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問題文の意味を教えてください

この問題文を読んでもどこを回転してどこを求めたらいいのかがわかりません! 解法を教えてください!!

質問者が選んだベストアンサー

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  • spring135
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回答No.2

ABの中点をMとすると求める体積Vは OAを母線とする円錐の体積からOMを母線とする円錐の体積を引いたものです。 いずれも高さは2√6、したがって両円錐の底面の円の面積がわかればよい。従って各半径がわかればよい。 底面の三角形⊿ABCの内心I(=重心=外心=垂心)とA,B,C,Mを結んで考えれば明らかなように OAを母線とする円錐の底面の半径=IA=2√3、OMを母線とする円錐の底面の半径=√3 V=π(2√3)^2*2√6/3-π(√3)^2*2√6/3=6√6π

その他の回答 (2)

noname#215361
noname#215361
回答No.3

ANo.1の訂正です。 正四面体が通る体積と勘違いしました。

noname#215361
noname#215361
回答No.1

問題そのままに、OIを軸として回転させます。 点Iからの距離は3点A、B、Cともに等しく、またこれらの点が底面ABC上では点Iから最も離れているので、三角形OAIをOIを軸として回転させた円錐の体積を求めればいいことになります。 AI(底面となる円の半径)の長さは、三平方の定理から求められます。 なお、この問題ではOIの長さが与えられていますが、これも計算で求められます。

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