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この複素の問題の解き方を教えてください

この問題の解き方と解答を教えてください 積分路Cを()内の曲線とするとき、複素積分を計算せよ ∫(z/z^2+z-2)dz、(C:|z|=3) よろしくお願いします

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  • info222_
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回答No.1

>∫[C] (z/(z^2+z-2))dz、(C:|z|=3) なら I=∫[C] (z/(z^2+z-2))dz=∫[C] (z/((z+2)(z-1)))dz =∫[C] (1/3)(1/(z-1))+(2/3)(1/(z+2))dz 2つの一位の孤立特異点 1, -2は積分経路C(原点を中心とする半径3の円周) 内に含まれるから、留数定理より =2πi((1/3)+(2/3)) =2πi …(答)

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