スピーカーユニット2個の場合の感度確認質問

質問

出力音圧レベル　100dB/wのユニット が二つあれば、音圧は3dBアップで103dB/wになる回答がありましたが、
締め切られたために、詳細確認のために質問させて下さい。

定格入力電力が50Wで8Ωで感度100dB/W/mのユニットを、
アンプが別々で1Wずつ2個を鳴らすと、
合計電力が2Wになるので音圧は4倍の6dBアップになり、106dB/2Wになるが、
普通の1W当たり表示にすると、103dB/W/mになると思います。

1つスピーカーシステムとして並列パラレル接続では、
インピーダンスが4Ωになって、感度103dB/wで、100W最大入力すると20dBアップで、最大123dBまで出せるスピーカーになる。
直列接続で鳴らすと、インピーダンスが16Ωになるだけで、性能は並列接続と同じになる。
と考えました。
計算は正しいでしょうか？

回答No.1

John_Papa · ベストアンサー

こんにちは。

そのような計算（1W換算）でも良いですが、もっと現実味のあるモデルで考えてはいかがでしょう。ボリューム等に触らず、単純にスピーカーを２個にした場合を考えるのです。
最近6Ωスピーカーの音圧を表示する為に8Ω1W時に相当する2.83V電圧入力に統一して表記する、そのやり方が現実的だと思いませんか？
スピーカーの音圧合算は、件の締め切られた質問にしたコメントを参照していただくと判ると思いますが、同じ条件のスピーカーが２個併設された場合、音圧は＋6dB上昇します。
これは、12dB/octネットワークにて-3dBのクロスオーバー周波数で位相合わせを行った場合フラットになるのではなく＋6dB上昇する（結果＋3dB盛り上がる）のも全く同じ理由によるものです。
電力に対して3dBは倍（もしくは半分）ですが、電圧や音圧に対しては6dBが倍（もしくは半分）で、電力の二乗に比例してます。「圧」と「力」の相違ですね。
意外性があるのは、スピーカーそれぞれにアンプを付けた場合と、（理想アンプに）並列で繋いだ場合が同じ計算になることでしょうか。考えてみれば理想アンプなら当然ですけどね。

スピーカー単独
　100dB/W/m 8Ω
　アンプの最大出力50W　＋17dB
計　117dBspl

直列でインピーダンスが16Ω
　一個あたり 0.25W で94dB
　二個で0.5W 100dB　⇒（1W換算）103dB/W/m
　アンプの最大出力25W　＋17dB（対0.5W）
計　117dBspl

並列でインピーダンスが4Ω
　一個あたり 1W で100dB
　二個で2W 106dB　⇒（1W換算）103dB/W/m
　アンプの最大出力100W　＋17dB（対2W）
計　123dBspl

それぞれにアンプ8Ω
　一個あたり 1W で100dB
　二個で2W 106dB　⇒（1W換算）103dB/W/m
　アンプの最大出力50W＋50W＝100W　＋17dB（対2W）
計　123dBspl

お礼

回答ありがとうございます。
クロスオーバーを長岡氏の-3dBは間違いと言う記事がありますが、
クロスオーバーは-6dB(1/2倍）にするのも正しいのですね。

なお、直列でインピーダンスが16Ω
　一個あたり 0.25W で94dB
　二個で0.5W 100dB　⇒（1W換算）103dB/W/m
　アンプの最大出力25W　＋17dB（対0.5W）
の計算はアンプ出力電圧が同じでの計算と思いますが、
アンプが16Ωに対応している場合は並列と同じ特性になりませんか？

補足

計算が正しいと思います。
このことは一般的でないので記事が見当たらないと思うし、
話題にもなっていないと思いますが、
実験、測定、計算、メーカー品の数値などで確信があります。
回答ありがとうございました。

回答No.8

denpadenpan

No.7 の訂正

すいません。
俺の間違いでした。
1kHz 正弦波をマイクで実測したら 6dB 上がるね。

スピーカーの設計だと、普通 ＋3dB で計算するんだけど・・・・・
音楽は雑音に近いのかな～？

お礼

回答ありがとうございます。
不思議ですが、正弦波がランダムに無数発生する音楽に近いピンクノイズでは位相を同じにしても、
増加レベルは3dBになって教科書みたいになるのは、波高値が4位で大きい為が原因のように思いますが、理屈に合わないので検討が必要と思っています。

正弦波では音が２個出るので単純に2倍6dB増加になることは知らない人が多いと思います。
実は私も昔は知りませんでした。（笑）

回答No.7

denpadenpan

No.3 だよ～

Audacity って編集ソフトでしょ？

正弦波データを加算するって、単純に電圧値の和を取ってるだけだから。
電圧が2倍になれば、電力は 4倍でしょ。
だから 6dB 上がる。
電力4倍で 6dB 音圧レベルが上がるってことは、能率は変わらないってこと。
ユニットが並列なら電力は2倍だから、3dB 音圧レベルが上がる。

ちなみに、
雑音電圧の加算は単純な和じゃなくて、2乗和の平方根になる（電気の基本だね）
だから雑音電圧は、√ (1^2＋1^2) ＝ √ 2　倍
つまり、ソフト上で同じレベルの雑音電圧の和をとると電力は2倍になって 3dB 上がる。

お礼

能率はユニットが2倍になるので音の電力が２倍出せることになるので2倍増加して3dB増加になるのはスピーカーシステムのメーカーの値でもそのようになっているので正しいと思います。

Audacity編集ソフトで 正弦波データを加算すると電圧値の和を取って 電圧が2倍になれば、電力4倍で 6dB 音圧レベルが上がるってことは、入力電力が2台分のことなので、2W入力でのことです。
それで1Wに下げると増加分が3dBに減って103dB/wになるようです。

回答No.6

opeamp

100db/w/mのスピーカーに１ｗ加えたら１００ｄｂの音圧が得られます。２ｗ加えたら３ｄｂ上昇し１０３ｄｂとなります。同じユニットが二個の場合各々に１ｗ加えた場合は各々１００ｄｂの音圧になりますが二個の音圧が加算され２倍＝３ｄｂ上昇し１０３ｄｂとなり一つのユニットに２ｗ加えた場合と同じになる。
又同じユニットに１００ｗを加えると（質問では定格オーバーですが）１００倍の入力ですから音圧は２０ｄｂ上昇し１２０ｄｂです。その条件で同じユニットが２個在れば音圧加算で３ｄｂ上昇し１２３ｄｂです。並列でも直列でもユニット自体の能率は変わりません。
クロスオーバーについては６ｄｂダウン点のクロスではそのポイントの電力では1/4ですからクロスポイントの電力加算では1/2になってしまいますので音圧的は３ｄｂ低下することになります。又電圧で考えますと６ｄｂダウンは1/2ですから電力になおすと１/4になりますので前述と同じ結果になります。３ｄｂ低下点（約0.7倍）ですと１/2の電力低下ですので1/2×２＝１なのでフラットとなります。・・・以上が私の考えです。参考まで。

お礼

回答ありがとうございます。
100db/w/mのスピーカーは１ｗ加えたら１００dBの音圧が得られ、
２ｗ加えたら３dB上昇し１０３dBになりますが、
同じユニットが二個の場合に、各々に同じ音を1ｗ加えた場合は二個の音圧が加算され２倍＝6dB上昇し１０6dBになります。
一つのユニットに２ｗ加えて3dB増加とは違う結果になります。
ランダムに発生する違う音のピンクノイズ加算では3dB増加になりました。

並列でも直列でもユニット自体の能率は変わりませんが、ユニットが増えると能率が大きくなるので大口径ほど能率が大きくなる傾向と同様に考えて良いと思います。
クロスオーバーについては６dBダウン点のクロスが足し合わせたときにフラットになる計算で良いと思います。

回答No.4

John_Papa

No.1です。
お礼ありがとうございます。

『アンプが16Ωに対応している場合は並列と同じ特性になりませんか？ 』
とのことですが、どういう意味でしょう？
アンプの回路構成を変えずに、16Ωのスピーカーが接続されたら自動的に出力電圧を倍にするのでしょうか？
真空管式のように出力トランスのタップを切り替える方法もありますが、自動切り替えは無理です。OTLアンプでは、電源電圧とNFBを同時に切り替えてインピーダンスの異なるスピーカーに対して同じパワー出力可能な製品が無い訳ではありませんが、これも手動切り替えです。切り替えは電源OFF時に行いますので。
また、いずれも、8Ω⇒16Ωで出力電圧が1.4倍には成りますが2倍になる訳ではありません。出力電圧2倍は非現実です。
また、8Ω⇒4Ω（並列）ではそのままのアンプ構成で行い、8Ω⇒16Ω（直列）ではアンプ構成を変えるというのはアンフェアじゃないですかね。

パワーアンプは負荷インピーダンスがどうであろうと同じ電圧を出力します。例えば設備用のハイインピーダンス100系など（普通のOTLアンプにトランスを付けただけのものであったりしますが）、最大出力時100Vなので、接続するスピーカーのインピーダンスでそのスピーカーの電力W数が決まります。アンプの許容範囲（負荷最小インピーダンス＝最大出力）内であれば自由にスピーカーを増減できます。この方式は負荷インピーダンスが変わっても同じ電圧が出力されることが大前提に成ってます。
設備用が特殊なのではなく、一般的なOTLオーディオアンプでも同じです。4Ωでも8Ωでも16Ωでも同じ電圧が出力されます。（最大出力時でもきちんと電流供給されるのが理想ですけど。）

お礼

インピーダンスが変わる時はアンプも変える条件で考えていました。
並列接続では4Ωで100Wアンプで、
直列接続では16Ωで100Wアンプで駆動すると考えると、
同じ電力が入力出来るので同じ特性になると思います。

回答No.3

denpadenpan

12. デシベル（dB）についての計算
12-1 dB という対数尺度
https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_14.htm

100dB 2個の合成音圧レベルは 103dB
電力の合計は 2W
だから感度は 100dB/1W
並列にしても感度は変わらない。

だだし～
振動面積が2倍になれば、低域で振動板の空振りが減るから、ローエンドは伸びる。
逆に、高域は相互干渉するからハイエンドは落ちる。
そういう意味では、ローエンドの感度は良くなるといってもいいかな～

お礼

回答ありがとうございます。
ユニットが2個に増えたのに感度が1個と同じではおかしいと思います。
電力が2倍に増えると1.4倍（3dB）増えると言うのは騒音などの音の重なりであって、スピーカーは同じ音を出すので2倍（6dB)に音圧が増加します。
Audacityソフトで試しましたが、正弦波では6dB増加して、ピンクノイズでは3dB増加になりました。

正弦波の波高値クレストファクタCFは1.4で3dB違い、
-25dB(実効値)とピーク-22dB(実効値)の正弦波を2個加算すると、
-19dB(実効値)とピーク-16dB（実効値）の正弦波になったので、6dB上昇したことになりました。

ピンクノイズの波高値クレストファクタCFは約4で12dB違い、
-25dB（実効値）とピーク13dB（実効値）のピンクノイズを2個加算すると、位相を合わした時も合わせない時も-22dB（実効値）でピーク-10dBになり、
3dB上昇しました。

正弦波は波が加算されて2倍(6dB)になるが、
ピンクノイズは波高値が大きいので、
ピーク値の分が実効値に十分に加算されない結果、
エネルギーとしての電力計算による計算の1.4倍（3dB)になると想像します。

例えば屋外騒音、合唱、合奏、応援声援など波高値が高い不規則な音が重なると1.4倍（3dB)上昇し、
ハム騒音など正弦波に近い成分が多い音の重なりだと。2倍(6dB)上昇になると想像します。

音入門チャールズEスピークス著2007.2.1　2版
海文堂出版(株)
136Pでは同じ周波数で同じ位相で足し合わさると2倍(6dB)増加するが、それ以外の音では音の強さを2倍にすれば3dB増加し、音圧を2倍にすると6dB増加するとあります。

回答No.2

iBook 2001（@iBook-2001）

はじめまして♪

数字の問題ですねぇ。。。

『出力音圧レベル　100dB/wのユニット が二つあれば、音圧は3dBアップで103dB/wになる回答がありましたが、』
１Wというアンプ出力を固定し、振動面積が２倍になることで、変換効率が高く成る。という事。
２本並列ならインピーダンスが半分なので、アンプ出力１Wが一定だとすれば、電流が多く流れる分、信号電圧を低くした状況。
２本直列ならインピーダンスが倍なので電流が流れにくく、その分信号電圧を高くした状況です。

『合計電力が2Wになるので音圧は4倍の6dBアップになり、106dB/2Wになるが、
普通の1W当たり表示にすると、103dB/W/mになると思います。』
はい。その通りです。

電圧と電流と積算の電力と音圧レベルを一つの指標で考えるとありゃ？？？って事に。。。
それぞれ単位が違う＝指標が違う　という事を理解して下さい。

なお、測定に置けるスペック値は「参考」です。
高度な環境で駆使される事を大前提とした著名な機器でない場合、耐入力８０Wというスピーカーでもパワーアンプの出力メーター観測で５Wを超えたあたりで音質上での限界を感じられる場合も有り得ます。
（リスニング用、家庭用スピーカーを屋外イベントに持ち出した時でした、、）

ワット数や耐入力というスペック値は一つの指標では有るのですが、実際に得られる音量感、会場環境によっても大きく変わって来ます。

おおよそ十年近く利用している自作スピーカーでの場合、大型トレーラートラックも通過出来る、一応天井も壁も有る大きな会場でのイベントでは、BGMなんかは0,5Wを超えると「音楽がウルサイ」とクレームが来て、簡易フィルタしか通していないマイク音声はピークで５W未満でしょうかねぇ。
同じシステムで今月７日に行なった隣町の納涼祭、車が２０台置けるか？という屋外でのカラオケですが、アンプのメーターを眺めているとピークでは５０Wに達していても「普通のお音量」って感じです。
（どちらの状況でも１６センチフルレンジユニット（Technics 16F100)をメインとした自作スピーカーなので、ミキサーがわで８０Hz以下をカットしています。）

音量／音感は会場とか目的音種でかなり大きく変わって来ます、天井や壁等が有る箱内と、天井も壁も無い屋外では、全くと言って良い程の違いも有るのです。
（このあたりだけは、単なる家庭用オーディオが好きだった個人が屋外PAにも足を踏み入れ、ビックリする程の経験をした事からの経験的意見ですよ。素人PAはかなり怖いんだじょぉ～～苦笑）

本物の高級PAスピーカーだとしても、中域の限界値、最大SPLがあれこれ条件が良い場合でも限界値のはずです。
机上計算値と実運用での差異が時には非常に大きい場合も有る。という現実を考慮しておいて下さいネ♪

お礼

実際の使用状況など非常に参考になります。
ありがとうございます。