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数学の確率を教えてください！
大中小3個のさいころを同時に投げる時とき、次の確率を求めなさい。 1)目の和が5になる確率 2)出る目がすべて異なる確率
- NicolasCage
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1）目の和が5になる確率 例えば、「大－中－小」の目の出方を「3－1－1」とすると、これは区別の付かない5つのものを3つの異なるグループに分けることと等しくなる。 よって、その分け方は、（5－1）C（3－1）=4C2=6通り さいころも目の出方は全部で、6*6*6=216通り よって、求める確率は、6/216=1/36 2）出る目がすべて異なる確率 出る目がすべて等しくなる目の出方は、6通り 出る目のうちの2つが等しくなる目の出方は、3C2*6*5=3*6*5=90通り よって、出る目がすべて異なる目の出方は、216-6-90=120通り 以上から、求める確率は、120/216=5/9
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- yyssaa
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1)目の和が5になる確率 ＞3数字の和が5になるのは、次の5個の○を|で 三つに分ける分け方だけの組み合わせがある。 ○○○○○を三分割するのは、例えば ○|○|○○○、○○|○○|○、○○○|○|○ 等々。 その数は、○と○の間が4箇所あって、その中から 2箇所を選ぶ選び方だから4C2=6通り。 3個のさいころの目の組み合わせは6^3=216通りだから 求める確率は6/216=1/36・・・答 2)出る目がすべて異なる確率 ＞例えば大の目が1の場合は中の目は2～6(5通り)の いずれかで、仮に2とすると小の目は3～6(4通り)の いずれかであれば、出る目がすべて異なることになる。 だから、大の目が1の場合は5*4=20通りの組み合わせ があることになり、大の目は1～6の6通りがあるので、 出る目がすべて異なるのは全部で6*5*4=120通り。 よって求める確率は120/216=5/9・・・答
ANo.1の別解です。 2）出る目がすべて異なる確率 出る目がすべて異なる目の出方は、6*5*4=120通り （以下同様）
ANo.1の別解です。 1）目の和が5になる確率 さいころ3個の目の和が5になるのは、「3－1－1」「2－2－1」の2通り 「3－1－1」になるのは、3が大と中と小のさいころで出る場合の3通り 「2－2－1」になるのも、1が大と中と小のさいころで出る場合の3通り よって、目の和が5になる目の出方は、3+3=6通り （以下同様） なお、回答本文の下から2行目を次のように訂正します。 誤：「さいころも目の出方は全部で」→正：「さいころの目の出方は全部で」
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