- ベストアンサー
因数分解
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>それぞれx=-1±i、x=1±iであることはわかかるのですが ということですから、それ以降について説明します。 一般的に(xの二次式)=0でその解がb,cである場合、その方程式は a(x-b)(x-c)=0(aは定数) と表すことができます。x^2の項の係数が1であれば(x-b)(x-c)となります。 これはx=bまたはx=cを式の左辺に代入してみれば0になることから分かると思います。 例えば、x^2-5x+6=0は解がx=2、x=3ですので、(x-2)(x-3)=0と表すことができます。 お尋ねの式の場合、x^2+2x+2とx^2-2x+2ともにx^2の項の係数は1ですので、上記の式のaの部分は1です。 それでイコール0とおいた場合の解がx=-1±i、x=1±iということですのでx^2+2x+2とx^2-2x+2を因数分解した式は、それぞれ、 {x-(-1+i)}{x-(-1-i)}=(x+1-i)(x+1+i) {x-(1+i)}{x-(1-i)}=(x-1-i)(x-1+i) となり、これにより(x^4)+4を因数分解した式は (x+1-i)(x+1+i)(x-1-i)(x-1+i) となります。
関連するQ&A
- 2次・複2次式の因数分解
2次・複2次式の因数分解 次の式を、複素数の範囲で因数分解せよ。 (1)2x^2ー3x+4 解説 「複素数の範囲で」とは「因数(1次式)の係数を複素数の範囲まで考えよ」ということ。この断りがなければ、係数は有理数の範囲で考えるのが普通。 教えてほしいところ 説明が理解できません. 因数(1次式)の係数とは何ですか?? また、それを複素数の範囲まで考えよということはどういうことでしょうか?? PS、問題の答え自体を聞きたいわけではないです。あくまで聞きたいことは教えてほしいところに書いてあることです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 因数分解をお願いします。
x(3乗)ー8xー3 について、 1、整数係数の式の範囲で因数分解してください。 2、実数の範囲で因数分解してください。 まったく分かりません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 因数分解についてです
数Iの範囲で因数分解をすると例えば 8x^2+6x-5を因数分解せよ。 という問題なら(4x+5)(2x-1)という答えになりますよね。 でも後に数IIでax^2+bx+cはa(x-α)(x-β)というのを利用して因数分解をするのを習いました。 この方法でやると、私の計算が合っていれば8(x-1/2)(x+5/4)となりました。 後者と前者ではかなり数に違いが出てくるのですが…私の計算が間違っているのでしょうか??;
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三次方程式(とくに因数分解)
三次方程式 x^3-9x^2+15x=0の解説が本にはそのまま (x-1)^2(x-7)=0となりx=1,7となっていますが 途中式である、このような三次式の因数分解のやり方が分かりません。教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 因数分解を教えてください。
数Iの問題です。 教えていただけませんか。 x2は、xの二乗です。 ●次の式を因数分解してくださいませ。 (x2-2x-16)(x2-2x-14)-1
- ベストアンサー
- 数学・算数