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仕事算です
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- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
>A管の1時間当たりの注水量をa、 B管の1時間当たりの注水量をxa(x>1)とすると、 「A管を12時間使い、引き続きB管を21時間使った」 ときの注水量(水槽の満水時の水量)は 12a+21xa=(12+21x)a・・・・・(1) この(1)の水量をA菅だけで入れるときの所要時間は (12+21x)a/a=12+21x・・・・・(2) この(1)の水量をB菅だけで入れるときの所要時間は (12a+21xa)/(xa)=(12/x)+21・・・・・(3) 「A菅だけを使うとB管だけを使った時に比べ、満水 にするのに10時間余計にかかる」のだから (2)の所要時間=(3)の所要時間+10 すなわち 12+21x=(12/x)+21+10 整理して21x^2-19x-12=0、これを解いて x={19±√(19^2+4*21*12)}/42=(19±37)/42 x>1だからx=(19+37)/42=56/42=4/3、(3)に代入して (12/x)+21=12*(3/4)+21=9+21=30(時間)・・・答
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
水槽は満タンで水量が100L(リットル) であるとし、 A管の給水量をa(L/h : 1時間当たりaL), B管の給水量をb(L/h : 1時間当たりbL), する。B管だけを使って満水にするのに要した時間をTとすると bT=100 (1) a(T+10)=100 (2) 12a+21b=100 (3) (1)(2)より T=100/b=100/a-10 これより b=10a/(10-a) (4) (3)へ代入 12a+21×10a/(10-a)=100 整理して 12a^2-430a+1000=0 (3a-100)(4a-10)=0 a=100/3またはa=5/2 a=100/3とすると(4)に代入するとb<0となり、不適。 a=5/2とすると(4)に代入してb=10/3,(1)に代入してT=30 B管だけを使って、水槽を満水にするには 100/b=30(時間)
- shintaro-2
- ベストアンサー率36% (2266/6244)
図を描いてください B----------| A------------------------| この差が10時間です A--------------|10h B-------------|21h 体積が共通ですから、これらから連立方程式を立てて解きます。 求める時間をY,体積をVとすると以下の通り BY=AY+10A=V 10A+21B=V
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