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yyssaaの回答
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Iについての回答です。 (1)Ａの箱から2個、Ｂの箱から2個、Ｃの箱から2個の合計6個玉を取り出したとき、 赤玉3個、白玉3個である確率を求めよ。 ＞赤玉3個の取り出し方は各箱から1個ずつの1通りと、 二つの箱から1個と2個の3C2*2=6通りの計7通り。 取り出す赤玉の数を(A.B.C)（従って白玉の数は2-A,2-B,2-C) としてそれぞれの確率を計算すると (1,1,1):(2/5)*(3/4)*2*(3/6)*(3/5)*2*(4/7)*(3/6)*2=36/175 (2,1,0):(2/5)*(1/4)*(3/6)*(3/5)*2*(3/7)*(2/6)=3/350 (2,0,1):(2/5)*(1/4)*(3/6)*(2/5)*(4/7)*(3/6)*2=2/175 (1,2,0):(2/5)*(3/4)*2*(3/6)*(2/5)*(3/7)*(2/6)=3/175 (1,0,2):(2/5)*(3/4)*2*(3/6)*(2/5)*(4/7)*(3/6)=6/175 (0,2,1):(3/5)*(2/4)*(3/6)*(2/5)*(4/7)*(3/6)*2=6/175 (0,1,2):(3/5)*(2/4)*(3/6)*(3/5)*2*(4/7)*(3/6)=9/175 求める確率は以上の合計:127/350・・・答 (2)無造作に1箱選んで1個の玉を取り出したところ赤玉であった。選んだ箱がＡの確率を求めよ。 ＞箱が選ばれる確率はP(A)=P(B)=P(C)=1/3 Aの箱から赤玉を取り出す確率はP(赤|A)=2/5 Bの箱から赤玉を取り出す確率はP(赤|B)=1/2 Cの箱から赤玉を取り出す確率はP(赤|C)=4/7 ベイズの定理により求める確率P(A|赤)は P(A|赤)=P(A)*P(赤|A)/{P(A)*P(赤|A)+P(B)*P(赤|B)+P(C)*P(赤|C)} =P(赤|A)/{P(赤|A)+P(赤|B)+P(赤|C)}=(2/5)/(2/5+1/2+4/7)=28/103・・・答
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