RC移相回路 位相差について

質問

教科書を予習していて気になったのですが、
添付した図(上側)に示すRC移相回路では、Viに対するVoは図(下側)に示すように位相差は
0°<Θ<90°
となる。とあったのですがなぜでしょうか。どうやったら0°<Θ<90°となることを証明できますか？

やり方など詳しく教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

回答No.2

info222_

Vo/Vi=IR/(I/jωC +RI)=R/(R- j(1/ωC))={R/√(R^2+1/(ωC)^2)}∠θt
θ= tan^-1 (1/(ωCR)) [rad]=(180/π) tan^-1 (1/(ωCR)) [度]
(ω=2πf , f=ω/2π)
このθば ファーザー図で考えると直角三角形の鋭角のひとつであるから
0°<θ< 90°
となります。

回答No.1

Nebusoku3

＞位相差は　0°<Θ<90°　となる。とあったのですがなぜでしょうか。

まずベクトルですが、電流 I に対して発生するそれぞれの電圧の　２乗の和の平方根が入力電圧ですね。（ピタゴラスの定理：　添付図参照）

ではなぜ
位相差は　0°<Θ<90°　となるかは割と簡単です。　

三角形の内角の総和は　180°　なのですでに確定している　90°　を引いてやりますと、
180° － 90°　＝　90°
この残りの　90°　を2つの角で分けますので　90° を超えることは無いわけです。（89° ＋ 1°　など）