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不定積分と定積分を求めよ
この問題教えてください。 不定積分と定積分を求めよ。(2)は上端にπ/6下端に0です。 (1)∫cos3xcos^(2)x dx (2)∫(π/6) cos^(2)x dx (0) (3)∫xe^(x2) dx (4) ∫cos^(2)xsinx dx (5) ∫1/6-2x dx
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宿題の丸投げですかい。 (2)はcos(2x) = 2cos^2(x) - 1 cos^2(x) = (cos(2x)+1)/2 (3)はx^2 = tとおくと dt/dx = 2x → dt/2 = xdx ∫xe^(x^2)dx = ∫e^t・(dt/2) = (1/2)∫e^tdt = ・・・ (4)はcosx = tとおくと dt/dx = -sinx → -dt = sinxdx ∫cos^2xsinxdx = -∫t^2dt = ・・・ (5)は ∫1/(6-2x)dx = -(1/2)・∫1/(x-3)dx = -(1/2)・log|x-3|+c (1)くらい、自分で考えろ！！ cos(3x) = -4cos^3(x) - 3cosx を使えば・・・。
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