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tan(x/2)=tおいたときsin(x)=?

三角関数の積分を解くのに tan(x/2)=tとおいくと sin(x)=(2*t)/(1+t^2) になると書いてあるんですが 自分で計算してもだせません。 cos(x)は半角の公式を使って出せたんですが sin(x)のほうが行き詰ってます。 アドバイスお願いします。

  • sin11
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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Rossana
  • ベストアンサー率33% (131/394)
回答No.1

半角の公式なんて使わんでもOK!! ヒント sin(x)=2sin(x/2)cos(x/2)/{cos^2(x/2)+sin^2(x/2)} って変形したらもう分かりますよね。 ポイントは1=cos^2(x/2)+sin^2(x/2)で割ることです。cosも同じようにできますよ!

sin11
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 やっと出せました。 そういうふうに変形すればよかったんですね。 参考になりました。

その他の回答 (1)

  • proto
  • ベストアンサー率47% (366/775)
回答No.2

cosが出たなら簡単です tan(x/2)からtan(x)も出せると思うので sin(x)=cos(x)*tan(x) をに代入すればいいですよ、(たぶん)

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