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数学的帰納法

数列anを a1＝1, a2＝1, an＝an-2＋an-1(n＝3,4,5) で定義する。 このとき、すべての正の整数に対して次の不等式が成り立つことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 という問題で 解答では n＝1,2のとき成り立つことを示して n＝k,k＋1のとき成り立つと仮定して n＝k＋2のとき成り立つことを示す と書いてあるのですが、 n＝1のとき成り立つ、 n＝kのとき成り立つと仮定、 n＝k＋1のとき成り立つ にしないのはなぜですか？ 教えてください お願いします！！m(_ _)m

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#252159
noname#252159
回答No.4

漸化式の特徴として、 　　anは、その前の項an-1とその前々の項an-2の２つの項に形成されているからですね。

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その他の回答 (3)

  • notnot
  • ベストアンサー率47% (4848/10262)
回答No.3

＞証明できないとわかるんですか？ できるのであれば、そういう解答になるはずだけど、そうなっていないからです。

monxbe_ftb
質問者

お礼

ありがとうございますm(_ _)m

  • notnot
  • ベストアンサー率47% (4848/10262)
回答No.2

＞にしないのはなぜですか？ その仮定では「n＝k＋1のとき成り立つ」を証明できないからです。

monxbe_ftb
質問者

補足

なぜn＝k＋1では成り立つことを 証明できないとわかるんですか？ よろしければ教えてくださいm(_ _)m

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

3項に関する数学的帰納法を使おうとしているからでしょう。

monxbe_ftb
質問者

お礼

解答していただき、 ありがとうございますm(_ _)m

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