- 締切済み
二次関数の問題
(1)y＝xの二乗－4x＋3 (2)y＝2xの二乗＋8x＋3 (3)y＝－3xの二乗＋6x＋1 (4)y＝－xの二乗＋3x の四問を平方完成を利用して解き、それぞれ軸と頂点を求めるという問題が分かりません。 今週の月曜日に学校で答えないといけないので、それまでに分かる方教えてください。 よろしくお願いします。
- norineri0018
- お礼率8% (3/37)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
- shintaro-2
- ベストアンサー率36% (2266/6244)
まず平方完成というものを理解してください。 Y=d（X-ｅ)^2+ｆ という形です。 これでＸ＝ｅが軸、頂点がｆということになります。 これを展開すると Y=dx^2-2dex+de^2+f です これが Y=ax^2+bx+cになるので たとえば Y=x^2-4x+3なら a=d=1、b=-2e=-4、c=e^2+f^2=4+f=３ですので Y=(x-2)^2-1 となります
- itaitatk
- ベストアンサー率38% (751/1976)
y=x²-4x+3 y=（x²-4x）+3 y=（x²-4x+4）+3-4 y=（x-2）²+3-4 y=（x-2）²-1 軸はx=2 頂点（2.-1）です。 同様にしたら解けます
関連するQ&A
- 2次関数の問題です。数Iレベルです。
２次関数の問題です。 頂点が（P,Q)の放物線Y=（X－P)２乗+Pが点（2,3）を通り、 頂点は直線Y=3ｘ-1上にある。ただしＰ＜1とする。 P,Qの値と、放物線とｘ軸との交点のｘ座標は？ という問題です。 いろいろと、やってみたのですが、放物線の式が、平方完成された式なのかも？ はてなです。すみませんが、やさしい回答をお待ちしております。
- 締切済み
- 数学・算数
- 平方完成を教えてください
問題：2次関数を平方完成し、頂点・軸の方程式を求めよ。 答 ｙ=x^2＋4x＋3（^2：二乗） =(x+2)^2-4+3 =(x+2)^2-1 頂点 (-2，‐1) 軸 x=2 になると思うのですが 模範解答は頂点が(-2,-4)なのです。 どこが間違っているか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数I）関数の最小値の出し方教えて下さい。
(1)(2)ともに、頂点の出し方までは分かるのですが、 (1)は、グラフの意味が分かりません。 グラフを見ると、(1)は、yの4の上に5が書いてあり、5の点を通ってます。 これは、y軸（直線x=0)で計算して5だから5なんでしょうか？ (2)は、答えのt=4で最小値2っていうのが分かりません。 どこから2が出てきたのか教えて下さい。 2というのがさっぱり分かりません。 また、こういう問題は、グラフを書いて答えを導くのなら、 ・頂点の座標 ・x軸との交点の座標 ・y軸との交点の座標 この３つが必要なのでしょうか？ 関数y=((x^2)-2x+5)^2-6((x^2)-2x+5)+10について。 （1）t=(x^2)-2x+5としたときの、tのとり得る値の範囲を求めよ。 平方完成で、 t=((x^2)-2x+1-1)+5 t=(x-1)^2+4 頂点は、（1,4) 答え t>=4 (2)yの最小値と、そのxの値を求めよ。 y=((x^2)-2x+5)^2-6((x^2)-2x+5)+10 t=((x^2)-2x+1-1)+5より、 y=t^2-6t+10 平方完成で、 y=(t-3)^2+1 頂点は、(3,1) (1)より、t>=4であるから、t=4で最小値2 このとき(1)より、x=1 以上まとめてx=1のとき、最小値2
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数（中３です）
分からない問題があるので質問させてください。 ｙ ＝ ４ｘ＾２ － ２ｋｘ ＋ ２ｋ －３ のグラフがｘ軸と接する時、定数ｋの値とその時の接点の座標を求める問題です。 私はまず、この式を平方完成して頂点のｙ座標＝０として求めていったのですが、何回解いても 解答のｋ＝２のとき（１/２，０） ｋ＝６のとき（３/２，０） になりません。考え方が間違っているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校の数Iの問題です。教えてください
高校の数Iの問題です。教えてください！！ 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ２次関数を求めよ。 x軸と点（ー２，０）で接し、y軸と点（０、ー４）で交わる 〈この問題の回答〉 x軸と点（ー２，０）で接するから、求める２次関数はy＝a(x+２）2乗 とおける ・・・・・・・(1) 従ってー４＝a(０＋２）2乗 ゆえにa=-1 よって求める２次関数はy＝ー（x＋２）2乗 [私がわからないところ] 二次関数のy=a(x-p)2乗+q の頂点は（p、q）ですが、(1)のようにこの問題の点（ー２、０）は頂点という条件がないのにどうして頂点の扱いをしているのかがわかりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の問題です。分かりません、教えて下さい。
放物線ｙ＝２ｘの二乗-４ｘ＋１・・・(1)がある。 放物線(1)をｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動した放物線は 頂点のｙ座標が３で、点（３，５）を通る。 このとき定数ｐ、ｑの値を求めよ。 解き方が全く分かりません・・・ 詳しい解説をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 科学
