数学です‼

質問

すみません、この問題の答えを教えてくれませんか？

回答No.3

akauntook

模範解答が出ていますので、おまけの情報を。

（1）展開と言うのは
(a+b+c)(d+e+f)ってあったら
前の（）と後ろの（）の中から一つずつ全部の組み合わせでかけたのを足すことです。

実際に数字を入れてみると
（1+2+3）(4+5+6)だったら

（1+2+3）(4+5+6)＝

1*4+1*5+1*6 +
2*4+2*5+2*6 +
3*4+3*5+3*6　＝

4+5+6 +
8+10+12 +
12+15+18　＝ 90

と言う感じで計算したら90になりました。

（1+2+3）(4+5+6)このまま普通に計算すると

（1+2+3）(4+5+6)　＝
6*15 ＝　90

同じ事なんですよね。

全部数字ならどっちでもいいんですけど、数字だと基本的には文字があるので、こういう感じに式を書き換えても同じって事をわかっとけという問題です。

（2）これは分数ですね。小学校でならった通分をちゃんと理解しているか？それに合わせて平方根も理解しているか？って言う問題。

（3）これは平方根の応用ですかね。
　なんか、問題が嫌な感じ。

少数部分って書いてあるから、aには少数入れなきゃいけないのかなって素直な人は思うはず。

少数部分って言われたけど、√3って…

1.7320508.....
みたいな感じで終わらない。

少数部分はというと
0.7320508.....
みたいな感じで終わらない。

こんなの覚えてない！とか覚えるのが嫌だ！と言われそうだけど大丈夫。

√1 ＝　1
√3 ＝　なんだかわからん
√4 ＝　2

ってことはわからないとダメですけど。
平方根って二乗してその数になる値なんで、1の二乗は1だし、2の二乗が4ってことは、かけ算九九にも出てくるのでわかっても良いですよね。

で、ここで言いたいことは、

√3って、√1よりは大きくて、√4よりは小さいってことなんですよね。

少数で書くと
1.○○なんたらってなるんですよね。

√4より小さいんで、2よりも小さいから2.○○なんたらとはならないです。

ごちゃごちゃ言いましたが、少数部分って整数部分引いたらいいです。

だから√3の少数部分は

√3 -1です。

あとはa にこれ代入して計算したらいいです。

（4）食塩水の濃度ですね。

嫌いな人多いみたいですが、出てくるものの3つです。

当たり前だけど意外と混同してしまう。

食塩水：食塩と水が合わさってるもの
食塩：食塩だけで水はない
水：水だけで食塩はない

まず、100gの食塩水だから、この食塩水の食塩と水を合わせた質量が100gってことです。

じゃ、水と食塩はどんだけ入ってるの？
濃度1％って書いてあるんで、食塩は食塩水全体の1％ってことです。

『濃度：食塩水全体に占める食塩の割合』
これは覚えてないとダメですね。

100gの1％なんで簡単です。

食塩は1g
残りは水で、99g

増えるのは食塩だけなんで、水は変わらず99gのまま。

当たり前なんですが、食塩増やせば増やすほど濃くなる。

あれこれ不等式解くのが好きならそれでも良いですが、私は面倒。

全体の10％が食塩になるところがラインなんで、
全体の90％が水になるところがラインですよね。

食塩：水　＝　1：９

ってことなんで、『わからんものは文字で置く』しかないんで、x使ってみます。

食塩：水　＝　xg：99g 　＝　1：９

と言う感じで、11gになってしまった。

回答No.2

asuncion

おっと。typoがありました。

(2)
1/(1+√2) + 1/(√2+√3) + 1/(√3+2)
= (1-√2)/((1+√2)(1-√2)) + (√2-√3)/(√2+√3)(√2-√3)) + (√3-2)/((√3+2)(√3-2))
= -1 + √2 - √2 + √3 - √3 + 2
= 1

回答No.1

asuncion

この問題ってどれですか？全部ですか？
「この」っていう指示代名詞ではなく
具体的な番号を書いてくださると助かります。

(1)
(x^2 - 2x + 3)(x^2 + 2x + 3)
= (x^2 + 3 - 2x)(x^2 + 3 + 2x)
= (x^2 + 3)^2 - (2x)^2
= x^4 + 2x^2 + 9

(2)
1/(1+√2) + 1/(√2+√3) + 1/(√3+2)
= (1-√2)/((1+√2)(1-√2)) + (√2-√3)/(√2+√3)(√2-√3)) + (√3-2)/((√3+2)(√3-2))
= -1 + √2 - √2 - √3 - √3 + 2
= 1

(3)
1 < √3 < 2より、a = √3 - 1
a^2 + 2a + 3
= (√3 - 1)^2 + 2(√3 - 1) + 3
= 3 - 2√3 + 1 + 2√3 - 2 + 3
= 5

(4)
1%の食塩水100グラムに含まれる食塩の量は1グラム。
加える食塩の量をxグラムとすると、できあがる食塩水の量は(100 + x)グラム。
また、食塩の量は(x + 1)グラム。
この濃度が10%以下だから、
(x + 1) / (100 + x) ≦ 0.1
x + 1 ≦ 0.1x + 10
0.9x ≦ 9
x ≦ 10
∴10グラムまで加えることができる