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無限に増大する濃度を持つ集合列の生成
tmpnameの回答
- tmpname
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> 見た目には可算集合のようにも見えますが、「大き過ぎ」て集合の範疇にも収まらないということは、連続体をも超えるほどに巨大であるということですか。 私の目からは可算集合のようには全然見えないですが、要は連続体をも超えるほどに巨大である、ということです。 > これは生成方法ではなく定義の類ではないですか。 そうです。 > 具体的な生成方法を示さずに、アレフ1より大きいアレフ2が > 存在すると言えるのでしょうか。 > さらにこのアレフ2がアレフ1より大きい無限濃度の中で最小の > ものとして存在すると言えるのでしょうか。 これは、言えるというのはもう公理的集合論をある程度学習してもらわないとどうしようもない。なんとなくの証明で言えるものではないです。連続体濃度がアレフ何であるか言えないように、アレフ1やアレフ2もあることは言えるけどあなたが今考えているだろうところの「具体的に」どんな集合かというのは（ZFCだけからだと）全く言えない。
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