- ベストアンサー
指数関数の導関数の底の条件とa≠0の条件について
おみみ こみみ(@dreamhope-ok)の回答
- おみみ こみみ(@dreamhope-ok)
- ベストアンサー率26% (147/561)
回答No.2
a>0 にa≠0 は蛇足ですね。 間違いじゃないかな。 (a>0、a≠1)の表記が普通です。
回答 全件
関連するQ&A
- 底が-の数字の指数関数は高校では扱わないのですか?
よろしくお願いいたします。 対数関数での真数条件、底の条件を考えてみました。 真数は指数関数はすべてY軸よりプラスだからだな 底が1だと指数関数にならないから定義しないのだな までフムフムと思っていたのですが 底の条件の底が0以上とところで、、-の底はなかったっけ? と考えてしまいました。 数列などでは-の底の指数関数を目にします。なぜ、この場合-の底を定義しないと なるのでしょうか? ご教授ください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数関数の底がマイナス?
高校数学IIからの質問です。 今指数関数を学習しているのですが、底が0<a<1と1<aの場合をグラフに書いたりしているわけですが、ここでふと思ったのですが、数学では底がマイナスの場合を考えたりすることもあるのでしょうか?グラフすらイメージできませんが。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数関数で 0^0=1 とすることは正しい?
指数関数とは x^1=x, x^(p+q)=x^p*x^q を定義とする関数です。 0^0 は通常定義されませんが、その値を考えてみました。 関数の定義により 0^0 は次の条件を満たす必要があります。 0^0=0^(0+0)=0^0*0^0 (0^0)^0=(0^0)^(-1+1)=(0^0)^(-1)*(0^0)^1 1番目の式より 0^0=1 or 0 となりますが2番目の式から 0^0=0 は否定されているように見えます。 よって結論は 0^0=1 です。 この考えは合っているのか、間違いならどこか、教えてください。 なお、底と値域は0または正の実数、指数は実数で考えます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。 自分も最初そう思ってたんですが、前の回答者さんがa=1でも問題無いといってますよ~。