• ベストアンサー

整式の字数と定数項の求め方がわかりません

shuu_01の回答

  • ベストアンサー
  • shuu_01
  • ベストアンサー率55% (760/1366)
回答No.3

x^2+3xy+y-x-6 を x について整理すると x^2+(3yー1) x+(yー6) となります x の次数は x^2 は 2、(3yー1) xは 1 で、 次数はもっとも大きな次数で答えるので、2 になります 定数項は x を含まない項ですので、(yー6)です 因みに y に着目すると、 (3x+1)y + (x^2ーxー6)となり、 y の次数は 1、定数項は (x^2ーxー6)です x と y 両方が変数と考えると、2次式で定数項は ー6 のような気がしますが、自信ありません

imwin7
質問者

お礼

回答ありがとうございます、やっとわかりました。 4yの方は打ち間違いです、申し訳ございません、多項式の次数は多項式の中の最大の次数を書く事がわかりました、ありがとうございます。 いろいろと手間をかけさせてしまい申し訳ございませんでした。

関連するQ&A

  • 多項式の定数項

    以下の問題でのxとy並びにyのみに着目した時の次数と定数項を答える時 x^3 - 2ax^2y + 4xy - 3by + y^2 + 2xy - 2by + 4a xとyに着目した時の次数は他の次数を数字と見なして考えたとき 一番大きい-2ax^2yのx^2yで3つと考えればよいのでしょうか? また、同条件での定数項の求め方がよく分かりません。 この問題での定数項は一番後ろの4aとなるのですがどういう考えをすれば この様に導けるのでしょうか、単項式における定数項ならば4axyのうちの xyを取り払った4aとなるのはわかっているのですがどうしても多項式になると さっぱりわかりません。 この解説をxyとyと別々に着目した場合でしていただけると助かります。

  • 多項式の次数と定数項

    数学の教科書に次の多項式において次の文字に着目した時の次数と定数項を答えよという問題があるのですが、詳しい解説が教科書にほとんどなく、定数項の求め方はわかるのですが、この場合の次数の求め方がわかりません。 たとえば教科書に 多項式x2条y+3ax+bの次数と定数項を求める。 1 xに着目すると,次数は2,定数項はb 2 yに着目すると,次数は1,定数項は3ax+b 3 xとyに着目すると,次数は3,定数項はb という例題が載っているのですが、それぞれ定数項は求められるのですが、次数の求め方がわかりません。 どなたかお分かる方いらしゃいましたら、おしえていただけないでしょうか。 ※記号でx二条と書きたかったのですが、エラーになるので漢字で書きました。

  • 定数項の定義を教えてください。

    x^2+2xy^2-3y^2-3x+2y-4 について xに着目したとき、定数項をいえ。 という問題があったとき、定数項はカッコでくくって -(3y^2-2y+4)と書かなければいけないのですか? もしくはカッコを書かずにそのまま -3y^2+2y-4と書いてもいいのですか?   定数項の定義がよく分からないのでその解説も一緒によろしくお願いします。   

  • (1)項とは(2)同類項について

    参考書に、 『単項式の和として表される式を多項式といい、各単項式をこの多項式の項という。』 とあるのですが、同じ参考書の例題で、 「多項式 x^3-2ax^2y+4xy-3by+y^2+2xy-2by+4a において、yに着目したとき、その定数項をいえ。」 の解答が、x^3+4aとなっているのですが、単項式と単項式を+でつないだものも項と呼ぶのでしょうか? 定数項はx^3、4aじゃないんでしょうか? また、次数や係数は着目する文字によって変わりますが、同類項も着目する文字によって変わるのでしょうか?

  • 定数項は「0」か「なし」か?

    以前にも質問があったようですし、「人による見解の相違」ということなのかもしれません?が・・・ 例えば、整式 x^3+2x について、 (1)この整式の定数項は、「なし」なのか「0」なのか? (2)「この整式の定数項を求めよ。」という質問は、おかしいのか? (3)「この整式の定数項を求めよ。」という質問に「なし」と答えたら、バツなのか? また、例えば3次関数 y=x^3+2x を考えると、 (1)この関数のy切片は、「なし」なのか「0」なのか? 一般に、 (2)「整関数のy切片は、その整式の定数項である。」という表現は、不適切なのか? さらに関連して、 例えば3次関数 y=x^3+2x について、 (3)「この関数の2次の項」は、「なし」なのか「0x^2」と答えても良いのか? (4)「この関数の2次の係数」は、「なし」なのか「0」なのか? 以上のようなことなのですが、どうぞよろしくお願いします。

  • 数学I 整式の整理について

    中3です(春から高校生です) 春休みの宿題を解いているのですが よく分からないところがいくつかあります 例文 4x²+xy²-2x+y+5 をxについて整理すると 4x²+(y²-2)x+(y+5) となり、んいついては2次式で、定数項はy+5である と、書かれていました そこで僕は 1つめの項は何もせずに、2つめの項と3つ目の項のxだけを見るんだな と思っていました 問題 次の整式は何次式で、定数項は何か。またxについては何次式で、その場合の定数項は何か (1)5x³-3x²y³+y^4-8 (2)x³+x²y-y²+7x-4y+1 前半の問題文の方は両方とも解けたのですが 後半の方は情報が少なすぎて法則が分かりません もし、分かるかたがいればご回答してくださると幸いです ご回答お待ちしています

  • 整式と実数

    4a二乗 次数 2 係数 4 a二乗b 次数 3 係数 0 -xyz二乗 次数 4 係数 1 3+x-x二乗-x四乗 次数 4 定数項 3 ab二乗+2a二乗-5 次数4 定数項 -5 x二乗-2xy+y二乗 二次式 ab二乗-ab 四次式 答えをだしてみたんですが、あってますか??

  • 整式

    こんばんは. 高校1年生です.宜しくお願いします. 次の整式は何次式で定数項は何か。xについては何次式でその場合の定数項は何か。 (1)2x^2+y^2+1 (2)3x^2y-4 (3)x^3+4x^2y-3x^4+2x+3y-5 「xについて」ではないほうの最初の問いは(1)~(3)まで正解できました。しかし[xについて]がわかりません。 どうして(1)xについて 2次式 定数項-4 (2)xについて 2次式 定数項-4 (3)xについて 3次式 定数項 -3x^4+3y-5 になるんでしょうか(泣) 宜しくお願いします。

  • 同類項と多項式の次数について

    x^3-2ax^2y+4xy-3by+y^2+2xy-2by+4a という多項式の同類項をまとめて整理せよ。 同類項をまとめて整理すると x^3-2ax^2y+6xy+y^2-5by+4a となるそうですが、なぜ次数が最も高い-2ax^2yが一番前に来ないのでしょうか? 次に、この多項式をxとyに着目すると3次式になると思うのですが、 x^3はxが3回掛けられているので次数は3 -2ax^2yはxが2回、yが1回掛けられていて、指数の和が3なので次数は3 という考えでいいのでしょうか? また、例えばx^5+x^3y^3という多項式なら、x^3y^3の指数の和から次数は6になると思うのですが、x^5+x^2y^2という多項式の場合、xの次数が5なので多項式の次数も5ということでいいのでしょうか? それともxとyが両方含まれている項から多項式の次数を導かなければならないのでしょうか… 初歩的な問題だとは思いますが回答をお願いします <(_ _)>

  • 整式

    こんにちは(*^_^*) 高校1年生です。 数学がとても苦手なので教えてください (1){}無いのも字に着目したとき、次の単項式の次数と係数をいえ。 (1)3ax^2 {x} (2)6a^2b^3c^3 {a} (3)2kxy {xとy} (4)-ab^2x^3y{xとy} (2)の次数が2になるのか分かりません。私は1にして不正解でした。 ご教授お願いします