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積分
積分について u=t^2＋１とおくとき （t^2＋１）’×dt＝２ｔ×dt＝du ※ｄはdeferrencialで微小の意味。 上記のようになるのはわかるのですが、 （t^2＋１）’×dt＝２ｔ×dt＝du ＝u'×du となるのはどうしてでしょうか。 u=t^2＋１なのでこの微分がu'なのはわかるのですが。 このあとどうして微小のuなのでしょうか。 同じような問題で cosθ＝ｔとおいたとき （cosθ）’×dθ＝－sinθ×dθ＝dt つまりｔ＝cosθの変化量 ＝ｔ'×dt （cosθ＝ｔの瞬間変化率に微小のｔをかけるとはたとえば図形的にはどう理解するのか。ここらへんもよくわかりません。） となるのはどうしてでしょうか。 どうかよろしくお願いします。
- cfkkajb
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- ki-inage
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これは微分の問題ですよね。 u＝ｔ^2+1 tで微分すると du/dt=2t 又は違う表記では u'=2tです。深く考えなくてよろしいのではないでしょうか？ t=cosxも同じ様に dt/dx=-sinx 又はt'=-sinx ３段目の（ｔ^2+1)'xdtになぜｘが出てくるのですか意味が解りません。
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