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数B　斜交座標

以下の問題の解答解説をお願い致します。 　△OABに対し、OP=sOA+tOB（s,tは実数、ベクトル記号省略）とする。 s,tが次の条件を満たしながら変化するとき点Pの存在範囲を図示せよ。 　 |s|+|t|≦1 ご回答宜しくお願い致します。

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  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

ｓ、ｔともにゼロ以上ならば、点Ｐは△ＯＡＢの内部、および周上にあります。 ｓ、ｔともにゼロ未満ならば、ＯＰ＝｜ｓ｜ＡＯ＋｜ｔ｜ＢＯ　なので、 点Ｏにたいして点Ａ、Ｂと対称の位置にある点をそれぞれＡ’、Ｂ’として 点Ｐは△ＯＡ’B’の内部、およびＡ’Ｂ’上にあります。 ｓがゼロ以上、ｔがゼロ未満であれば、 ＯＰ＝ｓＯＡ＋｜ｔ｜ＢＯ　なので、点Ｐは△ＯＡＢ’の内部、およびＡＢ’上、 およびＯＢ’上にあります。 同様にｓがゼロ未満、ｔがゼロ以上であれば点Ｐは△ＯＡ’Bの内部および Ａ’Ｂ上およびＯＡ’上にあります。 以上まとめると、点Ｐは四角形ＡＢＡ’Ｂ’の内部および周上にあることに なります。

history94
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ご回答ありがとうございました。

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  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

点Pの存在範囲は添付図の平行四辺形ABA'B'の周および内部領域（水色塗りつぶし領域） になります。

history94
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