電験3修理トランジスタバイアス回路の安定性について

質問

• 電験3種平成14年問13において、トランジスタのバイアス回路の増幅安定についてわかりません。
• 図1では、Vbe＝Vcc－Ib・R、図2では、Vbe＝Vcc－Ib・R－Ic・Rc、図3では、Vbe＝Vb－Ie・Reとなりますが、温度上昇に伴う増幅安定のプロセスが理解できません。
• 図1では、Ibが増加すると、Icも増加し、Vbeは減少します。その結果、さらにIbが増加するという現象が起きます。図2では、IbとIcの増加がVce減少につながり、さらにIbの減少が生じます。図3では、VbとIeの増加がVbe減少につながり、最も安定な状態となりますが、なぜそれが安定なのか理解できません。

回答No.3

xpopo · ベストアンサー

電験3種平成14年問13トランジスタのバイアス回路はこちら（http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h14/riron/h14r-no13.htm）に問題と回答（リンク）があります。

まず、

１）
＞図1は、Ib増加→Ic増加(バイアス効果？だから何？)→Vbe減少(式より)→Ibさらに増加(なぜ？Vbe減少と関係あるの？)。

　トランジスタの電流増幅率ｈFEは　ｈFE＝Ｉｃ／Ｉｂ　と定義されています。温度が変化した場合、このｈＦＥは　温度上昇で１℃あたり＋０．５％～＋１％の割合で増加します。
　図１の場合は温度が上昇すると、Ｉｂが増加するのではなくｈＦＥが増加します。その結果Ｉｃが増加します。その結果、トランジスタのコレクタの電圧Ｖｃが下がってしまいます。
　バイアスは効果ではありません。あらかじめある一定の電流を流すことをバイアスをかけるといいます。コレクタ電圧Ｖｃをある一定の電圧に設定するためにベース電流にある一定の電流を流すための回路をバイアス回路といいます。
　図の場合ではベースに一定の電流を流すために抵抗Ｒを電源Ｖｃｃとベースの間につないだ回路（バイアス回路）になってます。

　温度が上昇してその結果コレクタ電流が増加し、コレクタに接続されている抵抗Ｒｃの電圧降下が増加して、結果コレクタ電圧Ｖｃが温度の上昇に伴って下がってしまいます。このことを温度によってバイアスが不安定（この場合はバイアス回路で設定したコレクタ電圧が下がってしまうことを指している。）と言っているのです。

　Ｖbeも温度による変動はあります。実際、温度上昇で１℃あたり約－２ｍV程度の割合で減少します。このバイアス回路の場合はこのVbeの変化のバイアスへの影響はそれほど大きくないので無視できます。

２）
＞図2は、Ib増加→Ic増加(バイアス効果？だから何？)→Ic・Rc電圧降下大(どっからその発想？他の図でも同じ事いえるでしょ？)→Vce減少(どっからその発想？他の図でも同じ事いえるでしょ？)→Ib減少(なぜそうなる？)。

　まず、「Ib増加→Ic増加(バイアス効果？だから何？)」は温度が上昇してIbが増加するのではなくてｈFEが増加します。その結果、Icが増加します。
　図２の回路ではベース電流Ibはコレクタ電圧をVcとすれば、

　　Ib＝（Vｃ－Vbe）／R　　　（１）

で与えられます。また、Vcは

　　Vc＝Vcc－Ic×Rc　　　　（２）

で与えられます。また、　Ic　はｈFE　を使って

　　Ib＝Ic／ｈFE　　　　　（３）

で与えられます。
　式（3）を式（１）に代入して、整理すると、

　　Ic＝ｈFE×（Vc－Vbe)／R　　　（４）

式（４）を式（２）に代入してVcを求めると

　　Vc＝｛Vcc　＋（Rc/R）×ｈFE×Vbe｝／｛１　＋　（Rc/R）×ｈFE｝　　　（５）

と求まります。ここでVbeは約０．７Vで　１　に近い値です。式（５）でｈFEが上昇しても分母の増加する量と分子の増加する量がほぼ同じ量になる事が分かります。結果として温度が上昇しても図１の回路ほどVcは変化しないと言えるわけです。
　定性的には温度が上昇してIcが増えてもコレクタ抵抗の電圧降下がその分増加してVｃが下がります。Vcが下がれば式（１）からIbは下がります。結局、ｈFEの増加分をVcが下がることによってIｂを下げるのでIcの増加が抑えられることになります。その結果Vcのバイアス電圧は下がりますがそれほど下がらないことになるわけです。

３）
＞図3は、Vb一定(直列回路からいえる事と思われる)→Ie・Re増加(バイアス回路からいえる事と思われる。複数あるパラメータ変化の中からこれを選んだのは、式にあるモノの変化という事か？)→Vbe減少(式より)→最も安定(何で？意味わからん、Vbe減少するとなぜ安定する？)

　VbはRとRBでVccを分圧した電圧でかつ、Ibが十分に小さいと仮定した場合、一定の電圧になります。
　次にエミッタ電流Ieはエミッタ電圧をVeとして、

　　Ie＝（Vb-Vbe）／RE　　　　　（６）
で与えられます。式（６）よりIeは温度上昇によってｈFEが増加しても一定になる事が分かります。
　また、コレクタ電流Icは
　　Ic＝ｈFE×Ie／（１＋ｈFE）　　（７）
で与えられます。式（７）の右辺の分子、分母をそれぞれｈFEで割って

　　Ic＝Ie／{（1／ｈFE）＋１}　　　　（８）
を得ます。式（８）はｈFEが十分大きければ

　Ic　→　Ie

となります。結果として、Icは温度変化で変化しません。ということはコレクタバイアス電圧Vcも温度で変化しないと言うわけです。ということで最も安定（バイアス電圧が）ということになります。