- ベストアンサー
数学の問題の解答を教えてください。
High_Scoreの回答
- High_Score
- ベストアンサー率25% (45/176)
他回答の垂直２等分線でOKですが、別解として正攻法で軌跡を求めてみましょう。 (1,5),(x,y)間距離の２乗は(x-1)^2+(y-5)^2 (5,3),(x,y)間距離の２乗は(x-5)^2+(y-3)^2 両者が等しいのですから (x-1)^2+(y-5)^2=(x-5)^2+(y-3)^2 展開して整理 y=2x-2
関連するQ&A
- 数学の問題です。微積、軌跡です
1 (1)x軸上の2つの点Ａ(a,0)、Ｂ(-a,0)からの距離の比が1：2である点Ｐの軌跡を表すｘ、ｙの方程式を求め、その軌跡の形を性格に述べよ。ただしa>0とする。 (2)前問の点Ｐの軌跡上の点(xo,yo)における接線の方程式を求めよ。 (3)点(xo,yo)における法線の方程式をもとめよ。 2 y=(logx)の２乗 について、 (1)この関数の極値を求め、この関数の表す曲線の概形を書け。 (2)この関数の表す変曲点を求めよ。 また、この変曲点における接線の方程式を求めよ。 (3)この曲線と(2)で求めた接線およびｘ軸で囲まれた図形の面積を求めよ。 どちらか一問でもいいので、よろしくお願いします。 答えがなくて困ってます。 概形は書かなくても結構です。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の問題の解説お願いします。
シニア数学演習 185 放物線y=x^2/4上の点Q,Rは、それぞれの点におけるこの放物線の 接線が直交するように動くものとする。 この2本の接線の交点をP、線分QRの中点をMとするとき、次の問いに答えよ。 (1)点Pの軌跡を表す方程式を求めよ。 (2)点Mの軌跡を表す方程式を求めよ。 解答 (1)y=-1 (2)y=x^2/2+1 解法を詳しく教えてください。 よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題の解説お願いします。
シニア数学演習 184 Pをxy平面上の点とし、円C:x^2+y^2=1と直線 l :y=-2を考える。 円C上の点Qに対し、PQの最小値をｄ1，Pから直線lまでの距離をｄ2とし、 ｄ1=ｄ2が成り立つとする。 (1)P(x,y)の軌跡の方程式を求めよ。 (2)Pから円Cに2本の接線を引いたときの接点をA、Bとする。 ∠APB=60°となるときのPの座標を求めよ。 解答 (1)y=1/6x^2-3/2 (2)(±√3,-1) 解法をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 軌跡の問題です。
数学 軌跡の問題です。 xy平面上に存在する円Cは、その方程式はx^2+y^2=1である。また、点A（3,3）、点B(5,1)があり、線分AB上の点Pは、AB間を動く（両端を含む）。点Pから円Cに引いた2本の接線の、接点同士を結んだ線分の中点Qの軌跡を求めよ。 という問題があります。奇跡の方程式は、なんとかぐちゃぐちゃになりながらも、 (x-(1/12))^2+(y-(1/12))^2=(√2/12)^2 という風になったのですが、（答がないのであっているかは不明。） 点Qが動く範囲が分かりません。 どうやって求めるか教えてください。 （とりあえず原点は不適であることはわかります。）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の質問
点A(6,-4)に対して、点Pが円 x^2+y^2=2の周上を動くとき、次の点の軌跡を求めよ。 (1) 線分APの中点M 回答で、点Pの座標を(s,t)、 点Mの座標を（x,y)とおいて、なんか計算して s=2x-6,t=2y+4 が出て、これらを x^2+y^2=2 に代入すると 点（3,-2)を中心とする半径(√2)/2 の円をあらわす方程式が出て、それが点Mの軌跡らしいんですけど、なぜこの方程式が点Mの軌跡なんですか？なぜs=2x-6,t=2y+4を代入したんですか？ 式や数値がなくてもかまわないので、できるだけわかりやすく教えてください お願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 軌跡の問題です。
円C1 X^2+Y^2=1 と 円C2 (x-2)^2+(y-4)^2=5 に点Pから接線を引く。 点Pから C1 の接点までの距離と C2 の接点までの距離との比が 1 : 2 になるとする。 このとき，Pの軌跡を求めよ。（熊本大） というのが問題です。 問題集（河合塾のプラチカ）の解答では，軌跡の方程式を求めた後，「円C1 C2 の中に求めた軌跡がこない。（円の中に点Pがあるとその円には接線が引けなくなるため）」ことを示し，それで軌跡の限界を確認しているようでしたが。 そこまでせずに， 「逆にこの軌跡上の任意の点は，条件を満たす」 としていちいち円内に点Pがこないことを確認しなくてもいいような気がするのですが。私の見解は間違っているでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数