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円
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- tmpname
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手順をまとめると以下の通りとなります。以降、大円、中円、小円の中心はどれもOであると仮定します。 1) AOを一辺とする正三角形(の一つ)を書き、AO以外の頂点Dをとる 2) Dを中心とし、半径が中円と同じ円を書く。この円をPとする 3) 円Pと小円との交点がCである 4) ACを一辺とする正三角形を書く。この時、AC以外の頂点は2箇所とれるが、そのうちの一つは中円上にとれるはずなので、これをBとする。
- tmpname
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大円は以降関係ないので、Aを固定し、以降大円のことは忘れます。 1) 先ず、一旦中円と小円のことは忘れます。 例えば、反時計回りに点A, B, Cをとることを考えます。この3点ABCが正三角形をなしているとすると、点Cは点Bを、Aを中心に反時計回りに60度回転した位置となります。 2) ここで、中円のことを思い出し、Bを中円で一周動かします。小円のことは忘れたままです。この時、Bを動かすと同時に、3点ABCがこの順で反時計回りに正三角形をなすようにCも動かすとすると、Bが中円を一周する間、Cはどのような図形を描くでしょう?(繰り返しになりますが、小円のことは忘れたままです) 1)で、『点Cは点Bを、Aを中心に反時計回りに60度回転した位置』と書きました。今Bは中円上を動くので、点 Cが描く図形は、『中円を点Aを中心に反時計回りに60度回転した図形』となりますね? つまり、Cが描く図形は『中円の中心を、Aを中心に反時計回りに60度回転した位置を中心とする、もとの中円と同じ半径の円』(P)となります。 3) ここで小円のことを思い出します。今、Cは小円の上に取りたいので、先程の円Pと小円との交点が求めるCの位置となります。この時、Bは、CをAを中心に時計回りに60度回転した位置となります。
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