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数学。兵庫県立大 今日中にお願いします

四面体ABCDがあり、 AB＝BD,AC＝CDとする。 このとき辺BCと辺ＡＤとは垂直であることを示せ。 すみませんが、よろしくおねがいします

noname#189341
noname#189341
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随分前の卒業生です。（統合前です） 今更感”大”です。 駆け込み…
立体の証明問題ですね 学校を卒業し、何年もたっている僕は ほぼ忘れ…
考え方です。ちょっと言葉が足らないかもしれないです。 　１）AB=BD…

みんなの回答

  • ImprezaSTi
  • ベストアンサー率26% (534/1995)
回答No.3

随分前の卒業生です。（統合前です） 今更感”大”です。 駆け込みでの最後の追い込みであれば、分からん問題を解くよりも、今までのおさらいをした方が良い。 （もっと〇〇の質を上げてくれよ～～と思います。）

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  • shuu_01
  • ベストアンサー率55% (760/1366)
回答No.2

立体の証明問題ですね 学校を卒業し、何年もたっている僕は ほぼ忘れ去ってる分野です 証明なんてどうするんだっけ？ 状態です でも、あまりに簡単そうなのでｗｗｗ 解いてみます ―――――――――――――――――――― AD の中点を E と置き、点 BCE を含む平面を考えます △ABD は　AB ＝ BD の二等辺三角形ですので、 ∠BEA は直角です 同様に、△ACD も AC ＝ CD の二等辺三角形で、 ∠CEA は直角となります したがって、EA は平面 BCE に対し垂直となり、 AD も平面 BCE に対し垂直ですので、 AD と BC は垂直です ―――――――――――――――――――― あまりに簡単すぎる問題です どこかに落とし穴があるのでしょうか？

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  • denbee
  • ベストアンサー率28% (192/671)
回答No.1

考え方です。ちょっと言葉が足らないかもしれないです。 　１）AB=BDから、三角形ABDは、ADを底辺とした二等辺三角形である 　２）AC=CDから、三角形ACDは、ADを底辺とした二等辺三角形である。 　３）１）より、二等辺三角形の性質から、点Bは辺ADの中点から直角方向の線上にある 　４）３）同様点Cは辺ADの中点から直角方向の線上にある 　５）３）と４）より、辺ADにの中点から垂直線上にある２点B,Cをつなぐ線文は、 　　　辺ADに対して垂直になる ＃４）と５）の間にもう少し説明が必要な気はしますが…

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