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統計の公式の導入についてわかり易い解説書
現在、実務統計講座で、統計の実務について学んでいますが、統計の数式について、詳しい導入の方法が気になります。多くの、統計の本は、統計の公式ありきで、その公式の応用について書かれていますが、そもそもその公式がどのようにして生まれてきたのか、懇切丁寧に解説してくれている書籍を見つけられません。 どうもこのようなことを知ろうとすると、数理統計といった学問の分野に入り込む必要があるらしいのですが、高等な数学が多用されていて、挫折しています。 統計の公式、例えば、正規分布やｔ分布、カイ自乗分布、自由度、信頼区間等の式が、どういう過程で導入されたのか等を、わかり易く丁寧に解説してくれている本（英語でもＯＫ）、あるいは講座、通信教育等はありませんでしょうか？
- 干芋 太郎（@hosiimotaro）
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- ur2c
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これもお役には立たないでしょうけど、体験談です。 正規分布がわかったという実感を持ったのは、古典 Feller; An Introduction to Probability Theory and Its Applications を読んだときでした。ただしこれは確率論の本で、前書きあたりに、統計的な確率には踏み込まないと、はっきり断ってあります。日本語訳「フェラー 確率論」があります。 その後 増山元三郎「数に語らせる」 という中学生くらいを対象にした本を著者にいただいきました。わかりやすいことより、考え方を教えることを重視した名著だと思います。はっきりはおぼえてないし実物が手元にはないのですけど、たしか２項分布までで、正規分布は入ってません。しかし正規分布はいわば２項分布の連続版なので、導入の半歩手前までは行けます。それが数学的ないし確率論的にでなく「推計学的に」できるのが特長です。検定と信頼区間も入っていたように記憶してます。（増山先生はすぐ実験してみる人で、randomization ができるようにいつも正20面体の乱数さいを、たしか２つ、持ってました。） > ｔ分布、カイ自乗分布、自由度、 これらは正規分布がわかれば、数式こそ複雑ですけど発想自体は難しくありません。 私は大学に入って最初の２年間、数学がわからずたいへん困りました。そのとき別な先生が薦めてくれた E. T. Bell; Men of Mathematics は、数学っておもしろい、と思う役にたちました。日本語訳「数学をつくった人びと」があります。
- ur2c
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No.1 です。海外にいるので「高校数学でわかるフーリエ変換」は見られません。丁寧さとか水準がつかめず、残念ながらお力になれないようです。 多分、仕様には合わないのですけど、以下ご参考まで。有名な for dummies series には Statistics for Dummies など統計関係がたくさんあって、英語がわかって数学が不得意な人はよく使ってます。他にも The Complete Idiot's Guide to Statistics とか Statistics in Plain English なんてのが人気あるみたいです。こりゃなんじゃ、という題名ですけど内容はまじです。いずれも Amazon で sample が見られます。
- ur2c
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英語の wiki は詳しいです。それではだめな理由は何でしょう？
お礼
回答ありがとうございます。 英語のWikiを見てみました。かなり詳しく書かれていますね。 しかしながら、私のニーズに合っていません。 英語のWikiは、既に内容を理解している人が備忘録程度に活用する分には利用価値がありそうですが、これから数理統計に入門しようとしている、数学があまり得意でない私のような人には、あまり役に立ちません。 フーリエ変換に関しては、竹内淳先生の書かれた”高校数学でわかるフーリエ変換”と言う良書が見つけられました。 統計の公式に関しても、この本と同様に、公式の導入過程を丁寧にわかり易く解説してくれる書籍あるいは講座を探しています。 本屋さんやAMAZONで、数理統計入門の本を購入してみましたが、最初の数ページで、挫折してしまい、困っています。
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お礼
回答ありがとうございます。 紹介いただいた本、ＡＭＡＺＯＮで、内容のSample見てみました。 残念ながら、ご指摘の通り、私の要求仕様には合いませんでした。 しかしながら、”Statistics in Plain English ”を最初に読んで統計の概念を大雑把に理解し、その応用方法を”Statistics for Dummies ”で勉強し、そのあと公式の導入を勉強するといった手順を踏むと、途中で挫折することなく勉強できる気がしました。統計の勉強を始めた、大学時代に出会いたかった本だと思いました。 繰り返しになりますが、英語版でも、統計の公式の導入、証明をあまり数学の得意でない人にも分かるように、丁寧に解説した本はないのでしょうか？ 確かに、私のようなニーズの読者の数は、多くなさそうですので、著者の方も、モチベーションが上がらないのかもしれません。