理を発想の基礎にしているそうです。
すると最小作用の原理は数学の論理に矛盾していることになります。
　(4)最小作用の原理が数学的に不合理な理由を教えてください。
　(5)最少作用の原理に従う現象のグループの特徴と、理由を教えてください。
　(6)２つめの数学の裏打ちの無い物理の事例は、空洞放射です。空洞放射の現象には座標の中心に同軸の立方格子と同軸の球殻が数学に含まれますが、実際の実験道具には立方格子も球殻も存在しません。物理学は測定値と構造の実条件だけから数式を組み立てる論理が信条です。この物理の基本に空洞放射の式は論理構造が矛盾しています。この矛盾の有無を教えてください。
(7)空洞放射に立方格子と同軸の球殻が表出することは、最小作用の原理と同じ現象グループであるのかないのかご意見を教えてください。

回答No.3

nanashisan_

> 物理学の先生たちは、基礎から一段ずつ数式を確かめて学習しろといいます。
> 美しい間違いのない指導論理です。
その指導を間違って解釈していると思われます。