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２次方程式・・・・・

HitomiKuroseの回答

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回答No.3

答えが合うように問題の式(2)を少し変えます。 (2)…4x^2-4mx+m+6=0 (1),(2)の判別式をそれぞれD1,D2とすると、 D1=m^2-4m=m(m-4) D2/4=(2m)^2-4(m+6)=4(m-3)(m+2) (1)のみが異なる2実数解を持つ D1>0よりm<0又はm>4(重解はダメ) D2≦0より-2≦m<3(重解の場合も題意を満たす) だから-2≦m<0 (2)のみが異なる2実数解を持つ D1≦0より0≦m<4 D2>0よりm<-2又はm>3 だから3<m≦4 と云う訳で、重解の場合が含まれる部分に等号が現れます。 ただ、問題文が不適切な様な気もします。 この文章では一方だけが２つの実数解を持ち、他方は実数解を(ひとつも)持たないと解釈しても不思議ではないかな。 その場合は等号は含まれませんからね。

noname#13400
質問者

補足

問題間違えてスイマセン。。 やっぱりこの問題不親切ですよね？ でも、根本的な理由がわかったので よいです。親切にありがとうございました。

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問題を書き間違えていませんか？ x^2+mx+m=0・・・(1)…
(1)・・X^2＋mx＋m=0 (2)・・x^2＋m＋6=0があって …
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