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統計学、検定の問題について質問です。

問、4人の被験者にテストを2回実施して個人ごとに成績を比較した結果、次のようになった。 ＋－＋＋ ここで『＋』と『－』はそれぞれ成績が向上した結果と低下した結果を表す。 (1)2回目のテストの成績は、1回目の成績よりも平均的によくなったかどうかを確かめたい。どのような種類の分布が利用できるか。分布の名称を記せ。 (2)差がないという仮説の検定を片側で行った場合のp値を求めよ。 以上の2問です。統計学の教科書を読んだのですが、分からないのでよろしくお願いします。出来れば説明も添えてくれると助かります。

みんなの回答

回答No.1

(1) +, - 2種類の値を用いていることから、二項分布です。 (2) 差がないならば、+と-の数が同じくらいになると期待されます。逆に、差があれば、+か-どちらかに偏った結果になると考えられます。 +, -がそれぞれ1/2の確率で発生する場合に、+が4個中3個以上になる確率を求めます。 これは、コインを4回投げて、3回以上表が出る確率と一緒で、5/16となります。 この値が、即ちp値です。 p値5/16が一般的に用いられる危険率（0.05など）よりも大きいため、仮説を棄却できないことになります。つまり、有意に成績が変化したとは言えません。 因みに、+が4個並んだ場合でも、この確率が1/16ですので、やはり危険率0.05でも仮説を棄却できません。

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