数学の距離・時間・速さの「はじき」が許せない

質問

アルバイトで小中学生に数学を教えている者です。
中学生がよく距離・時間・速さのどれかを求めるのに「はじき」の方法を使います。
「はじき」は丸を描いて上に距離の「は」を描いて下2つに時間と速さの「じ」と「は」を書くものです。塾だけでなく小中学生の先生もこの方法を安易に教えているようです。
この方法は当てはめてとけばいいので数学が苦手な生徒にはいいかもしれませんが、応用が利かなくなりそうで好きではありません。
結構この方法を教えてしまったばかりに伸び悩む子もいるのではないでしょうか？

きちんと速さとは単位時間当たりの距離だと教えればいいのにと思ってしまいます。
この方法を教えることを禁止すればいいのにと思うことさえあります。

私と同じように思う方はいらっしゃいますか？
また「はじき」以外に応用が利くいい教え方を実践していらっしゃる方はいますか？

回答No.2

shintaro-2 · ベストアンサー

>私と同じように思う方はいらっしゃいますか？

私もそう思いますが、
私自身は「はじき」というものを教えてもらえませんでした。

最近思うのは、
きちんと単位を教えて
時速はkm/hという分数だから、時間を掛けると分母のｈが消える
というのを覚えさせれば、中学生ぐらいなら有効かなと思います。

回答No.8

ミッタン（@michiyo19750208）

ワタクシ、小１～高3まで公文式算数・数学を習っていましたが、未だにはじきが解りません

特にこの円形を書かれるとお手上げです

ただ、簡単な例を出しますと、「東京から大阪まで500kmあります。新幹線で行くと2時間で到着しました。新幹線は時速何kmでしょう？」

答えは時速２５０kmですね

何ではじきが解らずに出来るか？

国語力です

これだけでやってきました

ついでに愚痴らせてもらうと、文系組はsin cos tanを手計算で解きました

工業出身の友人が関数電卓を持っていたのにはびつくり！！

「あの苦労は何だったん・・・？」

無理に覚えなくても頭で理解出来るでしょう、中学生なら

回答No.7

cwdecoder

「九九」のようなちょっとした道具だと思えばいいと思います。
私はオームの法則を下記のように覚えました。ＶＲＩ（＝ブリ）の法則です。
Ｖ＝電圧　Ｒ＝電気抵抗　Ｉ＝電流です。
ㅤㅤㅤＶ
―――――――
ㅤＲㅤ｜ㅤＩ

この図から下記が簡単に思い出せます。
Ｖ＝Ｒ×Ｉ
Ｒ＝Ｖ/Ｉ
Ｉ＝Ｖ/Ｒ

趣味で電子回路の設計や製作をしていますが、ちょっとした回路を設計する時、現在でもイメージしてしまいます。何よりもスピードアップにつながります。

なぜこの関係式が成り立つかは、別途、理解すれば良いことだと思います。

回答No.6

noname#246720

「はじき」確かに小学校で習いました。
そして私も、学習塾で「はじき」を使って教えました。

私としては、「はじき」自体は別に問題ないと思います。
九九や因数分解などの公式と同じだと思うので。
ただ、確かに単位時間的な考え方の原理を説明した上で使うべきです。
そして多分…単位時間的な考え方の説明は、学校でもしていると思うんですよ。
知らないという生徒は、単に聞いていないだけというか…
なので生徒が原理を知らずに使っていると感じたら、説明してあげればいいんです。塾なんだからそのサポートをしてあげないと。

私も、ひょっとすると学校では公式だけを教えてるのか？と思ったことがありましたが、学校で同じクラスの他の生徒で公式の成り立ちを知っている子も普通にいましたから、まあどれくらい授業中に寝ないでいられるか、寝ていなくても集中できるかどうかっていうのはありますよね（笑）
ひとつのことを説明しても、それをクラス全員が同じように理解できるかっていうと…そこは難しいように思います。

ちなみに理科で電流などの向きを手で考える方法もありますが、ああいうやつのほうが原理をわかっていない生徒が多いと思います。

回答No.5

noname#232424

No.4の補足。

ペーパーですが，ぼくは高校1級教員免許（理科）をもっていて，大学院生のころは中学生対象の塾講師をしていました。理科でも速度計算くらいするのですが，「はじき」は出てきませんでした。

回答No.4

noname#232424

No.2の方のお答えと，いわんとしていることは同じです。

ぼくも，もう何十年も前ですが，「はじき」を習いませんでした。今日はじめてこの質問を通じて目にし，ちょっとあきれました　笑。

長さ（L次元），時間（T次元），速度（L／T次元）を，いっしょくたに教えることじたいに，ぼくは違和感を感じています。物理学で次元解析を習うはるか以前の，子供のころからです。

ほんらい，「速さ」というのは，「なにかを時間で割った値」のはずです。とくに自動車の時速だけではありません。人間の「覚えが速い（早い）」というのも，「獲得した知識量」を「勉強時間」で割った値が大きいという意味ですよね。これを直感的に理解するのは，理系的な能力なものかもしれません。「はじき」で，そういう「速さ」の概念を中学生に示せるのか？　ぼくは疑問です。

回答No.3

Mathmi

質問者さんが許せないのは、「はじき」の公式を使う事ですか？
それとも、公式の意味を教えず「こうすればこうなる」とだけ教えることですか？

後者だとすれば、自分も同意です。意味が分からなければ、公式のどこにどの数字を入れるのか間違いかねないですし。
まぁ、最初は意味を知らずに手を動かしてもいいかな、とも思いますが。
公式の意味を説明されてもちんぷんかんぷんだったのが、たくさん問題を解いてる内に理解できてくる、というのは少なくないですから。

ただ、図形のような姿をしているので勘違いしてらっしゃるかもしれませんが、「はじき」は公式です。判別式Dや加法定理等と同じです。計算のテクニックとしてそれを使うなというのは、流石に無理があると思います。

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

「はじき」は計算式ですよ
距離を求める場合は「き」を隠せば「は×じ」が残る、つまり「速さ×時間」＝距離
速さを求める場合は「は」を隠せば「き/じ」が残る、つまり「距離÷時間」＝距離

大人になっても同じ様な物を使います
写真はオームの法則です

お礼

回答ありがとうございます。
計算式だということはわかっているのですが、機械的に計算してしまい応用が利かなくなるのではないかと私は考えているのです。