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高校数学：ベクトル 至急解答解説をお願いします
gohtrawの回答
- gohtraw
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ベクトル記号は省略します。 OP＝OA＋３AP／８ ＝OA＋３（OB-OA)／８ ＝（３OB＋５OA）／８ ＝（５ａ＋３ｂ）／８ OK＝１１OP／１８ ＝１１（５ａ＋３ｂ）／１４４ ＫＭ＝ＯＭ－ＯＫ ＝ａ／２－１１（５ａ＋３ｂ）／１４４ ＝（１７ａ－３３ｂ）／１４４ これとＯＡが垂直なので、両ベクトルの内積はゼロになる。つまり （１７ａ・ａ－３３ａ・ｂ）／１４４＝０ ・・・（１） ＫＮ＝ＯＮ－ＯＫ ＝ｂ／２－１１（５ａ＋３ｂ）／１４４ ＝（－５５ａ＋１１１ｂ）／１４４ これとＯＢが垂直なので両ベクトルの内積はゼロになる。 つまり （－５５ａ・ｂ＋１１１ｂ・ｂ）／１４４＝０ ・・・（２） （１）＊５－（２）＊３をとると （８５ａ・ａ－１６５ａ・ｂ＋１６５ａ・ｂ－３３３ｂ・ｂ）／１４４＝０ ８５ａ・ａ－３３３ｂ・ｂ＝０ ａ・ａやｂ・ｂはそれぞれのベクトルの大きさ、つまりＯＡやＯＢの 長さの二乗なので、 ８５｜ａ｜＾２＝３３３｜ｂ｜＾２ よって ＯＢ／ＯＡ＝｜ｂ｜／｜ａ｜ ＝√（８５／３３３） 計算間違いがないといいのですが。考え方はこれでいいと思います。
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