• 締切済み

数I 二次関数

y=a^2x^2-2a(a-2)x-8a【a<0】 1≦x≦4の範囲で、m<-5となるaの値の範囲を教えてください。 また、x≦-9/4aの部分の一点を通り、かつ頂点のx座標が-1より大きくなるaの値の範囲も教えてください!

みんなの回答

noname#215361
noname#215361
回答No.4

この問題は、条件設定による場合分けが多く、とても複雑で面倒です。 問題に誤りがないかどうかを、もう一度よく確認してください。 なお、最大の疑問ですが、この問題はどこにあったのですか。

noname#215361
noname#215361
回答No.3

ANo.2の補足です。 常識的に判断すると、与式が「x≦-9/4aの範囲でx軸と一点で交わり」ということだと思いますが、それでよろしいですか。 それでよろしければ解けましたが、これをパソコンで整理するには時間がかかります。

spp5854
質問者

補足

はい! お願いします!ありがとうございます(>_<)

noname#215361
noname#215361
回答No.2

2次関数は、下に凸であろうが上に凸であろうが、あるxの値に対して必ずyの値が決まるので、問題にある「x≦-9/4aの部分の一点を通り」の意味が全く分かりません。

noname#215361
noname#215361
回答No.1

式の中にmがありませんが、mは何のことですか。(これは常識なのでしょうか)

spp5854
質問者

補足

あ!ごめんなさい! 最小値のmです! 書き忘れてました(>_<) 最小値のmが m<-5 のとき という意味です

関連するQ&A

  • 2次関数(数I)

    放物線y=x2-4ax+2b…(1)がx軸と異なる2点A,Bで交わっている(ただし、a,bは定数) (1)頂点の座標を求めよ。 (2)(1)が点(1/4,1/16)を通るとき、bをaを用いてあらわせ。さらにAB=2√3であるとき、aの値を求めよ。 (3)2点A,Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数a,bの組の数を求めよ。このとき、A,Bのx座標をそれぞれα、Βとすると、α+Β>8を満たすような整数a,bの値を求めよ。 (1)は y=(x-2a)^2+2b-4a^2 より、頂点は(2a,2b-4a^2)と出ましたが、(2)と(3)がよく分かりません。 教えてください、よろしくお願いします。

  • 二次関数の問題です

    解答がないので合っているかわかりません。 Y=X二乗-2X+3 において 1)頂点の座標を求めなさい。 →(1、2) 2)この放物線と直線Y=-2ax+a が異なる2点で交わるようにaの値の範囲を求めなさい。 →わかりません。  2<a<3?

  • 数学の関数の解説至急おねがいします!!

    aを実数の定数とする。xの関数 f(x)=x2-2x+2a-6 があり、放物線 C:y=f(x)とする (1) Cの頂点の座標を求めよ。 (2) Cがy軸の0≦y≦2の部分と共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ (3) Cがx軸の0≦y≦3の部分と異なる2個の共有点をもつようなaの値の範囲をもとめよ (4) x軸の0≦y≦3の部分とy軸の0≦y≦2の部分をあわせた図形をLとする。     CとLが異なる3個の共有点を持つようなaの値の範囲を求めよ

  • 2次関数について

    a>0として 2次関数 y=x∧2-2ax+2a+6…(*) このグラフの頂点をAとする。 2次関数(*)のグラフはX軸と異なる2点P.Qで交わっている。 (1) 頂点Aの座標をaを用いて表すと  (x.y)(a.-a∧2+2a+6)で合ってますか? (2) aの値の範囲を求めよ (3) 頂点Aが直線y=3x上にある時、aの値を求めよ (4) △APQの面積が27である時、aの値を求めよ 上記をわかりやすく教えて頂けますか? 宜しくお願いします。

  • 数I 二次関数の計算

    2つの放物線y=2x^2-12x+17とy=ax^2+6x+bの頂点が一致するように定数a,bの値を定めよ。 という問題なんですが、 y=2x^2-12x+17 =2(x^2-6x)+17 =2(x^2-6x+9-9)+17 =2(x-3)^2-1 頂点の座標(3,-1) だから、y=ax^2+6x+bの頂点の座標も(3,-1) となるところまでは分かったのですが… ここからa,bをどのように求めるかが分かりません。 たぶんaには-がつくと思うのですが… どなたか回答お願いします!!

  • 数I)関数の最小値の出し方教えて下さい。

    (1)(2)ともに、頂点の出し方までは分かるのですが、 (1)は、グラフの意味が分かりません。 グラフを見ると、(1)は、yの4の上に5が書いてあり、5の点を通ってます。 これは、y軸(直線x=0)で計算して5だから5なんでしょうか? (2)は、答えのt=4で最小値2っていうのが分かりません。 どこから2が出てきたのか教えて下さい。 2というのがさっぱり分かりません。 また、こういう問題は、グラフを書いて答えを導くのなら、 ・頂点の座標 ・x軸との交点の座標 ・y軸との交点の座標 この3つが必要なのでしょうか? 関数y=((x^2)-2x+5)^2-6((x^2)-2x+5)+10について。 (1)t=(x^2)-2x+5としたときの、tのとり得る値の範囲を求めよ。 平方完成で、 t=((x^2)-2x+1-1)+5 t=(x-1)^2+4 頂点は、(1,4) 答え t>=4 (2)yの最小値と、そのxの値を求めよ。 y=((x^2)-2x+5)^2-6((x^2)-2x+5)+10 t=((x^2)-2x+1-1)+5より、 y=t^2-6t+10 平方完成で、 y=(t-3)^2+1 頂点は、(3,1) (1)より、t>=4であるから、t=4で最小値2 このとき(1)より、x=1 以上まとめてx=1のとき、最小値2

  • 2次関数?の問題です

    数学Iで分からない問題があります。 色々と調べたのですが、解けずに困ったのでここで質問させていただきます。 問 a>0として、放物線y=x^2+(6a+2)x+3a+4をC、その頂点をPとする。 (1)頂点Pの座標を求めよ。 (2)Cがx軸と異なる2点で交わるaの値の範囲を求めよ。 こんな問題です。 y=2x^2-8x-1などの2次関数の座標を求めることはできるのですが、この問題はよくわかりません; 考え方だけでもよいので、回答お願いします。

  • 2次関数の最大・最小

    2次関数の最大・最小 aが実数として、a<=x<=a+2で定義される関数f(x)=x^2-2x+3がある。この関数の最大値、最小値をそれぞれM(a),m(a)とするとき、関数b=M(a),b=m(a)のグラフをab平面に(別々に)書け。 最大・最小となる候補を利用 y=d(x-p)^2+qのグラフが下に凸の場合、 ・区間α<=x<=βにおける最小値は、x=pが区間内であれば、頂点のy座標q そうでなければ、区間の端点でのf(α),f(β)のうち小さいほう ・区間α<=x<=βにおける最大値は、区間の端点での値f(α),f(β)のうちの大きいほう である。結局、「最大値や最小値にbなる可能性のある点は、頂点と両端の点の3つのみ」であるから、 「頂点のy座標(頂点が区間内にあるとき)、および区間の端点のy座標からなる3つのグラフを描いておき、最も高いところをたどったものが最大値のグラフ、最も低いものをたどったものが最小値のグラフである。 教えてほしいところ 「最大値や最小値にbなる可能性のある点は、頂点と両端の点の3つのみ」であるのは理解できます。しかし、 「頂点のy座標(頂点が区間内にあるとき)、および区間の端点のy座標からなる3つのグラフを描いておき、最も高いところをたどったものが最大値のグラフ、最も低いものをたどったものが最小値のグラフである。という部分が理解できません。 何故、たどったものがそれぞれ最大値または最小値のグラフだといえるんですか?? 論理的に教えてください

  • 数学I 二次関数

    わからない問題があり、困ってるのでわかる方は教えてください!! 二次関数f(x)=x^2-2(a+1)x+a^2+2a-3(aは定数)がある。 (1)y=f(x)のグラフの頂点は(a+ア、イウ)である。 →これは大丈夫ですっ。ちなみに答えは(a+1、-4)です。 (2)y=f(x)のグラフがx軸の正の部分、負の部分とそれぞれ一点で交わるとき、 aの値の範囲はエオ<a<カである。 →これも大丈夫ですっ。答えは-3<a<1 (3)不等式x^2-x-2≦0を満たすすべての実数xについてf(x)≦0となるとき、 aの値の範囲はキク≦a≦ケである。 →この問題の解き方がわかりませんっ!!答えは-1≦a≦0となっているのですが… よろしくお願いしますっ。

  • 二次関数

    a、bを定数とする。 y-x^2+2ax+a+bのグラフをCとしCは点(2、1)を通るとする。 このときCの頂点の座標をaを用いて表すと(-a、-a^2-4a-3) Cの座標がy軸上にあるのはa=0のときであり Cの頂点がx軸上にあるのはa-3、-1のときである。 xが2≦x5の範囲を変化するときyの最大値は a<コのとき サ a≧コのとき シa+ス である。 Cがx軸の2≦x≦5の部分とただひとつの共有点を持つのは a=セ または a<ソ である。 コから分からないのです・・・ 場合分けが苦手です ご教授ください。