因数分解についてです。

質問

宜しくお願いします。ABx＾2＋（Ab＋Ba）x＋ab=（Ax＋a）（Bx＋b）で因数分解する場合です。問題がx＾2／16＋xy／4＋y＾2／4です。それで1／4（x＋2y）1／4（x＋2y）になりまして。答えが（x／4＋y／2）＾2になるのですが、どうして分数なって上記答えになるのでしょうか？教えて下さい。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

>ABx＾2＋（Ab＋Ba）x＋ab=（Ax＋a）（Bx＋b）で因数分解する場合です。
>問題がx＾2／16＋xy／4＋y＾2／4です。

この「問題」なら…「等式」
　ABx^2 + (Ab＋Ba)x + ab = (Ax＋a)(Bx＋b)　…(0)
なんぞを頼らずとも、
たとえば、
　x^2/16 + xy/4 + y^2/4
　= (1/16)*(x^2 + 4xy + 4y^2)
　= (1/16)*(x + 2y)^2
　= { (x/4) + (y/2) }^2
を得られそう。

「等式」(0) にて x=1 とした、
　AB + (Ab＋Ba) + ab = (A＋a)(B＋b)　　…(0)'
を利用し「問題」を「因数分解」しようとすると、「問題」の各項を (0)' の左辺各項に対応させねばならず、けっこう「迷惑」な状況に陥るでしょう。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

shintaro-2

>答えが（x／4＋y／2）＾2になるのですが、どうして分数なって上記答えになるのでしょうか？教えて下さい。

（x／4＋y／2）＾2をご自分で展開してみてください。
それでも理解できなければ、諦めてください。

お礼

回答ありがとうございました。