• 締切済み

中1数学

次の図のように,反比例y=12/xのグラフ(1)と,比例y=axのグラフ(2)が点A,Bで交わっています。点Aのy座標が3のとき,下の問いに答えなさい。(ただし,座標の1目もりを1cmとします) 1 点Bの座標を求めなさい。 2 x軸上の正の部分に点Cをとります。△ABCの面積が21平方cmになるとき,点Cの座標を求めなさい。 この問題の解説をお願いします。

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みんなの回答

  • shuu_01
  • ベストアンサー率55% (760/1366)
回答No.6

KA1951 さんの回答、とてもわかりやすいです どこがわからないのか不思議です それ以上の回答は僕にできませんが 一応、書いときます どこがどうわからなかったのか教えてください ――――――――――――――――――――――― 点 A の Y 座標が 3 なので、y = 12/x の式に代入して 3 = 12 /x 両辺に x をかけて、3x = 12 両辺を 3 で割って、x = 4 となり、点 A の X座標は 4、点 A の座標は(4, 3) です * 問題では グラフ (2) の a は聞かれてませんが、   y = ax に x = 4、y = 3 を代入し、   3 = 4a   a = 3/4 ですね グラフ (1)、グラフ (2) は原点 O について、対称ですので、 その交点も対称となり、B は原点について A と対称の位置 にあり、B の座標は (-4, -3) です 点 C の座標を (c, 0) とおきます △ABC の面積は △AOC の面積+三買うBOC の面積ですので 1/2・3c + 1/2・3c = 3c となります これが 21cm^2 ですので、3c = 21 c = 7 となります 【答え】 1. 点 B の座標は (-4, -3) 2. 点 C の座標は (7, 0)

yusuke136
質問者

お礼

回答ありがとうございます。何とか解けました。

  • ORUKA1951
  • ベストアンサー率45% (5062/11036)
回答No.5

No.4です。 >わからなかったのでわかりやすく教えてください。お願いします。  そんな事はないはずです。読んでない!!理解しようとしていない!!!  答えを知ることが「わかる」のではないですよ。理解できてはじめて「わかる」のです。 >二次関数は習っていません。  この問題に二次関数は関係ないです。 1)「グラフ(2)が点A,Bで交わっています。」が示している「数学的な意味」 2) 3 = 12/(A)   3 = aA  の連立方程式の解き方 3) 三角形の面積の出し方 [底辺]×[高さ]×1/2 を知っていれば解ける問題です。  もう一度、No.7の回答をしっかり読んで、「何が分からなかったのか」を具体的にピンポイントで補足してください。---その過程で理解できるはず。

yusuke136
質問者

お礼

回答ありがとうございます。何とか解けました。

  • ORUKA1951
  • ベストアンサー率45% (5062/11036)
回答No.4

こうして数式で質問されるとビビちゃいますか? ★点A,Bで交わっています。  ということは、どちらの方程式も、「xの値がAのときyの値はB」と言うことと同じ意味だと言う事を理解しましょう。 y=12/x   B = 12/(A) y=ax   B = aA  の独立したふたつの連立方程式ができる。未知数が3なのに2式じゃ解けないが         ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ Bの値が3ですから   3 = 12/(A)   3 = aA  これなら解けるはず。 ★必ず、自分で解いてみましょう。 (2)はx軸でこの三角形を切り分ければふたつの、面積計算可能な三角形に分けられる。 とにかく理解して、自力で解いて見ましょう。単に回答を丸写しするより、はるかに君のためになります。中一で出題される問題は、中一なら必ず解ける問題。そして、文章で出題される問題は計算自体は、小学校レベルのはずです。文章をよく読み理解する訓練をしましょう。---読書かな(^^)

yusuke136
質問者

お礼

回答ありがとうございます。何とか解けました。

yusuke136
質問者

補足

わからなかったのでわかりやすく教えてください。お願いします。 二次関数は習っていません。

回答No.2

おそらく中1では2次関数は習っていないので, (1)Aの座標は y=12/xを使って 3=12/x x=4 よって(4,3) Bの座標は Aの座標の対称の位置にあるので,(-4,-3) (2)△ABCはOCを底辺とする2つの三角形であると考える。 OC*3÷2 + OC*3÷2=21 OC*3=21 OC=7 よって(7,0) 分かりましたか?

yusuke136
質問者

お礼

回答ありがとうございます。何とか解けました。

yusuke136
質問者

補足

わからなかったのでわかりやすく教えてください。お願いします。

  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

(1) y=12/x にy=3 を代入して 12/x=3 x=4 直線(2)が(4,3)を通るので、 (2)の式は y=3x/4 y=3x/4 とy=12/x より 3x/4=12/x 3x^2=48 x^2=16 x=±4 よってBの座標は(-4、3) (2) Cのx座標をzとおくと、 △ABCは△AOCと△BOCを合わせたもので、 その両者の面積は(OCを底辺と考えると) いずれも3z/2なので、△ABCの面積は3Z これが21なので、z=7

yusuke136
質問者

お礼

回答ありがとうございます。何とか解けました。

yusuke136
質問者

補足

わからなかったのでわかりやすく教えてください。お願いします。 二次関数は習っていません。

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