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高校生の数学の問題で 解けずに困っているのがあります。ヒントでも解答でも なんらかのアドバイスお願い致します。 問 2分の ルート2 ＋ 2分の ルート2i は i の a square root であることを示せ 画像を添付します (Original question) Show that 2/√2 + 2/√2i is a square root of i
- morris7890
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>Show that √2/2 + i√2/2 is a square root of i … らしいので、それを 2 乗してみる。 ( √2/2 + i√2/2 )^2 = 1/2 + i2*2/(2*2) - 1/2 = i
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- 178-tall
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2 乗して i となる数 a+ib は？ ↓ (a+ib)^2 = a^2 + i2ab - b^a = i つまり、 a^2 - b^a = 0 2ab = 1 ↓ b=±a ab = a^2 = 1/2 (± は ＋ をとればよさそう？) ↓ a = b = 1/√2
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早速の回答ありがとうございます！たすかります。質問してよかったです。
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